Poincaré-Birkhoff-Witts sats

Poincaré-Birkhoff-Witt-satsen är ett påstående som beskriver den universella omslutande algebra för en given Lie-algebra över ett fält med bas i ett vektorrum : elementen och ( ) bildar en bas i ett linjärt rum . I synnerhet är mappningen en inbäddning i , det vill säga kärnan i mappningen är [1] [2] [3] . $(U,\alpha )$ $L$ $K$ $x_{{1}},...,x_{{n}}$ $L$ $ett$ $\alpha (x_{i_{1))\cdot \ldots \cdot \alpha (x_{i_{s)))$ ${\displaystyle s\geqslant 1,i_{1}\leqslant ...\leqslant i_{s))$ $U$ $\alfa$ $L$ $U$ $\alfa$ $(0)$

Länkar

↑ Garrett, Paul. Poincare-Birkhoff-Witt-satsen . Hämtad 9 oktober 2010. Arkiverad från originalet 1 juli 2012. (obestämd)
↑ Grupprepresentationsteori , 1976 , sid. 384.
↑ Cartier P. Poincaré-Birkhoff-Witt-satsen // Theory of Lie Algebras. Topologi för Lie-grupper. Seminarium "Sophus Lie". - M. , IL , 1962. - sid. 9-22

Litteratur

Naimark M. A. Representationsteori för grupper. — M .: Nauka, 1976. — 558 sid.