Regge teori

Regge-teorin  är ett förhållningssätt till spridningsproblemet inom kvantmekanik och kvantfältteori , där egenskaperna hos spridningsamplituden studeras för komplexa värden av det orbitala vinkelmomentet . Den har ingen strikt teoretisk motivering och används som ett fenomenologiskt schema [1] . Grunderna i teorin utvecklades av den italienske fysikern Tullio Regge 1958 .

Regge teori i kvantmekanik

Den största fördelen med Regge-teorin är en kraftig minskning av antalet frihetsgrader som krävs för att överväga processen med kvantmekanisk spridning.

Inom kvantmekaniken är övergången till komplexa värden av rörelsemängd en matematiskt rigorös transformation och låter oss förstå många egenskaper hos spridningsamplituden i enkla termer. Istället för att summera spridningsamplituden över partiella vågor

(det vill säga över heltalsvärden för det orbitala vinkelmomentet ) kan man gå vidare till integration över det komplexa orbitala vinkelmomentet (Sommerfeld-Watson-transformen). I det här fallet utförs den analytiska fortsättningen av de partiella amplituderna , som i kvantmekaniken är analytiska funktioner av orbitalmomentet. Genom att dra ihop integrationskonturen erhåller vi ett uttryck för den totala spridningsamplituden i form av summan av rester på singulariteter (som regel enkla poler) av spridningsmatrisen i planet för komplexa värden för vinkelmomentet.

Värdet av komplex rörelsemängd för vilken spridningsmatrisen har en pol kallas Regge-polen . Regge-polens position beror på spridningsenergin, så att när energin ändras "rör sig" polen längs det komplexa orbitala rörelsemängdsplanet. Denna rörelses "bana" kallas Regge-banan . För något speciellt spridningsproblem kan det finnas flera Regge-banor med olika kvanttal .

Om vid något (komplext!) energivärde Regge-banan tar ett reellt heltalsvärde, så motsvarar denna energi en resonans (bildandet av ett bundet tillstånd eller en virtuell nivå ). I detta fall parametriserar den imaginära delen av energin resonansbredden .

En viktig konsekvens av Regge-teorin är förhållandet mellan energiberoendet för spridningsamplituden och förekomsten av Regge-poler i tvärkanalen (det vill säga i reaktionen ):

var och  är Mandelstam-invarianterna.

Regge teori i kvantfältteori

Inom kvantfältteorin, särskilt i teorin om starka interaktioner, har den exakta lösningen av spridningsproblemet ännu inte erhållits. Ändå visar experiment på spridningen av starkt interagerande partiklar - hadroner  - ett antal enkla egenskaper som kan förklaras i termer av en fenomenologisk bild som liknar Regge-teorin. De objekt som uppstår i denna teori och beskrivs av individuella Regge-banor kallas reggeoner . Deras speciella fall är pomeronen . Dessa koncept föreslogs först av VN Gribov .

Det finns följande indikationer på tillämpligheten av Regges synsätt på beskrivningen av starka interaktioner.

• För det första, om vi placerar de observerade hadronerna på "spin-kvadratmassa"-planet, visar det sig att partiklar med liknande egenskaper (mer exakt, med samma kvantnummer) ligger på raka linjer. Dessutom är dessa linjer för olika uppsättningar av kvantnummer nästan parallella, det vill säga de skiljer sig endast i skärningspunkten med axlarna, men inte i lutning. Sådana sjökort kallas "Chu-Frochie-diagram". Dessa linjer är mycket lika Regge-banorna i den tidsliknande regionen (vilket motsvarar regionen med positiv total energi i kvantmekaniken).
• För det andra har tvärsnittens energiberoende för många reaktioner en maktlagsform, vilket också vittnar till förmån för att Reggeon-utbytet sker i den starka interaktionen.
• Slutligen bekräftas kvarkars och gluoners tendens att bilda reggeoner också av direkta analytiska beräkningar i kvantkromodynamik , i synnerhet inom ramen för BFKL- metoden (Balitsky - Fadin  - Kuraev  - Lipatov ).

Allt detta tyder på att, precis som i kvantmekaniken, kan spridningsproblemet i kvantfältteorin skrivas om i termer av nya frihetsgrader, reggeons.

Modellens enkelhet, det lilla antalet justerbara parametrar, tillsammans med den solida matematiska grunden för Regge-teorin i kvantmekanik, gjorde Regge-metoden till en av de mest produktiva metoderna för den fenomenologiska studien av teorin om starka interaktioner.

Anteckningar

1. ↑ Efremov A. V., Shirkov D. V. Regge pole method // Physical Encyclopedic Dictionary. - M., Great Russian Encyclopedia, 2003. - sid. 628.

Litteratur

Regge teori i kvantmekanik

• Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantmekanik (icke-relativistisk teori). - 6:e upplagan, reviderad. — M .: Fizmatlit , 2004. — 800 sid. - (" Teoretisk fysik ", volym III). — ISBN 5-9221-0530-2 .  - Avsnitt 141.

Regge-modellen i teorin om starka interaktioner: klassiska recensioner

• Shirkov DV Regge poler metod // Physics of microworld / kap. ed. D.V. Shirkov. - M .: Soviet Encyclopedia, 1980. - S. 326-328.
• Shirkov, DV Egenskaper för banor för Regge-stolpar // Advances in Physical Sciences . - 1970. - T. 102. - Nr 9. - S. 87-104.
• PDB Collins, An Introduction to Regge Theory and High-Energy Physics , Cambridge, England: Cambridge University Press, 1977, ISBN 0-521-21245-6
• RJ Eden , Regge-poler och elementarpartiklar , Rep. Prog. Phys. 34 995-1053 (1971).
• AC Irving, R. P. Worden, Regge phenomenology , Phys. Rept. 34, 117-231 (1977).