Er (kortspel)

Eh
Ursprung Frankrike
Alternativa titlar kuku, liten
Sorts för jämförelse
Antal spelare 2, ibland 4
Däck franska
Kortens värde
(från högsta till lägsta)		 K D V 10 9 8 7 6 5 4 3 2 T
Slumpens inflytande hög

Er ( franska  Hère [1] [2] eller Her [3] [4] [5] ) är ett gammalt franskt spelkortspel . Spelas med en vanlig kortlek [1] . Hon spelade en stor roll i utvecklingen av sannolikhetsteori och spelteori [4] . Det var också känt under namnen "kuku" och "malёro" [2] .

Regler

Er är ett typiskt hasardspel i den ursprungliga betydelsen av denna term, det vill säga ett spel vars utfall huvudsakligen beror på slumpen och inte på spelarnas skicklighet [6] .

Spelreglerna har varierat, men den vanligaste varianten är spelet för två spelare (A och B). Spelet använde en standardlek med 52 kort. Ancienniteten på korten fördelades enligt följande: ess , 2, 3, 4 ... knekt , dam , kung ; kostymen spelade ingen roll [3] [5] .

Spelets gång kan delas in i fyra steg:

  1. Spelare A drar ett kort. Om han får en kung slutar spelet - spelare A vinner. Annars fortsätter spelet [5] [7] .
  2. Spelare B drar ett kort. Han kan antingen behålla det eller byta ut det mot spelare A:s kort [5] [7] .
  3. Spelare A kan antingen behålla kortet som erhållits från spelare B eller ersätta det med kortet på toppen av leken [7] . Enligt en version, om spelare A drar en kung från leken, kan han inte ta den och måste behålla det föregående kortet [5] .
  4. Om spelare B:s kort är högre vinner han; annars vinner spelare A. Om båda korten har samma värde vinner spelare A också [7] .

Samtidigt ansåg 1700-talsforskaren Pierre Remont de Montmort i sin bok från 1708 ett spel designat för fyra spelare - det skilde sig från ett spel för två genom att det ägde rum i en cirkel, moturs [8] .

Utforskar

Er var ett av kortspelen som 1700-talets matematiker studerade och lade grunden till det som senare blev sannolikhetsteori och spelteori [4] .

Den allmänna strategin för spelet har förståtts under lång tid - för att säkerställa maximal sannolikhet att vinna måste spelare behålla stora kort och vika små. Men upp till vilken valör av kort bör spelarna spara? Frågan togs upp först av Montmort i hans bok 1708 Essay d'  analys sur les jeux de hazard [4] [ 9] .

Svaret på denna fråga skickades först till Montmort av Nicholas Bernoulli i ett brev daterat november 1713. Bernoulli skrev att beslutet skickades av en viss herr Walgrave, vars identitet förblev okänd under lång tid. Men modern forskning tyder på att vi talar om James Walgrave (1684-1741) [4] [10] .

Walgrave skrev att strategin för en av spelarna kan leda honom till en mer sannolikt vinst, medan strategin för den andra spelaren kan hindra honom från att dra fördel av sin strategi. Han skrev att om spelare A behåller kort med åtta eller högre, ger detta honom en vinstchans lika med 5/8 , medan att byta ut kort med åtta eller lägre ger honom en sannolikhet att vinna 3/8 . För spelare B, att behålla kort med sju eller högre ger honom en sannolikhet att vinna 3/8 , och att ersätta kort med sju eller mindre ger honom en sannolikhet på 5/8 . Walgraves lösning var ett minimax , men han utökade inte sin insikt till studier av andra spel, och skrev också att "användningen av en blandad strategi inte verkar vara i enlighet med reglerna" för spel. År 1721 övergav han helt matematiken och började göra karriär inom den diplomatiska tjänsten [11] [10] .

År 1713 publicerade Montmore sin korrespondens med Bernoulli och Walgraves brev i den andra upplagan av hans bok [11] .

Lösning

Spelet består av tre variabler: slumpmässigt dragna kort, spelare A:s handlingar och spelare B:s handlingar. Eftersom det finns 13 kort i leken finns det 2 13 möjliga strategier för varje spelare. Självklart, om en spelare får ett kort lika med eller högre än en åtta, måste han definitivt behålla det; lika med eller mindre än sex - ersätt. Frågan uppstår, vad ska man göra med de sju? [12]

Sannolikhetsmatris [12]
Spelare A:s strategier Spelare B-strategier
spara sjuor
och uppåt		 ändra sjuor
och under
spara åttor
och uppåt
byt åttor
och under

Enligt sannolikhetsmatrisen ovan är den optimala strategin för spelare A att blanda de två strategierna i förhållandet 3:5. Den optimala strategin för spelare B är ( 5/8 , 3/8 ) . Sannolikheten att vinna för spelare A kommer att vara 0,487 och för spelare B - 0,513. Med andra ord är sannolikheten att vinna för spelare A 0,026 lägre än för spelare B. Så trots att dealerns (A) position vid första anblicken kan tyckas vara att föredra är detta inte sant [12] .

I kulturen

François Rabelais nämnde ett spel som heter "cocu" ( franska  cocu ) i sin bok " Gargantua och Pantagruel " publicerad 1534 . Enligt forskaren av Rabelais Psycharys arbete är detta en föråldrad form av namnet på gökfågeln ( franska  coucou , "kock"), såväl som "ett rop som barn gör när de leker kurragömma ". Enligt Pskhiari talar vi om samma vilt som var utbrett i Frankrike under Rabelais dagar - i Paris kallades det "kock", i Languedoc  - "malheureux" ( Malheureux ) och "er" i många andra provinser i landet . Land. Förloraren, enligt forskaren, var tvungen att ropa "Kuku!" [2]

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 Hère // Dictionnaire de l'académie françoise . — Quatriéme upplaga. - Paris: Bernard Brunet, 1762. - Vol. 1: A-K. - S. 872. - 984 sid.
  2. ↑ 1 2 3 Walter de Gruyter. Etymologisches Wörterbuch zu Rabelais (Gargantua) . - Tübingen: Niemeyer, 2011. - S. 171. - 457 sid. — ISBN 3-484-52306-9 .
  3. ↑ 12 Biggs , 2017 , sid. 205.
  4. ↑ 1 2 3 4 5 Dimand, Dimand, 2002 , sid. 121.
  5. ↑ 1 2 3 4 5 Epstein, 1995 , sid. 196.
  6. ↑ Pavel Lyublinsky . Spelande // Stora sovjetiska uppslagsverket . - 1 upplaga. - Moskva: Soviet Encyclopedia , 1926. - T. 1. - Stb. 635-638.
  7. ↑ 1 2 3 4 Biggs, 2017 , sid. 206.
  8. ↑ Montmort, 1708 , s. 187-188.
  9. ↑ Montmort, 1708 , sid. 188.
  10. ↑ 12 Biggs , 2017 , sid. 207.
  11. ↑ 1 2 Dimand, Dimand, 2002 , sid. 122.
  12. ↑ 1 2 3 Epstein, 1995 , sid. 197.

Litteratur