Ljusvärde

Ljusvärde- reducerat fotometriskt värde , bildat av det fotometriska energivärdet med användning av den relativa spektrala känsligheten av en speciell typ - den relativa spektrala ljuseffektiviteten för monokromatisk strålning för dagsseende [1] . Ljusvärden skiljer sig från energivärden genom att de karaktäriserar ljus, med hänsyn till dess förmåga att orsaka visuella förnimmelser hos en person. De bildar ett system av ljusfotometriska storheter. $V(\lambda )$

Som enheter för att mäta ljusmängder används speciella ljusenheter, baserade på enheten för ljusintensitet " candela ". I sin tur är candela en av de sju grundläggande enheterna i International System of Units (SI) .

Ljuskvantiteter betecknas med samma bokstäver som de energimängder som de bildas av, men levereras med indexet " ", till exempel ,. $v$ $X_{v}$

Monokromatisk strålning

Vid monokromatisk strålning med våglängd har förhållandet som relaterar ljusmängden till energimängden formen $\lambda$ $X_{v}(\lambda )$ $X_{e}(\lambda )$

X_{v}(\lambda )=K_{m}\cdot X_{e}(\lambda )V(\lambda ),

var är det maximala värdet för den spektrala ljuseffektiviteten för monokromatisk strålning (fotometrisk ekvivalent av strålning), vilket är lika med 683 lm /W i International System of Units (SI) [2] [3] . Med hänsyn till detta värde tar den ursprungliga relationen formen $K_{m}$

X_{v}(\lambda )=683\cdot X_{e}(\lambda )V(\lambda ).

Funktionen i dess fysiska betydelse är ett relativt spektralt beroende av det mänskliga ögats känslighet, dess maximum ligger vid en våglängd av 555 nm . Funktionen normaliseras så att dess maximala värde är lika med ett. Sålunda följer av det sagda att värdet av ljusmängden av monokromatisk strålning är proportionell mot värdet av energimängden och ögats känslighet. $V(\lambda )$

Allmänt fall

I ett mer allmänt fall, när strålning upptar ett relativt brett område av spektrumet, kan denna region delas upp i ett stort antal små delar, som var och en är belägen mellan och och har en bredd av . Strålningen som faller på någon av dessa delar kan betraktas som monokromatisk med värdena för ljusmängd och energi - . Efter att ha skrivit ovanstående förhållande för varje del av spektralområdet och summering (mer exakt, integrering), får vi följande: $\lambda$ $\lambda +d\lambda$ $d\lambda$ $dX_{v}(\lambda )$ $dX_{e}(\lambda )$

X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~{\text{nm))}^{780~{\text{nm))}V(\lambda )\,dX_{e} (\lambda ).

För vad som följer är det lämpligt att ta hänsyn till energimängdens spektrala täthet. Den spektrala tätheten för en kvantitet definieras som förhållandet mellan kvantiteten per litet spektralintervall mellan och till bredden av detta intervall: $X_{{e,\lambda }}(\lambda)$ $X_{e}$ $dX_{e}(\lambda ),$ $\lambda$ $\lambda +d\lambda ,$

X_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{e}(\lambda )}{d\lambda )).

Med hjälp av denna definition i integranden får vi den slutliga relationen för kopplingen av ljusmängden med motsvarande energimängd, vilket är giltigt i det allmänna fallet:

X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~{\text{nm))}^{780~{\text{nm))}X_{e,\lambda }(\lambda ) V(\lambda )\,d\lambda .

Spektral densitet för en ljuskvantitet

Den spektrala tätheten för en ljusfotometrisk kvantitet bestäms på samma sätt som den spektrala densiteten för en energimängd: det är förhållandet mellan kvantiteten per litet spektralintervall som ligger mellan och till bredden av detta intervall: $X_{v}$ $dX_{v}(\lambda ),$ $\lambda$ $\lambda +d\lambda ,$

X_{v,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{v}(\lambda )}{d\lambda )).

Den spektrala tätheten för en kvantitet betecknas med en bokstav som representerar motsvarande kvantitet, med ett sänkt tecken som indikerar den spektrala koordinaten. Det senare kan inte bara vara våglängden utan också frekvensen , energin hos ett ljuskvantum , vågnumret och andra [4] .

Grundläggande ljusmängder

Information om de huvudsakliga ljusmängderna och deras energimotsvarigheter ges i tabellen.

Ljusfotometriska storheter SI

namn	Värdebeteckning	Definition	SI-enhetsbeteckning	Energianalog
ljusenergi	$Q_{v}$	$K\int _{380~{\text{nm))}^{780~{\text{nm))}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\ lambda$	lm s _	Strålningsenergi
Ljusflöde	$\Phi _{v}$	$\Phi _{v}={\frac {dQ_{v}}{dt}}$	lm	strålningsflöde
Ljusets kraft	$I_{v}$	$I_{v}={\frac {d\Phi _{v}}{d\Omega }}$	CD	Strålningsstyrka (ljusets energistyrka)
Volumetrisk densitet av ljusenergi	$U_{v}$	$U_{v}={\frac {dQ_{v}}{dV}}$	lm s m −3	Volumetrisk strålningsenergitäthet
Ljusstyrka	$M_{v}$	$M_{v}={\frac {d\Phi _{v}}{dS_{1}}}$	lm m −2	Energi ljusstyrka
Ljusstyrka	$L_{v}$	$L_{v}={\frac {d^{2}\Phi _{v}}{d\Omega \,dS_{1}\cos \varepsilon }}$	cd m −2	Energi Ljusstyrka
Integrerad ljusstyrka	$\Lambda _{v}$	$\Lambda _{v}=\int _{0}^{t}L_{v}(t')dt'$	cd s m −2	Inbyggd energiljusstyrka
belysning	$E_{v}$	$E_{v}={\frac {d\Phi _{v}}{dS_{2}}}$	OK	Bestrålning
ljusexponering	$H_{v}$	$H_{v}={\frac {dQ_{v}}{dS_{2}}}$	lx s	energiexponering
Spektral densitet av ljusenergi	$Q_{{v,\lambda }}$	$Q_{{v,\lambda }}={\frac {dQ_{v}}{d\lambda }}$	lm s m −1	Spektral energitäthet för strålning

Här är arean för källytelementet, är arean för mottagarytelementet och är vinkeln mellan normalen till källytelementet och observationsriktningen. $dS_{1}$ $dS_{2}$ $\varepsilon$

Anteckningar

↑ GOST 8.332-78. Statligt system för att säkerställa enhetlighet i mätningar. Ljusmått. Värden för den relativa spektrala ljuseffektiviteten för monokromatisk strålning för dagtidsseende. (inte tillgänglig länk) . Datum för åtkomst: 19 juli 2012. Arkiverad från originalet den 4 oktober 2013. (obestämd)
↑ Siffran 683 lm/W är ett ungefärligt värde , ett mer exakt värde är 683.002 lm/ W . Se Kandela- artikeln för detaljer . $K_{m}$
↑ GOST 8.417-2002. Statligt system för att säkerställa enhetlighet i mätningar. Enheter av kvantiteter. (inte tillgänglig länk) . Hämtad 19 juli 2012. Arkiverad från originalet 10 november 2012. (obestämd)
↑ GOST 7601-78. Fysisk optik. Termer, bokstavsbeteckningar och definitioner av baskvantiteter Arkiverad 30 november 2021 på Wayback Machine .

Lätta mängder
ljusenergi Ljusflöde Ljusstyrka Ljusets kraft Ljusstyrka belysning Rumslig belysning belysning ljusexponering Rumslig ljusexponering Volumetrisk densitet av ljusenergi Integrerad ljusstyrka Volumetrisk densitet av ljusenergi Volymdensitet av ljusintensitet Motsvarande ljusstyrka