Himmelblau funktion

Himmelblau-funktionen , en multimodal funktion av två variabler, som används för att testa effektiviteten hos optimeringsalgoritmer , definieras av formeln

f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.

Har ett lokalt maximum med koordinater och värde och fyra ekvivalenta lokala minima: $x\approx -0{,}270845$ $y\approx -0{,}923039$ $f(x,y)\approx 181{,}617$

$f(3,2)=0$ ,
$f(-2{,}805118...,3{,}131312...)=0$ ,
$f(-3{,}779310...,-3{,}283186...)=0$ ,
$f(3{,}584428...,-1{,}848126...)=0$ .

Koordinaterna för alla minima kan hittas analytiskt .

Funktionen är uppkallad efter David Mautner Himmelblau (1924-2011) , som först använde den [1] .

Anteckningar

↑ Himmelblau, D. Tillämpad icke- linjär programmering . - McGraw-Hill Education , 1972. - ISBN 0-07-028921-2 .

Se även

Testa funktioner för optimering

Länk

Tillämpning av Himmelblau-funktionen