Spearmans rangkorrelationstest
Spearmans rangkorrelationstest är ett icke- parametriskt statistiskt test som låter dig kontrollera heteroskedasticiteten hos slumpmässiga fel i en regressionsmodell (ekonometrisk). Det speciella med testet är att formen för det möjliga beroendet av variansen av modellens slumpmässiga fel på en eller annan variabel inte specificeras.
Testprocedur
Med den vanliga minsta kvadratmetoden uppskattas den ursprungliga linjära regressionsmodellen :
och regressionsresterna bestäms .
Därefter rangordnas residualerna och variabeln , på vilken den slumpmässiga felvariansen antas bero, och Spearman-rankkorrelationskoefficienten bestäms:
var är skillnaden mellan rangorden av variablerna och .
Det är bevisat att om nollhypotesen är sann (frånvaron av heteroskedasticitet, det vill säga i detta fall är det sanna värdet av Spearmans rangkorrelationskoefficient lika med noll ), har statistiken asymptotiskt (det vill säga för tillräckligt stor ) en normal normalfördelning . Följaktligen, om värdet av denna statistik är större än det kritiska värdet för denna fördelning (vid en given signifikansnivå), så anses heteroskedasticitet som signifikant. Annars är heteroskedasticiteten obetydlig (detta utesluter inte felvariansens eventuella beroende av andra variabler, därför krävs det generellt sett att testa för alla "misstänkta" variabler).
