I matematik är den symmetriska algebra S(V) (även betecknad Sym(V)) för ett vektorrum V över ett fält K en fri kommutativ associativ K-algebra med identitet som innehåller V.
Den motsvarar polynomalgebra med variabler i V, oavsett val av koordinater.
En Frobenius algebra med en symmetrisk bilinjär form kallas också en symmetrisk algebra.