Effektivt tvärsnitt

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 6 juni 2021; kontroller kräver 2 redigeringar .

Effektivt tvärsnitt
$\ \sigma$
Dimensionera	$L^{2}$
Enheter
SI	m 2
GHS	cm 2
Anteckningar
Off- system enhet : lada \u003d 10 -28 m 2 \u003d 10 -24 cm 2

Det effektiva tvärsnittet är en fysisk storhet som kännetecknar sannolikheten för övergången av ett system av två interagerande partiklar till ett visst sluttillstånd, en kvantitativ egenskap för kollisioner av partiklar av ett flöde som infaller på ett mål med målpartiklar. Det används i stor utsträckning inom atom- och kärnfysik i studiet av spridningen av partikelstrålar på mål [1] .

Det effektiva tvärsnittet har dimensionen area . Visuellt kan detta värde representeras som en villkorlig summa av tvärsnitten av partiklarna som utgör målet. Vid bestrålning av detta mål med ett enhetligt flöde måste partiklarna som utgör flödet falla in i detta tvärsnitt. Partiklar som "missar" kommer inte att delta i den aktuella interaktionskanalen.

Definition

Det effektiva tvärsnittet definieras som förhållandet mellan antalet interaktioner per tidsenhet för en ström av partiklar av en sort med en densitet som flyger med en hastighet som faller in på ett mål som består av partiklar av en sort med en partikeldensitet och volym , till flödestätheten och till antalet partiklar i målet : $N$ $ett$ $n_{1}$ $v_{1}$ $2$ $n_{2}$ $V$ ${\displaystyle n_{1}v_{1))$ $n_{2}V$

\sigma ={\frac {N}{n_{1}v_{1}n_{2}V))

Ett sådant tvärsnitt karakteriserar till exempel absorptionsprocessen (av en neutron eller en foton ) med tillräcklig fullständighet. Från det kända absorptionstvärsnittet och densiteten av absorberande centra kan man beräkna absorptionskoefficienten för typ 1-partiklar i målmaterialet: $n_{2}$ $\mu$

\mu =n_{2}\sigma .

Differentialspridningstvärsnitt

I fallet med elastisk partikelstrålespridning, emitteras de spridda partiklarna i olika vinklar med avseende på rörelseriktningen för den infallande partikeln som används. En detaljerad beskrivning av denna process ger det differentiella effektiva tvärsnittet , vars definition, istället för det totala antalet interaktioner per tidsenhet, inkluderar skillnaden mellan antalet interaktioner per tidsenhet som ett resultat av vilket en typ 1-partikel förvärvas rörelsemängd med riktning i rymdvinkelelementet ( ): $\left({\mathrm {d} \sigma \over \mathrm {d} \Omega }\right)$ $\mathrm {d} N$ $\mathrm {d} \Omega$

\mathrm {d} \sigma ={\frac {\mathrm {d} N}{n_{1}v_{1}n_{2}V))

eller

{\frac {\mathrm {d} \sigma }{\mathrm {d} \Omega }}={\frac {\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} \Omega }} {n_{1}v_{1}n_{2}V}}

Integrering över hela rymdvinkeln ger det totala tvärsnittet , för spridning i alla vinklar:

\sigma =\int {d\sigma \over d\Omega }d\Omega

I närvaro av oelastiska interaktioner är det totala tvärsnittet summan av tvärsnitten för elastiska och oelastiska spridningar. För varje typ (kanal) av oelastiska interaktioner kan ett separat effektivt tvärsnitt införas.

Differentiellt tvärsnitt av reaktionen

När de passerar genom målet kolliderar partiklar av den sorten med partiklar av den sorten och inträder i en reaktion , som ett resultat av vilken partiklar av denna sort och flyger ut ur målet . Beteckna som antalet partiklar av typen eller , som på 1 sek flyger genom ett element på ytan som täcker ett oändligt litet element av rymdvinkeln . Det effektiva tvärsnittet är kvantiteten . Den differentiella effektiva tvärsektionen är lika med förhållandet mellan det effektiva tvärsnittet och helvinkelelementet . Det integrerade effektiva tvärsnittet är , där är det totala antalet partiklar som emitteras per tidsenhet från ett tunt mål eller . $ett$ $2$ $1+2\rightarrow 3+4$ $3$ $fyra$ $dN$ $3$ $fyra$ $dS$ $d\Omega$ $d\sigma ={\frac {dN}{n_{1}v_{1}n_{2}V))$ ${\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {\frac {dN}{d\Omega }}{n_{1}v_{1}n_{2}V}}$ $\sigma =\int d\sigma =\int {\frac {d\sigma }{d\Omega }}d\Omega ={\frac {N}{n_{1}v_{1}n_{2 }V}}$ $N$ $3$ $fyra$

Kärnfysik

Det effektiva tvärsnittet används ofta inom kärn- och neutronfysik för att uttrycka sannolikheten för att en viss kärnreaktion inträffar när två partiklar kolliderar.

Den typiska radien för en atomkärna är cirka 10–14 m , det vill säga kärnans tvärsnitt är cirka 10–28 m² . Det kan förväntas att tvärsnitten för interaktioner av partiklar med kärnan bör ha ungefär samma värde. Den fick sitt eget namn - barn - och används vanligtvis som en enhet för att mäta tvärsnittet av kärnreaktioner. Emellertid kan reaktionstvärsnitten variera inom ett mycket brett område.

Om kärnans radie är större än de Broglie-våglängden för den infallande partikeln (höga energier), så bestäms det maximala tvärsnittet av kärnans geometriska dimensioner (πR²). I området med låga energier bestäms det maximala tvärsnittet, tvärtom, av de Broglie-våglängden. De verkliga värdena för tvärsnitten kan vara mycket mindre än de maximala, de beror på energin hos de infallande partiklarna, typen av reaktion, orienteringen av partikelsnurrarna , etc.

Neutrontvärsnitt av kärnor

Interaktionen mellan kärnan i en atom och neutronen är hörnstenen i kärntekniken . Sannolikheten för interaktion mellan kärnan och neutronen kallas det totala tvärsnittet . Interaktionsprocessen kan ske på flera sätt. Sannolikheten för varje specifikt schema (dess interaktionstvärsnitt ) beror på kärnans sammansättning och neutronens kinetiska energi:

Elastisk spridning, där kärnan behåller sin integritet. Neutronen och kärnan ändrar sin kinetiska energi i enlighet med mekanikens lagar. Sannolikheten för ett sådant scenario kännetecknar spridningstvärsnittet .
En kärnreaktion där kärnan absorberar en neutron ( neutroninfångning ). Dess sannolikhet kännetecknas av fångstvärsnittet . Det finns många scenarier för konsekvenserna av neutronfångst, som var och en kan karakteriseras av sitt eget tvärsnitt. Till exempel blir vissa kärnor efter fångst instabila och förfaller. Denna sannolikhet kännetecknas av fissionstvärsnittet .
Oelastisk spridning , där kärnan bryts isär under påverkan av en neutron.

element	neutrontvärsnitt, lada
	uppköp		spridning
	termiska neutroner	snabba neutroner	termiska neutroner	snabba neutroner
C	0,0034	0,0001	4,75	0,619
Na	0,515	0,002	fyra	0,437
Fe	2,55	0,010	10.9	0,85
Zr	0,185	0,023	6,40	0,97
238 U	2.7	0,331	8.9	0,664

Anteckningar

↑ Shirokov, 1972 , sid. 630.

Litteratur

Bilenky S. M. Spridning av mikropartiklar // Physical Encyclopedia / Ed. A. M. Prokhorov. - M . : Soviet Encyclopedia, 1992. - T. 4. - S. 271-273.
Shirokov Yu. M. , Yudin N. P. Kärnfysik. - M. : Nauka, 1972. - 670 sid.

Länkar

Effektiv tvärsnittsartikel från Great Soviet Encyclopedia .
Kärnreaktioner - artikel från Great Soviet Encyclopedia .

I bibliografiska kataloger	BNF : 11951137r GND : 4190024-8 J9U : 987007533512405171 LCCN : sh85034281