Statistisk modellering

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 2 september 2016; kontroller kräver 15 redigeringar .

Statistisk modellering är studiet av kunskapsobjekt på deras statistiska modeller . ”Statistiska modeller är nödvändiga för att teoretiskt studera påverkan av fluktuationer , buller etc. på processer. När slumpmässiga processer beaktas kommer systemets rörelse inte längre att lyda dynamiska lagar , utan statistikens lagar . I enlighet med detta kan frågor ställas om sannolikheten för den eller den rörelsen, om de mest sannolika rörelserna och om andra probabilistiska egenskaper hos systemets beteende. [ett]

Parametrarna för sådana modeller uppskattas med statistiska metoder . Till exempel: maximum likelihood- metod , minsta kvadratmetod , metod för moment .

Typer av statistiska och ekonometriska modeller

Linjär regression (OLS)
Regression på binära variabler
Autoregressiv modell
System of Simultaneous Equations (SEM)
Linjär sannolikhetsmodell (LPM)
Logit-modell (Logit)
Probit modell (Probit)

och så vidare.

Applikation

I fysik

Den huvudsakliga tillämpningen av statistiska modeller var i fysiken .

I synnerhet "den matematiska apparaten för att studera statistiska processer i oscillerande system är de så kallade Einstein-Fokkers ekvationer." [ett]

Inom de sociala och ekonomiska vetenskaperna

Ekonometrisk modellering är en slags statistisk modellering som används för att studera ekonomiska processer och fenomen.

För att få förklaringar av dessa fenomen, såväl som för att förutsäga fenomen eller indikatorer av intresse för forskaren, används de i synnerhet inom ekonometri , i ekonofysik .

Exempel

Ett exempel på en ekonometrisk regressionsmodell är Keynes konsumtionsfunktion :

Y=b_{1}+b_{2}X

där - utgifter, - inkomster, och - parametrar för ekvationen, - stokastiskt fel [inte deltar i ekvationen]. $Y$ $X$ $b_{1}$ $b_{2}$ $u$

Ett annat exempel på en statistisk modell är normalfördelningen :

$P_{\mu ,\sigma }(x)\equiv {\frac {1}({\sqrt {2\pi }}\sigma }}\exp \left(-{\frac {(x-\ mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)$ .

som till exempel väl kan modellera fördelningen av människors höjd i den totala befolkningen för alla invånare i ett land.

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 Andronov, 1981 , sid. 18-19.

Litteratur

Andronov A. A. , Witt A. A. , Khaikin S. E. Theory of Oscillations. - 2:a uppl., reviderad. och korrigerad - M . : Nauka, 1981. - 918 sid.