Sophie Germains siffror

Ett Sophie Germain primtal  är ett primtal så att talet också är primtal. Ett tal som är associerat med ett Sophie Germain primtal kallas ett säkert primtal .

Som med tvillingprimtal antas antalet Sophie Germain-primtal vara oändligt, men detta är en öppen fråga i talteorin .

Uppkallad efter Sophie Germain , som bevisade Fermats sista sats för exponenter som är prime av detta slag - bara i det här fallet delar inte exponenten någon av variablerna i huvudekvationen för Fermats sista sats.


Sophie Germains första primtal:

2 , 3 , 5 , 11 , 23 , 29 , 41 , 53 , 83 , 89 , 113 , 131 , 173 , 179 , 191 , 233 , 239 , 251 , 29 , 251 , 29 , 251 , 29


Sophie Germains största kända prime:

För 2016 är posten numret 2 618 163 402 417 2 1 290 000 − 1 med en längd på 388 342 decimalsiffror. Det upptäcktes av James Scott Brown, professor vid University of Miami och medlem av PrimeGrid -gemenskapen . PrimeGrid har aktivt letat efter sådana primtal sedan 2009 i ett av sina delprojekt. Men även om nya primtal av formen k 2 1 290 000 − 1 som de har hittat tillkännages nästan dagligen, tar det år att hitta det parade primtal ( k 2 1 290 001 − 1 ) som krävs för att sätta ett nytt rekord.

Länkar