Foton

Foton ( ibland ) $\gamma ,$ $\gamma ^{0},h\nu$
Emitterade fotoner i en koherent laserstråle
Förening	fundamental partikel
En familj	boson
Grupp	Mätare boson
Deltar i interaktioner	Gravitation [1] [2] , elektromagnetisk , svag
Antipartikel	$\gamma$ ( äkta neutral partikel )
Antal typer	ett
Vikt	0 (teoretiskt värde) < 10 −22 eV/c 2 (experimentell gräns) [3] [4]
Livstid	stabil
Teoretiskt motiverat	M. Planck ( 1900 ); A. Einstein ( 1905 - 1917 )
Upptäckt	1923 (slutlig bekräftelse)
kvanttal
Elektrisk laddning	0 (<10 −35 e ) [5] [6] [7]
färgladdning	0
baryonnummer	0
Lepton nummer	0
B−L	0
Snurra	1 h
Helicitet	±1
Magnetiskt ögonblick	0
Intern paritet	Inte bestämd
Laddningsparitet	-ett
Antal spin-tillstånd	2
Isotopisk spinn	0
Konstighet	0
Charmen	0
charm	0
Sanning	0
Hyperladdning	0
Mediafiler på Wikimedia Commons

Foton (från annan grekisk φῶς , phos-light) är en fundamental partikel , ett kvantum av elektromagnetisk strålning (i snäv bemärkelse - ljus ) i form av tvärgående elektromagnetiska vågor och en bärare av elektromagnetisk interaktion . Det är en masslös partikel som bara kan existera genom att röra sig med ljusets hastighet . Den elektriska laddningen av en foton är lika med noll . En foton kan bara vara i två spinntillstånd med en spinnprojektion på rörelseriktningen ( helicitet ) ±1. Inom fysiken betecknas fotoner med bokstaven γ .

Modern vetenskap betraktar en foton som en grundläggande elementarpartikel som inte har en struktur och dimensioner.

Ur den klassiska kvantmekanikens synvinkel kännetecknas en foton som en kvantpartikel av korpuskulär vågdualism : den uppvisar samtidigt egenskaperna hos en partikel och en våg.

Kvantelektrodynamik , baserad på kvantfältteori och standardmodellen , beskriver fotonen som en mätare boson som ger elektromagnetisk interaktion mellan partiklar: virtuella fotoner [8] är elektromagnetiska fältbärarkvanta [9] .

En foton är den vanligaste partikeln i universum: det finns minst 20 miljarder fotoner per nukleon [10] .

Historik

Den moderna teorin om ljus är baserad på många forskares arbete. Kvantkaraktären hos strålning och absorption av elektromagnetisk fältenergi postulerades av M. Planck 1900 för att förklara egenskaperna hos termisk strålning [11] . Termen "foton" introducerades av kemisten Gilbert Lewis 1926 [ 12] . 1905-1917 publicerade Albert Einstein [13] [14] [15] [16] ett antal verk som ägnas åt motsägelser mellan resultaten av experiment och den klassiska vågteorin om ljus , i synnerhet den fotoelektriska effekten och förmågan hos ett ämne som ska vara i termisk jämvikt med elektromagnetisk strålning.

Försök gjordes att förklara ljusets kvantegenskaper med semiklassiska modeller, där ljus fortfarande beskrevs av Maxwells ekvationer utan att ta hänsyn till kvantisering, och kvantegenskaper tillskrevs objekt som sänder ut och absorberar ljus (se t.ex. Bohrs teori ). Trots det faktum att semiklassiska modeller påverkade utvecklingen av kvantmekaniken (vilket i synnerhet bevisas av det faktum att vissa av deras bestämmelser och till och med konsekvenser är uttryckligen inkluderade i moderna kvantteorier [17] ), bekräftade experiment Einsteins riktighet om kvantmet. ljusets natur (se till exempel den fotoelektriska effekten ). Kvantiseringen av energin från elektromagnetisk strålning är inget undantag. I kvantteorin är värdena för många fysiska storheter diskreta (kvantiserade). Exempel på sådana kvantiteter är rörelsemängd , spinn och energin i bundna system.

Införandet av begreppet foton bidrog till skapandet av nya teorier och fysiska anordningar, och stimulerade också utvecklingen av den experimentella och teoretiska grunden för kvantmekaniken. Till exempel uppfanns masern , lasern , fenomenet Bose-Einstein kondensation , kvantfältteorin och den probabilistiska tolkningen av kvantmekaniken formulerades . I den moderna standardmodellen för partikelfysik är förekomsten av fotoner en konsekvens av det faktum att fysikens lagar är oföränderliga under lokal gaugesymmetri vid någon punkt i rymdtiden (se Photon as Gauge Boson för en mer detaljerad beskrivning nedan ). Samma symmetri bestämmer fotonens inneboende egenskaper, såsom elektrisk laddning , massa och spin .

Tillämpningar av fotonkonceptet inkluderar fotokemi [18] , videoteknik , datortomografi , högupplöst mikroskopi och mätning av intermolekylära avstånd. Fotoner används också som inslag i kvantdatorer [19] och högteknologiska enheter för dataöverföring (se kvantkryptografi ).

Historik för namnet och notationen

Fotonen kallades ursprungligen av Albert Einstein för ett "ljuskvantum" ( tyska: das Lichtquant ) [13] . Det moderna namnet på fotonen, som kommer från det grekiska ordet φῶς ("ljus"), introducerades 1926 av kemisten Gilbert N. Lewis [20] som publicerade sin teori [21] där fotoner ansågs vara "oskapade och oförstörbara" . Även om Lewis teori inte fann sin bekräftelse, eftersom den var i konflikt med experimentella data, började det nya namnet för elektromagnetiska fältkvanta användas av många fysiker.

Inom fysiken representeras en foton vanligtvis av symbolen γ ( grekisk bokstav gamma ). Denna beteckning går tillbaka till gammastrålning , upptäckt 1900 och består av ganska högenergifotoner. Upptäckten av gammastrålning, en av de tre typerna ( α - , β - och γ -strålar) av joniserande strålning som sänds ut av radioaktiva ämnen som var kända vid den tiden, tillhör Paul Willard , gammastrålningens elektromagnetiska natur bevisades 1914 av Ernest Rutherford och Edward Andreid . Inom kemi och optisk ingenjörskonst används ofta beteckningen h ν för fotoner , där h är Plancks konstant och ν (grekisk bokstav nu ) är fotonfrekvensen . Produkten av dessa två storheter är fotonens energi .

Historien om utvecklingen av begreppet foton

I de flesta teorier som utvecklades före 1700-talet sågs ljus som en ström av partiklar. En av de första sådana teorierna presenterades i Book of Optics av Ibn al-Haytham 1021. I den representerade vetenskapsmannen en ljusstråle i form av en ström av små partiklar, som "saknar alla märkbara egenskaper, förutom energi" [22] . Eftersom sådana modeller inte kunde förklara sådana fenomen som refraktion , diffraktion och dubbelbrytning , föreslogs en vågteori om ljus , vars grundare var René Descartes (1637) [23] , Robert Hooke (1665) [24] och Christian Huygens ( 1678) [25] . Men modeller baserade på idén om en diskret struktur av ljus förblev dominerande, till stor del på grund av inflytandet från auktoriteten hos Isaac Newton , som höll fast vid dessa teorier [26] [27] .

I början av 1800-talet demonstrerade Thomas Jung och Augustin Fresnel tydligt fenomenet interferens och diffraktion av ljus i sina experiment, varefter, omkring 1850, blev vågmodeller allmänt accepterade [28] . År 1865 föreslog James Maxwell som en del av sin teori [29] att ljus är en elektromagnetisk våg . År 1888 bekräftades denna hypotes experimentellt av Heinrich Hertz , som upptäckte radiovågor [30] .

Maxwells vågteori kunde dock inte förklara ljusets alla egenskaper. Enligt denna teori bör energin hos en ljusvåg endast bero på dess intensitet , men inte på frekvensen . Faktum är att resultaten av vissa experiment har visat motsatsen: energin som överförs från ljus till atomer beror bara på ljusets frekvens och inte på intensiteten. Till exempel kan vissa kemiska reaktioner bara starta när ett ämne bestrålas med ljus vars frekvens ligger över ett visst tröskelvärde; strålning vars frekvens ligger under detta värde, oavsett intensitet, kan inte initiera en reaktion. På liknande sätt kan elektroner endast kastas ut från ytan på en metallplatta när den bestrålas med ljus vars frekvens är över ett visst värde, den så kallade röda gränsen för den fotoelektriska effekten ; energin hos utstötta elektroner beror bara på ljusets frekvens, men inte på dess intensitet [31] [32] .

Studier av egenskaperna hos strålning från svart kropp , som ägde rum i nästan fyrtio år (1860-1900) [33] , slutade med att Max Plancks hypotes [34] [35] utvecklades att energin i vilket system som helst under emission eller absorption av elektromagnetisk frekvensstrålning kan bara ändras med en multipel av kvantenergin (det vill säga diskret ), där är Plancks konstant [36] . Det visades av Albert Einstein att ett sådant koncept av energikvantisering måste accepteras för att förklara den observerade termiska jämvikten mellan materia och elektromagnetisk strålning [13] [14] . På samma grund beskrev han teoretiskt den fotoelektriska effekten , för detta arbete fick Einstein Nobelpriset i fysik 1921 [37] . Tvärtom, Maxwells teori medger att elektromagnetisk strålning kan ha vilken energi som helst (det vill säga den är inte kvantiserad). $\nu$ $E=h\nu$ $h$

Många fysiker antog till en början att kvantiseringen av energi är resultatet av någon okänd egenskap hos materia som absorberar och avger elektromagnetiska vågor. 1905 föreslog Einstein att energikvantisering är en egenskap hos själva elektromagnetisk strålning [13] . Genom att inse giltigheten av Maxwells teori, påpekade Einstein att många av de då anomala resultaten av experiment skulle kunna förklaras om energin från en ljusvåg placeras i partikelliknande kvanta som rör sig oberoende av varandra, även om vågen fortplantar sig kontinuerligt i utrymme [13] . År 1909 [14] och 1916 [16] visade Einstein, med utgångspunkt från giltigheten av lagen om den svarta kroppens strålning, att ett energikvant också måste ha ett momentum [38] . En fotons momentum upptäcktes experimentellt [39] [40] av Arthur Compton , för detta arbete fick han Nobelpriset i fysik 1927 . Emellertid förblev frågan om försoning av Maxwells vågteori med experimentell belägg för ljusets diskreta natur öppen [41] . Ett antal författare hävdade att emission och absorption av elektromagnetiska vågor sker i portioner, kvanta, men processerna för vågutbredning är kontinuerliga. Kvantnaturen hos fenomenen strålning och absorption bevisar närvaron av individuella energinivåer i mikrosystem, inklusive det elektromagnetiska fältet, och omöjligheten för ett mikrosystem att ha en godtycklig mängd energi. Corpuskulära representationer är i god överensstämmelse med de experimentellt observerade lagarna för strålning och absorption av elektromagnetiska vågor, i synnerhet med lagarna för termisk strålning och den fotoelektriska effekten. Men enligt deras åsikt indikerar experimentella data att kvantegenskaperna hos en elektromagnetisk våg inte manifesterar sig under utbredning, spridning och diffraktion av elektromagnetiska vågor, om de inte åtföljs av energiförlust. I fortplantningsprocesser är en elektromagnetisk våg inte lokaliserad vid en viss punkt i rymden, den beter sig som en enda helhet och beskrivs av Maxwells ekvationer [42] . Lösningen hittades inom ramen för kvantelektrodynamiken (se avsnittet om våg-partikeldualitet nedan) och dess efterföljare, Standardmodellen . $p=h/\lambda$

I enlighet med kvantelektrodynamiken kan det elektromagnetiska fältet i volymen av en kub med en kantlängd d representeras som plana stående vågor, sfäriska vågor eller plana vandringsvågor . Volymen anses vara fylld med fotoner med en energifördelning , där n är ett heltal. Interaktionen mellan fotoner och materia leder till en förändring av antalet fotoner n by (strålning eller absorption). $e^{ik{\cdot }x}.$ $n\hbar \omega$ $\pm 1$

Försök att bevara Maxwells teori

Som nämndes i Robert Millikens Nobelföreläsning testades Einsteins förutsägelser från 1905 experimentellt på flera oberoende sätt under de första två decennierna av 1900-talet [43] . Men före det berömda Compton-experimentet [39] var idén om den elektromagnetiska strålningens kvantnatur inte allmänt accepterad bland fysiker (se till exempel Wilhelm Wiens Nobelföreläsningar [33] , Max Planck [35] och Robert Milliken [43] ), vilket berodde på framstegen i Maxwells . Vissa fysiker trodde att kvantiseringen av energi i processerna för emission och absorption av ljus var en följd av vissa egenskaper hos ämnet som avger eller absorberar ljus. Niels Bohr , Arnold Sommerfeld och andra utvecklade modeller av atomen med diskreta energinivåer, som förklarade förekomsten av emissions- och absorptionsspektra för atomer och dessutom överensstämde utmärkt med det observerade spektrumet av väte [44] (men för att erhålla spektra för andra atomer i dessa modeller misslyckades) [45] . Endast spridningen av en foton av en fri elektron , som inte har en inre struktur och följaktligen energinivåer, har tvingat många fysiker att erkänna ljusets kvantnatur.

Men även efter Compton Bohrs experiment gjorde Hendrik Kramers och John Slater ett sista försök att rädda den klassiska Maxwellska vågmodellen av ljus, utan att ta hänsyn till dess kvantisering, genom att publicera den så kallade BCS-teorin [46] . För att förklara experimentella data föreslog de två hypoteser [47] :

Energi och momentum bevaras endast statistiskt (i genomsnitt) i interaktioner mellan materia och strålning. I separata elementära processer, såsom strålning och absorption, uppfylls inte lagarna för bevarande av energi och momentum .
Detta antagande gjorde det möjligt att förena den stegvisa förändringen av atomens energi (övergångar mellan energinivåer) med kontinuiteten i förändringen i själva strålningens energi.
Strålningsmekanismen är specifik. I synnerhet ansågs spontan strålning vara strålning stimulerad av ett "virtuellt" elektromagnetiskt fält.

Emellertid visade Comptons experiment att energi och rörelsemängd bevaras exakt i elementära processer, och att hans beräkningar av förändringen i frekvensen av en infallande foton i Compton-spridning är exakta till 11 decimaler. Därefter gav Bohr och hans medförfattare sin modell "den ädlaste begravningen möjlig, så långt som möjligt" [41] . Men kollapsen av BCS-modellen inspirerade Werner Heisenberg att skapa matrismekanik [48] .

Ett av experimenten som bekräftade kvantiseringen av ljusabsorption var Walter Bothes experiment , utfört av honom 1925 . I detta experiment bestrålades en tunn metallfolie med lågintensiva röntgenstrålar . I detta fall blev själva folien en källa till svag sekundär strålning. Baserat på klassiska vågkoncept bör denna strålning fördelas jämnt i rymden i alla riktningar. I det här fallet borde två räknare placerade till vänster och höger om folien ha upptäckt det samtidigt. Resultatet av experimentet visade sig dock vara precis det motsatta: strålningen detekterades antingen av höger eller vänster räknare, och aldrig av båda samtidigt. Följaktligen sker absorption i separata kvanta. Experimentet bekräftade således den initiala positionen för fotonteorin om strålning och blev ytterligare ett experimentellt bevis på kvantegenskaperna hos elektromagnetisk strålning [49] .

Vissa fysiker fortsatte att utveckla semiklassiska modeller [50] där elektromagnetisk strålning inte ansågs kvantiserad, men frågan löstes endast inom ramen för kvantmekaniken . Idén om fotoner för att förklara fysikaliska och kemiska experiment blev allmänt accepterad på 1970-talet. Alla semiklassiska teorier ansågs definitivt tillbakavisade av de flesta fysiker på 70- och 80-talen i experiment på fotonkorrelation [51] . Således anses Plancks idé om kvantegenskaperna hos elektromagnetisk strålning och Einsteins hypotes utvecklad på grundval av den vara bevisade.

Fysiska egenskaper hos en foton

En foton är en masslös neutral partikel.

En fotons spinn är 1 (partikeln är en boson ), men på grund av noll vilomassa är en mer lämplig egenskap helicitet , projektionen av partikelns spinn på rörelseriktningen. En foton kan bara existera i två spinntillstånd med helicitet lika med . Denna egenskap i klassisk elektrodynamik motsvarar den cirkulära polariseringen av en elektromagnetisk våg [12] . $\pm 1$

En foton kan ha ett av två polarisationstillstånd och beskrivs av tre rumsliga parametrar - komponenter i vågvektorn , som bestämmer dess våglängd och utbredningsriktning. $\lambda$

En foton har ingen elektrisk laddning och sönderfaller inte spontant i ett vakuum, och tillhör därför antalet stabila elementarpartiklar [52] . Det sista påståendet är dock sant i avsaknad av ett yttre fält; i ett externt magnetfält kan en foton sönderfalla till två fotoner med olika polarisation enligt schemat: Ett sådant sönderfall är en manifestation av olinjäriteten hos Maxwells ekvationer , med hänsyn till strålningskorrigeringar [53] . $\gamma \to \gamma +\gamma .$

Massan av en foton anses vara lika med noll, baserat på experiment (en skillnad i massan av en foton från noll skulle leda till spridning av elektromagnetiska vågor i vakuum, vilket skulle smeta de observerade bilderna av galaxer över himlen) och teoretiska motiveringar (i kvantfältteorin är det bevisat att om massan av en foton inte var lika med noll, så skulle elektromagnetiska vågor ha tre, inte två, polarisationstillstånd) [54] . Därför är hastigheten för en foton, som hastigheten för alla masslösa partiklar, lika med ljusets hastighet . Av denna anledning (det finns ingen referensram där fotonen är i vila) är inte partikelns inre paritet definierad [12] . Om vi tillskriver närvaron av den så kallade fotonen " relativistisk massa " (termen är nu ur bruk) baserat på förhållandet då det kommer att vara $m={\tfrac {E}{c^{2}}},$ $m={\tfrac {h\nu }{c^{2}}}.$

En foton är en verkligt neutral partikel (det vill säga den är sin egen antipartikel), så dess laddningsparitet är negativ och lika med −1. På grund av lagen om bevarande av laddningsparitet och dess multiplikativitet i elektromagnetiska fenomen är det omöjligt att omvandla ett jämnt antal fotoner till en udda och vice versa ( Farris teorem ) [55] .

Fotonen är en av gauge bosonerna . Den deltar i elektromagnetisk och gravitationell [2] interaktion [12] .

På grund av fotonernas deltagande i elektromagnetisk interaktion sker Compton-spridning av fotoner på elektroner och omvandling av fotoner med tillräckligt hög energi i ett elektromagnetiskt fält nära atomkärnor till elektron-positronpar [56] . På grund av fotonernas deltagande i gravitationsinteraktionen uppstår gravitationsavböjningen av ljus .

En foton existerar en del av tiden som en virtuell partikel (neutral vektormeson ) eller som ett virtuellt hadron -antiadronpar. På grund av detta fenomen kan fotonen delta i starka interaktioner . Bevis på en fotons deltagande i starka interaktioner är fotoproduktionen av pi-mesoner på protoner och neutroner, såväl som multipel produktion av nukleoner på protoner och kärnor. Tvärsnitten för processerna för fotoproduktion av nukleoner på protoner och neutroner ligger mycket nära varandra. Detta förklaras av det faktum att fotonen har en hadronisk komponent, på grund av vilken fotonen deltar i starka interaktioner [57] [58] [59] .

Ett annat bevis på skapandet av virtuella partikel-antipartikelpar av fotoner är den experimentella observationen av spridningen av fotoner på varandra, vilket är omöjligt inom ramen för Maxwells klassiska elektrodynamik [60] .

Fotoner emitteras i många processer, till exempel under rörelse av elektriskt laddade partiklar med acceleration och retardation, under övergången av en atom, molekyl, jon eller atomkärna från ett exciterat tillstånd till ett tillstånd med lägre energi, under sönderfallet av elementarpartiklar, förintelse av ett par elementarpartikel - antipartikel [61] . I omvända processer - exciteringen av en atom, skapandet av elektron-positronpar eller andra partikel-antipartikelpar - sker absorptionen av fotoner [62] .

Om fotonens energi är , då är rörelsemängden relaterad till energin genom förhållandet var ljusets hastighet är (hastigheten med vilken fotonen rör sig som en masslös partikel när som helst). Som jämförelse, för partiklar med icke-noll vilomassa, bestäms förhållandet mellan massa och rörelsemängd och energi av formeln , som visas i speciell relativitetsteori [63] . $E$ ${\vec {p}}$ $E=cp,$ $c$ ${\displaystyle E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4))$

I ett vakuum beror energin och rörelsemängden hos en foton endast på dess frekvens (eller, ekvivalent, dess våglängd ): $\nu$ $\lambda =c/\nu$

E=\hbar \omega =h\nu ,

{\vec {p}}=\hbar {\vec {k}},

och därför är storleken på momentumet:

p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}={\frac {h\nu}{c)),

där är den reducerade Planck-konstanten lika med ; - vågvektor och - dess värde ( vågnummer ); - vinkelfrekvens . Vågvektorn anger riktningen för fotonens rörelse. En fotons spinn beror inte på frekvensen. $\hbar$ $h/2\pi$ $\vec{k}$ $k=2\pi /\lambda$ $\omega =2\pi \nu$ $\vec{k}$

Klassiska formler för energi och rörelsemängd hos elektromagnetisk strålning kan erhållas från begreppet fotoner. Till exempel utförs strålningstrycket på grund av överföringen av momentum av fotoner till kroppen under deras absorption. I själva verket är tryck en kraft som verkar per ytenhet, och kraften är lika med förändringen i momentum dividerat med tiden för denna förändring [64] .

Beroende på den elektriska och magnetiska multipolariteten hos laddningssystemet som emitterade en given foton, är tillstånd (i någon speciell referensram) med total rörelsemängd och paritet −1 eller +1 möjliga för en foton. Det finns tillstånd för fotoner av elektriska och magnetiska typer. Tillståndet för en foton med momentum och paritet kallas ett foton 2 L -fält av elektrisk typ, med paritet kallas ett foton 2 L -fält av magnetisk typ. För att beteckna fotoner med en viss multipolaritet skrivs först en bokstav för en elektrisk multipol eller för en magnetisk multipol, och ett tal lika med det totala momentet skrivs nära denna bokstav . En elektrisk dipolfoton betecknas som , en magnetisk dipolfoton är , en [65], etc.elektrisk fyrpolfoton är $L=1\hbar ,2\hbar ,3\hbar ,...$ $L$ $(-1)^{{L}}$ $(-1)^{{L+1}}$ $E$ $M$ $L$ $E1$ $M1$ $E2$

Hypotetiska longitudinella fotoner (som är kvanta av ett longitudinellt elektromagnetiskt fält) har ännu inte upptäckts experimentellt, men deras existens postuleras i vissa teorier [66] .

För fotoner har lokaliseringen av partiklar en fysisk betydelse endast under villkoren för tillämpligheten av begreppen geometrisk optik , eftersom en foton endast kan lokaliseras i ett sådant rum-tidsområde , för vilket , det vill säga begreppen geometrisk optik kan användas [67] . $\Delta x\Delta t$ $\Delta x\gg {\frac {1}{k}}$ $\Delta t\gg {\frac {1}{\omega }}$

Våg-partikeldualitet och osäkerhetsprincipen

Fotonen kännetecknas av våg-partikeldualitet . Å ena sidan uppvisar en foton egenskaperna hos en elektromagnetisk våg i fenomenen diffraktion och interferens i händelse av att de karakteristiska dimensionerna för hindren är jämförbara med fotonens våglängd. Till exempel skapar en sekvens av enkla fotoner med en frekvens som passerar genom en dubbel slits ett interferensmönster på skärmen, vilket kan beskrivas med Maxwells ekvationer [68] . $\nu$

Ändå visar experiment att fotoner emitteras och absorberas helt och hållet av objekt som har dimensioner som är mycket mindre än en fotons våglängd (till exempel atomer , se Maser ), eller i allmänhet, till någon approximation, kan anses vara punktliknande (som t.ex. till exempel elektroner ). Således beter fotoner i processerna för emission och absorption som punktliknande partiklar. Dessutom upplever fotoner Compton-spridning på elektroner och interagerar med dem som en partikel i enlighet med lagen om bevarande av energi och rörelsemängd för relativistiska partiklar. En foton beter sig också som en partikel med en viss massa när den rör sig i ett gravitationsfält tvärs över (till exempel avleds stjärnornas ljus av solen, vilket A. Eddington särskilt konstaterade när han observerade en total solförmörkelse den 29 maj , 1919 ) eller längs gravitationskraftens verkningslinje, i I det senare fallet förändras fotonens potentiella energi och följaktligen frekvensen, som experimentellt fastställdes i experimentet med Pound och Rebka [69] .

Samtidigt är denna beskrivning inte tillräcklig; Idén om en foton som en punktpartikel vars bana sannolikt ges av ett elektromagnetiskt fält motbevisas av korrelationsexperimenten med intrasslade fotontillstånd som beskrivs ovan (se även Einstein-Podolsky-Rosen Paradox ). Det är också omöjligt att introducera begreppet fotonström, för vilken kontinuitetsekvationen för fotontalstätheten skulle hålla [70] .

Nyckelelementet i kvantmekaniken är Heisenbergs osäkerhetsprincip , som förbjuder den samtidiga exakta bestämningen av en partikels rumsliga koordinat och dess rörelsemängd längs denna koordinat [71] .

Kvantiseringen av ljus, liksom beroendet av energi och momentum av frekvens, är nödvändiga för att uppfylla osäkerhetsprincipen som tillämpas på en laddad massiv partikel. En illustration av detta är det berömda tankeexperimentet med ett idealiskt mikroskop som bestämmer koordinaten för en elektron genom att bestråla den med ljus och registrera spritt ljus ( Heisenbergs gammamikroskop ). En elektrons position kan bestämmas med en noggrannhet som är lika med upplösningen i ett mikroskop. Baserat på begreppen klassisk optik : $\Delta x$

\Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta )),

var är öppningsvinkeln på mikroskopet. Således kan koordinatens osäkerhet göras godtyckligt liten genom att minska våglängden för de infallande strålarna. Men efter spridning får elektronen ytterligare ett momentum, vars osäkerhet är lika med . Om den infallande strålningen inte kvantiserades skulle denna osäkerhet kunna göras godtyckligt liten genom att minska strålningsintensiteten . Det infallande ljusets våglängd och intensitet kan ändras oberoende av varandra. Som ett resultat, i frånvaro av ljuskvantisering, skulle det vara möjligt att samtidigt med hög noggrannhet bestämma en elektrons position i rymden och dess rörelsemängd, vilket strider mot osäkerhetsprincipen. $\theta$ $\Delta x$ $\lambda$ $\Delta sid$

Tvärtom uppfyller Einsteins formel för en fotons rörelsemängd till fullo kraven i osäkerhetsprincipen. Med tanke på att fotonen kan spridas i vilken riktning som helst inom vinkeln , är osäkerheten för rörelsemängden som överförs till elektronen: $\theta$

\Delta p\sim p_{({\mathrm {\phi ))))\sin \theta ={\frac {h}{\lambda ))\sin \theta .

Efter att ha multiplicerat det första uttrycket med det andra erhålls Heisenberg-osäkerhetsrelationen : Således kvantiseras hela världen: om substansen lyder kvantmekanikens lagar måste fältet lyda dem, och vice versa [72] . $\Delta x\Delta p\,\sim \,h.$

På liknande sätt förbjuder osäkerhetsprincipen för fotoner samtidig noggrann mätning av antalet fotoner (se Focktillstånd och andra kvantisering nedan) i en elektromagnetisk våg och fasen för den vågen (se koherent tillstånd och sammanpressat koherent tillstånd ): $n$ $\varphi$

\Delta n\Delta \varphi >1.

Både fotoner och partiklar av materia (elektroner, nukleoner , kärnor, atomer, etc.), som har en vilomassa, när de passerar genom två tätt åtskilda smala slitsar, ger liknande interferensmönster . För fotoner kan detta fenomen beskrivas med Maxwell-ekvationerna , för massiva partiklar används Schrödinger-ekvationen . Man skulle kunna anta att Maxwells ekvationer är en förenklad version av Schrödinger-ekvationen för fotoner. De flesta fysiker håller dock inte med om detta [73] [74] . Å ena sidan skiljer sig dessa ekvationer från varandra matematiskt: i motsats till Maxwells ekvationer (som beskriver fält - verkliga funktioner av koordinater och tid) är Schrödinger-ekvationen komplex (dess lösning är ett fält, som generellt sett är ett komplext fungera). Å andra sidan kan konceptet med en probabilistisk vågfunktion , som uttryckligen ingår i Schrödinger-ekvationen, inte appliceras på en foton [75] En foton är en masslös partikel , så den kan inte lokaliseras i rymden utan förstörelse. Formellt sett kan en foton inte ha ett koordinategentillstånd , och därför gäller inte den vanliga Heisenberg-osäkerhetsprincipen i formen för den [76] . $|{\mathbf {r}}\rangle$ $\Delta x\Delta p\,\sim \,h$

Modifierade versioner av vågfunktionen för fotoner har föreslagits [77] [78] [79] [80] , men de har inte blivit allmänt accepterade. I stället använder fysiken teorin om andra kvantisering ( kvantelektrodynamik ), som behandlar fotoner som kvantiserade excitationer av elektromagnetiska lägen .

Bose-Einstein fotongasmodellen

Kvantstatistik, tillämpad på system av partiklar med heltalsspinn , föreslogs 1924 av den indiske fysikern S. Bose för ljuskvanta och utvecklades av A. Einstein för alla bosoner. Elektromagnetisk strålning inuti en viss volym kan betraktas som en idealisk gas , bestående av en uppsättning fotoner som praktiskt taget inte interagerar med varandra. Den termodynamiska jämvikten för denna fotongas uppnås genom interaktion med hålighetens väggar. Det uppstår när väggarna sänder ut lika många fotoner per tidsenhet som de absorberar [81] . I detta fall etableras en viss energifördelning av partiklar inuti volymen . Bose erhöll Plancks svartkroppsstrålningslag utan att använda elektrodynamik alls , utan helt enkelt genom att modifiera beräkningen av kvanttillstånden för ett system av fotoner i fasrymden [82] . I synnerhet fann man att antalet fotoner i en absolut svart hålighet, vars energi faller på intervallet från till är [81] : $\varepsilon$ $\varepsilon +d\varepsilon ,$

dn(\varepsilon )={\frac {V\varepsilon d\varepsilon ^{2}}{\pi ^{2}\hbar ^{3}c^{3}(e^{{\varepsilon /kT}} -ett)}},

där är hålrummets volym, är Dirac-konstanten , är temperaturen på fotongasen i jämvikt (sammanfaller med väggarnas temperatur). $V$ $\hbar$ $T$

I ett jämviktstillstånd beskrivs elektromagnetisk strålning i en absolut svart hålighet (den så kallade termiska jämviktsstrålningen, eller svartkroppsstrålning ) av samma termodynamiska parametrar som en vanlig gas : volym , temperatur, energi, entropi , etc. Strålning utövar tryck på väggarna, eftersom fotoner har fart [81] . Förhållandet mellan detta tryck och temperaturen återspeglas i tillståndsekvationen för en fotongas: $P$

P={\frac {1}{3}}\sigma T^{4},

var är Stefan-Boltzmanns konstant . $\sigma$

Einstein visade att denna modifiering är likvärdig med erkännandet av att fotoner är strikt identiska med varandra, och mellan dem antyds närvaron av en "mystisk icke-lokal interaktion" [83] [84] , nu förstås som ett krav att kvantmekaniska tillstånd ska vara symmetrisk med avseende på partikelpermutation. Detta arbete ledde så småningom till begreppet koherenta tillstånd och bidrog till uppfinningen av lasern . I samma artiklar utvidgade Einstein Boses idéer till elementarpartiklar med heltalsspin ( bosoner ) och förutspådde fenomenet med en massövergång av partiklar av en degenererad bosonisk gas till ett tillstånd med minimal energi när temperaturen sjunker till en viss kritisk värde ( Bose-Einstein kondensation ). Denna effekt observerades experimentellt 1995 , och 2001 tilldelades experimentets författare Nobelpriset [85] .

I modern mening lyder bosoner, inklusive fotoner, Bose-Einsteins statistik , och fermioner , till exempel elektroner , lyder Fermi-Dirac-statistiken [86] .

Spontan och stimulerad emission

1916 visade Einstein att Plancks lag om strålning för en svart kropp kan härledas från följande semiklassiska statistiska begrepp:

Elektroner i atomer är i diskreta energinivåer ;
När elektroner passerar mellan dessa nivåer absorberas eller emitteras fotoner av atomen.

Dessutom antogs att emission och absorption av ljus från atomer sker oberoende av varandra och att den termiska jämvikten i systemet upprätthålls på grund av interaktion med atomer. Låt oss betrakta en hålighet i termisk jämvikt och fylld med elektromagnetisk strålning, som kan absorberas och sändas ut av väggmaterialet. I ett tillstånd av termisk jämvikt bör strålningens spektrala täthet , som beror på fotonens frekvens , i genomsnitt inte bero på tiden. Det betyder att sannolikheten för att sända ut en foton med vilken frekvens som helst måste vara lika med sannolikheten att absorbera den. [88] $\rho (\nu )$ $\nu$

Einstein började med att postulera enkla samband mellan absorptionshastigheten och emissionsreaktionerna. I hans modell är absorptionshastigheten för fotoner med frekvens och övergången av atomer från en energinivå till en högre nivå med energi proportionell mot antalet atomer med energi och den spektrala densiteten av strålning för omgivande fotoner med samma frekvens: ${\displaystyle R_{ji))$ $\nu$ ${\displaystyle E_{j))$ $E_{i}$ $N_{j}$ ${\displaystyle E_{j))$ $\rho (\nu )$

R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu).

Här är absorptionsreaktionshastighetskonstanten ( absorptionskoefficient ). För att implementera den omvända processen finns det två möjligheter: spontan emission av fotoner och återgång av en elektron till en lägre nivå genom interaktion med en slumpmässig foton. Enligt tillvägagångssättet som beskrivs ovan är motsvarande reaktionshastighet , som kännetecknar emissionen av frekvensfotoner från systemet och övergången av atomer från den högre energinivån till den lägre med energi , lika med: ${\displaystyle B_{ji))$ $R_{ij}$ $\nu$ $E_{i}$ ${\displaystyle E_{j))$

R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu).

Här är koefficienten för spontan emission , är koefficienten ansvarig för stimulerad emission under inverkan av slumpmässiga fotoner. Vid termodynamisk jämvikt bör antalet atomer i energitillståndet och i genomsnitt vara konstant i tiden, därför bör värdena och vara lika. Dessutom, i analogi med slutsatserna från Boltzmann-statistiken , gäller förhållandet: $A_{{ij}}$ ${\displaystyle B_{ij))$ $i$ $j$ ${\displaystyle R_{ji))$ $R_{ij}$

{\frac {N_{i}}{N_{j}}}={\frac {g_{i}}{g_{j}}}\exp {\frac {E_{j}-E_{i }}{kT}},

där är degenerationsmångfalden (synonym: statistisk vikt) av energinivåerna och , är energin för dessa nivåer, är Boltzmann-konstanten , är systemets temperatur . Av ovanstående följer att : $g_{{i,j}}$ $i$ $j$ ${\displaystyle E_{i,j))$ $k$ $T$ ${\displaystyle g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji))$

A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.

Koefficienterna och kallas Einstein-koefficienterna [89] . $A$ $B$

Einstein kunde inte helt förklara alla dessa ekvationer, men han trodde att det i framtiden kommer att vara möjligt att beräkna koefficienterna och när "mekaniken och elektrodynamiken kommer att förändras så att de motsvarar kvanthypotesen" [90] . Och det hände verkligen. År 1926 härledde Paul Dirac konstanten med hjälp av ett semiklassiskt tillvägagångssätt [91] och 1927 hittade han framgångsrikt alla dessa konstanter baserade på kvantteorins grundläggande principer [92] [93] . Detta arbete blev grunden för kvantelektrodynamik , det vill säga teorin om kvantisering av det elektromagnetiska fältet . Diracs tillvägagångssätt, som kallas metoden för andra kvantisering , har blivit en av de viktigaste metoderna för kvantfältteorin [94] [95] [96] . I tidig kvantmekanik behandlades endast materiens partiklar, och inte det elektromagnetiska fältet, som kvantmekaniska. $A_{ij},$ ${\displaystyle B_{ji))$ $B_{ij},$ $B_{ij},$

Einstein var oroad över att hans teori verkade ofullständig, på grund av att den inte beskrev riktningen för den spontana emissionen av en foton. Den probabilistiska karaktären av ljuspartiklars rörelse övervägdes först av Isaac Newton i hans förklaring av fenomenet dubbelbrytning (effekten av att dela en ljusstråle i två komponenter i anisotropa medier) och, generellt sett, fenomenet att splittra ljus strålar vid gränsen mellan två media till reflekterade och brytande strålar. Newton föreslog att de " dolda variablerna " som karaktäriserar ljuspartiklar bestämmer vilken av de två delade strålarna en given partikel kommer att gå [26] På samma sätt hoppades Einstein, som började ta avstånd från kvantmekaniken, på uppkomsten av en mer allmän teori om mikrovärld, där det inte skulle finnas någon platsslumpmässighet [41] . Notera att Max Borns introduktion av den probabilistiska tolkningen av vågfunktionen [97] [98] stimulerades av Einsteins senare arbete, som letade efter en mer allmän teori. [99]

Sekundär kvantisering

1910 härledde Peter Debye Plancks formel från ett relativt enkelt antagande [100] . Han sönderdelade det elektromagnetiska fältet i en helt svart hålighet i Fourier-lägen och antog att energin för varje läge är en heltalsmultipel av var frekvensen motsvarar detta läge. Den geometriska summan av de erhållna moderna var Plancks lag för strålning. Men med detta tillvägagångssätt visade det sig vara omöjligt att få den korrekta formeln för fluktuationer i värmestrålningsenergin . Einstein lyckades lösa detta problem 1909 [14] . $h\nu ,$ $\nu$

1925 gav Max Born , Werner Heisenberg och Pascual Jordan en något annorlunda tolkning av Debyes tillvägagångssätt [101] . Med hjälp av klassiska begrepp kan det visas att Fourier-moden för ett elektromagnetiskt fält - en komplett uppsättning elektromagnetiska planvågor, som var och en har sin egen vågvektor och sitt eget polarisationstillstånd - är ekvivalenta med en uppsättning icke-interagerande harmoniska oscillatorer . Ur kvantmekanikens synvinkel bestäms energinivåerna för sådana oscillatorer av förhållandet där oscillatorns frekvens är. Ett fundamentalt nytt steg var att läget med energi här betraktades som ett tillstånd av fotoner. Detta tillvägagångssätt gjorde det möjligt att erhålla den korrekta formeln för fluktuationer i strålningsenergin från en svartkropp. $E=nh\nu ,$ $\nu$ $E=nh\nu$ $n$

Paul Dirac gick ännu längre [92] [93] . Han såg interaktionen mellan en laddning och ett elektromagnetiskt fält som en liten störning som orsakar övergångar i fotontillstånd, vilket ändrar antalet fotoner i lägena samtidigt som systemets totala energi och momentum bibehålls. Dirac, utgående från detta, kunde erhålla Einstein-koefficienterna från första principer och visade att Bose-Einstein-statistiken för fotoner är en naturlig följd av korrekt kvantisering av det elektromagnetiska fältet (Bose själv rörde sig i motsatt riktning - han fick Plancks strålningslag för en svart kropp genom att postulera Bose-Einsteins fördelning ). Vid den tiden var det ännu inte känt att alla bosoner, inklusive fotoner, lyder Bose-Einsteins statistik. $A_{{ij}}$ ${\displaystyle B_{ij))$

Betraktad av Dirac, introducerar andra ordningens störningsapproximation begreppet en virtuell foton , ett kortvarigt mellantillstånd av ett elektromagnetiskt fält; elektrostatiska och magnetiska interaktioner utförs genom utbyte av sådana virtuella fotoner. I sådana kvantfältteorier beräknas sannolikhetsamplituden för observerade händelser genom att summera över alla möjliga mellanliggande banor, även icke-fysiska; virtuella fotoner krävs alltså inte för att tillfredsställa spridningsrelationen som gäller för fysiska masslösa partiklar och kan ha ytterligare polarisationstillstånd (verkliga fotoner har två polarisationer, medan virtuella fotoner har tre eller fyra, beroende på vilken mätare som används ). $E=pc,$

Även om virtuella partiklar och i synnerhet virtuella fotoner inte kan observeras direkt [102] , ger de ett mätbart bidrag till sannolikheten för observerbara kvanthändelser. Dessutom leder beräkningar i den andra och högre ordningen av störningsteori ibland till uppkomsten av oändligt stora värden för vissa fysiska kvantiteter . För att eliminera dessa icke-fysiska oändligheter har en renormaliseringsmetod utvecklats inom kvantfältteorin [103] [104] . Andra virtuella partiklar kan också bidra till summan; till exempel kan två fotoner interagera indirekt genom ett virtuellt elektron-positronpar [105] [106] . Denna mekanism kommer att ligga till grund för driften av International Linear Collider [107] .

Matematiskt ligger den andra kvantiseringsmetoden i det faktum att ett kvantsystem bestående av ett stort antal identiska partiklar beskrivs med hjälp av vågfunktioner, där ockupationstalen spelar rollen som oberoende variabler . Den andra kvantiseringen utförs genom att introducera operatorer som ökar och minskar antalet partiklar i ett givet tillstånd (beläggningstalen) med en. Dessa operatörer kallas ibland födelse- och förintelseoperatörer. Matematiskt ges egenskaperna hos fyllnings- och förintelseoperatorerna av permutationsrelationer , vars form bestäms av partikelspinnet. Med en sådan beskrivning blir själva vågfunktionen en operator [108] .

I modern fysisk notation skrivs kvanttillståndet för ett elektromagnetiskt fält som Fock-tillståndet , tensorprodukten av tillstånden för varje elektromagnetiskt läge:

|n_{{k_{0}}}\rangle \otimes |n_{{k_{1}}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{{k_{n}}}\rangle \dots ,

där representerar tillståndet med antalet fotoner i läget . Skapandet av en ny foton (till exempel emitterad i en atomär övergång) i läget skrivs enligt följande: $|n_{k_{i}}\rangle$ $n_{k_{i)),$ $k_{i}.$ $k_i$

|n_{{k_{i}}}\rangle \rightarrow |n_{{k_{i}}}+1\rangle .

Foton som en mätare boson

Maxwells ekvationer som beskriver det elektromagnetiska fältet kan erhållas från tankteorins idéer som en konsekvens av att uppfylla kravet på elektronmätarinvarians med avseende på transformationen av rum- tidskoordinater [109] [110] . För ett elektromagnetiskt fält återspeglar denna mätarsymmetri förmågan hos komplexa tal att ändra den imaginära delen utan att påverka den reella delen , vilket är fallet med energi eller Lagrangian .

Kvantumet för ett sådant mätfält måste vara en masslös oladdad boson tills symmetrin bryts. Därför anses fotonen (som är exakt det elektromagnetiska fältets kvantum) i modern fysik som en masslös oladdad partikel med ett heltalsspinn. Den korpuskulära modellen av elektromagnetisk interaktion tilldelar fotonen ett spinn lika med ±1; detta betyder att en fotons helicitet är . Ur klassisk fysiks synvinkel kan en fotons spin tolkas som en parameter ansvarig för ljusets polarisationstillstånd (för rotationsriktningen för intensitetsvektorn i en cirkulär polariserad ljusvåg [111] ). Virtuella fotoner , som introduceras inom ramen för kvantelektrodynamik, kan också vara i icke-fysiska polarisationstillstånd [109] . $\pm \hbar .$

I standardmodellen är fotonen en av de fyra gauge bosonerna som är involverade i den elektrosvaga interaktionen . De återstående tre ( W + , W− och Z 0 ) kallas vektorbosoner och är bara ansvariga för den svaga interaktionen . Till skillnad från fotonen har vektorbosoner en massa , de måste vara massiva på grund av att den svaga interaktionen manifesteras endast på mycket små avstånd, <10 −15 cm . Emellertid måste mätfältens kvanta vara masslösa; förekomsten av en massa i dem bryter mot mätinvariansen för rörelseekvationerna. En väg ut ur denna svårighet föreslogs av Peter Higgs , som teoretiskt beskrev fenomenet med spontan brytning av elektrosvag symmetri . Det gör det möjligt att göra vektorbosoner tunga utan att bryta mätsymmetrin i själva rörelseekvationerna [110] .

Förenandet av en foton med gauge W och Z -bosoner i den elektrosvaga interaktionen utfördes av Sheldon Lee Glashow , Abdus Salam och Steven Weinberg , för vilka de tilldelades Nobelpriset i fysik 1979 [ 112] [113] [114] .

Ett viktigt problem med kvantfältteorin är inkluderingen av den starka växelverkan (den så kallade " stora föreningen ") i ett enda mätschema. De viktigaste konsekvenserna av teorierna som ägnas åt detta, såsom protonens sönderfall , har dock ännu inte upptäckts experimentellt [115] .

Fotonernas bidrag till systemets massa

Energin i ett system som avger en foton med en frekvens minskar med en mängd som är lika med energin för denna foton. Som ett resultat minskar systemets massa (om vi försummar det överförda momentumet) med . På samma sätt ökar massan av ett system som absorberar fotoner med motsvarande mängd [116] $\nu$ $E=h\nu ,$ ${E}/{c^{2}}$

Inom kvantelektrodynamik , när elektroner interagerar med virtuella vakuumfotoner , uppstår divergenser , som elimineras med hjälp av renormaliseringsproceduren . Som ett resultat skiljer sig elektronens massa i Lagrangian av den elektromagnetiska interaktionen från den experimentellt observerade massan. Trots vissa matematiska problem förknippade med en sådan procedur, gör kvantelektrodynamik det möjligt att med mycket hög noggrannhet förklara sådana fakta som leptonernas anomala dipolmoment [117] och den hyperfina strukturen hos leptondubletter (till exempel i muonium och positronium ) [ 118] .

Energimomentumtensorn för det elektromagnetiska fältet är icke-noll, så fotoner har en gravitationseffekt på andra objekt, i enlighet med allmän relativitet . Omvänt påverkas fotoner själva av gravitationen hos andra objekt. I frånvaro av gravitation är fotonernas banor rätlinjiga. I ett gravitationsfält avviker de från räta linjer på grund av rumtidens krökning (se t.ex. gravitationslinsen ). Dessutom observeras den så kallade gravitationsrödförskjutningen i gravitationsfältet (se experimentet Pound och Rebka ). Detta är inte bara karakteristiskt för enskilda fotoner, exakt samma effekt förutspåddes för klassiska elektromagnetiska vågor som helhet [119] .

Fotoner i materia

Ljus färdas i ett transparent medium med en hastighet som är lägre än ljusets hastighet i ett vakuum . Till exempel kan fotoner som upplever många kollisioner på väg från den strålande solkärnan ta ungefär en miljon år att nå solens yta [120] . Men när de rör sig i yttre rymden når samma fotoner jorden på bara 8,3 minuter. Värdet som kännetecknar minskningen av ljusets hastighet kallas ett ämnes brytningsindex . $c$

Ur klassisk synvinkel kan avmattningen förklaras på följande sätt. Under påverkan av ljusvågens elektriska fältstyrka börjar valenselektronerna i mediets atomer att göra påtvingade harmoniska svängningar . Oscillerande elektroner börjar utstråla med en viss fördröjningstid sekundära vågor av samma frekvens och styrka som det infallande ljuset, vilka stör den ursprungliga vågen och saktar ner den [121] . I den korpuskulära modellen kan retardation istället beskrivas genom att blanda fotoner med kvantstörningar i materia ( kvasi -partiklar som fononer och excitoner ) för att bilda en polariton . En sådan polariton har en effektiv massa som inte är noll, varför den inte längre kan röra sig med en hastighet . Effekten av interaktionen av fotoner med andra kvasipartiklar kan observeras direkt i Raman-effekten och i Mandelstam-Brillouin-spridningen [122] . $c$

På liknande sätt kan fotoner betraktas som partiklar som alltid rör sig med ljusets hastighet , även i materia, men som upplever en fasförskjutning (fördröjning eller framsteg) på grund av interaktioner med atomer som ändrar deras våglängd och momentum, men inte deras hastighet [123] . Vågpaket som består av dessa fotoner rör sig med en hastighet som är mindre än . Ur denna synvinkel är fotoner så att säga "nakna", vilket är anledningen till att de sprids av atomer och deras fasförändringar. Medan fotoner, ur den synvinkel som beskrivs i föregående stycke, "kläds" genom interaktion med materia och rör sig utan spridning och fasförskjutning, men med en lägre hastighet. $c$ $c$

Beroende på frekvensen fortplantar ljus sig genom materia med olika hastigheter. Detta fenomen inom optik kallas dispersion . När vissa förhållanden skapas är det möjligt att uppnå att ljusets utbredningshastighet i ett ämne blir extremt liten (det så kallade " långsamma ljuset "). Kärnan i metoden är att med hjälp av effekten av elektromagnetiskt inducerad transparens är det möjligt att erhålla ett medium med en mycket snäv dipp i dess absorptionsspektrum . I detta fall observeras en extremt brant förändring av brytningsindex i området för denna dopp. Det vill säga i detta område kombineras en enorm spridning av mediet (med ett normalt spektralt beroende - en ökning av brytningsindex i riktning mot ökande frekvens) och dess transparens för strålning. Detta ger en signifikant minskning av ljusets grupphastighet (upp till 0,091 mm / s under vissa förhållanden ) [124] .

Fotoner kan också absorberas av kärnor , atomer eller molekyler , vilket orsakar en övergång mellan deras energitillstånd . Ett klassiskt exempel är ett tecken på absorptionen av fotoner av det visuella pigmentet av retinala stavar rhodopsin , som innehåller retinal , ett derivat av retinol (vitamin A), som ansvarar för mänskligt syn , vilket fastställdes 1958 av den amerikanske biokemisten , nobelpristagaren George Wald och hans kollegor [125] . Absorption av en foton av en molekyl av rhodopsin orsakar reaktionen av trans-isomerisering av retinal, vilket leder till nedbrytning av rhodopsin. I kombination med andra fysiologiska processer omvandlas således en fotons energi till energin hos en nervimpuls [126] . Absorption av en foton kan till och med orsaka att kemiska bindningar bryts, som vid fotodissociering av klor ; sådana processer är föremål för studier inom fotokemi [127] [128] .

Teknisk applikation

Det finns många tekniska enheter som på något sätt använder fotoner i sitt arbete. Nedan är bara några av dem i illustrationssyfte.

En viktig teknisk anordning som använder fotoner är lasern . Hans arbete bygger på fenomenet stimulerad emission som diskuterats ovan. Lasrar används inom många teknikområden. Med hjälp av gaslasrar med hög medeleffekt utförs sådana tekniska processer som skärning, svetsning och smältning av metaller. Inom metallurgin gör de det möjligt att få superrena metaller. Ultrastabila lasrar är grunden för optiska frekvensstandarder, laserseismografer , gravimetrar och andra fysiska precisionsinstrument. Frekvensavstämbara lasrar (som färglasern ) har avsevärt förbättrat upplösningen och känsligheten hos spektroskopiska metoder , vilket gör det möjligt att uppnå observation av spektra av enskilda atomer och joner [129] .

Lasrar används ofta i vardagen ( laserskrivare , DVD-skivor , laserpekare , etc.).

Materias emission och absorption av fotoner används i spektralanalys . Atomerna i varje kemiskt element har strikt definierade resonansfrekvenser , som ett resultat av vilket det är vid dessa frekvenser som de avger eller absorberar ljus. Detta leder till det faktum att emissions- och absorptionsspektra för atomer och molekyler som består av dem är individuella, som mänskliga fingeravtryck .

Enligt de använda metoderna särskiljs flera typer av spektralanalys [130] :

Emission , med hjälp av emissionsspektra av atomer, mindre ofta molekyler. Denna typav analys innebär att man bränner ett prov i en gasbrännarlåga , likströms- eller växelströmsbåge eller högspänningsgnista . Ett specialfall av emissionsanalys är luminescensanalys.
Absorption , med användning av absorptionsspektrum, främst av molekyler, men kan också tillämpas på atomer. Här omvandlas provet fullständigt till ett gasformigt tillstånd och ljus leds genom det från en källa av kontinuerlig strålning . Vid utgången, mot bakgrund av ett kontinuerligt spektrum, observeras ett absorptionsspektrum av det förångade ämnet.
Röntgen , med hjälp av atomernas röntgenspektra, såväl som diffraktionen av röntgenstrålar när de passerar genom föremålet som studeras för att studera dess struktur. Den största fördelen med metoden är att röntgenspektra innehåller få linjer, vilket i hög grad underlättar studiet av provets sammansättning. Bland bristerna är utrustningens låga känslighet och komplexitet.

I en kvalitativ spektralanalys bestäms endast provets sammansättning utan att det kvantitativa förhållandet mellan komponenterna anges. Det senare problemet löses i kvantitativ spektralanalys, baserat på att intensiteten hos linjerna i spektrumet beror på innehållet av motsvarande ämne i testprovet [131] . Med hjälp av ett ämnes spektrum kan alltså dess kemiska sammansättning bestämmas . Spektralanalys är en känslig metod, den används ofta inom analytisk kemi , astrofysik , metallurgi , maskinteknik, geologisk utforskning och andra vetenskapsgrenar.

Arbetet hos många slumptalsgeneratorer för hårdvara är baserat på att bestämma platsen för enskilda fotoner. En förenklad funktionsprincip för en av dem är som följer. För att generera varje bit i en slumpmässig sekvens skickas en foton till en stråldelare. För vilken foton som helst finns det bara två likvärdiga möjligheter: att passera genom stråldelaren eller reflekteras från dess ansikte. Beroende på om fotonen passerade genom stråldelaren eller inte, skrivs nästa bit i sekvensen "0" eller "1" [132] [133] .

Fotonmotor

Fotoner har fart , och därför, när de drivs ut ur en raketmotor , skapar de jetkraft . I detta avseende är de tänkta att användas i fotonraketmotorer, under vilka fotonutflödeshastigheten kommer att vara lika med ljusets hastighet respektive, och rymdfarkoster med sådana motorer kommer att kunna accelerera nästan till ljusets hastighet och flyga till avlägsna stjärnor. Men skapandet av sådana rymdfarkoster och motorer är en fråga om en avlägsen framtid, eftersom för närvarande ett antal problem inte kan lösas ens i teorin.

Ny forskning

Man tror nu att egenskaperna hos fotoner är väl förstått i termer av teori. Standardmodellen betraktar fotoner som spin-1 gauge bosoner med noll massa [134] och noll elektrisk laddning (den senare följer i synnerhet från den lokala enhetssymmetrin U(1) och från experiment på elektromagnetisk interaktion). Men fysiker fortsätter att leta efter inkonsekvenser mellan experiment och standardmodellens bestämmelser. Noggrannheten i pågående experiment för att bestämma massan och laddningen av fotoner ökar ständigt. Upptäckten av även den minsta mängd laddning eller massa i fotoner skulle ge Standardmodellen ett allvarligt slag. Alla experiment som hittills utförts visar att fotoner varken har elektrisk laddning [6] [7] [135] eller massa [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] . Den högsta noggrannheten med vilken det var möjligt att mäta fotonladdningen är 5⋅10 −52 C (eller 3⋅10 −33 e ); för massa - 1,1⋅10 −52 kg ( 6⋅10 −17 eV / s 2 eller 1⋅10 −22 m e ) [135] .

Mycket modern forskning ägnas åt tillämpningen av fotoner inom området kvantoptik . Fotoner verkar vara lämpliga partiklar för att skapa supereffektiva kvantdatorer baserade på dem . Studiet av kvantintrassling och relaterad kvantteleportation är också ett prioriterat område för modern forskning [146] . Dessutom finns det en studie av olinjära optiska processer och system , i synnerhet fenomenet tvåfotonabsorption, i-fasmodulering och optiska parametriska oscillatorer. Men sådana fenomen och system kräver oftast inte användning av fotoner i dem. De kan ofta modelleras genom att betrakta atomer som icke-linjära oscillatorer. Den olinjära optiska processen av spontan parametrisk spridning används ofta för att skapa intrasslade fotontillstånd [147] . Slutligen används fotoner i optisk kommunikation, inklusive kvantkryptografi [148] .

Se även

Anteckningar

↑ Shirkov, 1980 , sid. 451.
↑ 1 2 Den fantastiska världen inuti atomkärnan. Frågor efter föreläsningen Arkiverad 15 juli 2015 på Wayback Machine , FIAN, 11 september 2007
↑ Kerr svarta hål hjälpte fysiker att väga fotoner Arkiverad 28 december 2014 på Wayback Machine (2012)
↑ Pani Paolo, Cardoso Vitor, Gualtieri Leonardo, Berti Emanuele, Ishibashi Akihiro. Black-Hole Bombs and Photon-Mass Bounds (engelska) // Physical Review Letters . - 2012. - Vol. 109 , utg. 13 . - P. 131102 (5 s.) . - doi : 10.1103/PhysRevLett.109.131102 .
↑ Particle Data Group Arkiverad 25 december 2018 på Wayback Machine (2008)
↑ 1 2 Kobychev VV, Popov SB Restriktioner på fotonladdningen från observationer av extragalaktiska källor // Astronomy Letters. - 2005. - Vol. 31 . - S. 147-151 . - doi : 10.1134/1.1883345 . — arXiv : hep-ph/0411398 . (inte tillgänglig länk)
↑ 1 2 Altschul B. Bundna på fotonladdningen från faskoherensen av extragalaktisk utstrålning // Physical Review Letters . - 2007. - Vol. 98 . — S. 261801 .
↑ Shirkov D.V. Virtuella partiklar // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effekt - Långa rader. - S. 282-283. — 707 sid. — 100 000 exemplar.
↑ Komar A. A., Lebedev A. I. Elektromagnetisk interaktion // Fysisk uppslagsverk : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskopiska enheter - Ljusstyrka. - S. 540-542. — 692 sid. — 20 000 exemplar. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Weinberg S. De första tre minuterna / Steven Weinberg; [per. från engelska. V. Strokova] - M .: Eksmo , 2011. - 208 sid. — ISBN 978-5-699-46169-1 s. CMB, sid. 84.
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , sid. 485-487.
↑ 1 2 3 4 Tagirov E. A. Photon // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 826. - 928 sid. — 100 000 exemplar.
↑ 1 2 3 4 5 Einstein A. Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (övers. En heuristisk modell för skapandet och transformationen av ljus) (tyska) // Annalen der Physik : magazin. - 1905. - Bd. 17 . - S. 132-148 . (tyska) . En engelsk översättning finns tillgänglig på Wikisource .
↑ 1 2 3 4 Einstein A. Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung (övers. Utvecklingen av våra åsikter om strålningens sammansättning och väsen) (tyska) // Physikalische Zeitschrift : magazin. - 1909. - Bd. 10 . - S. 817-825 . (tyska) . En engelsk översättning finns tillgänglig på Wikisource .
↑ Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie (tyska) // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft : magazin. - 1916. - Bd. 18 . — S. 318 . (Tysk)
↑ 1 2 Einstein A. Zur Quantentheorie der Strahlung (tyska) // Mitteilungen der Physikalischen Geselschaft zu Zürich. - 1916. - Bd. 16 . - S. 47 . Se även Physikalische Zeitschrift , 18 , 121-128 (1917). (Tysk)
↑ Redkin Yu. N. Del 5. Atomens fysik, fast tillstånd och atomkärna // Kurs i allmän fysik. - Kirov: VyatGGU, 2006. - S. 24. - 152 sid.
↑ Fotokemi . Jorden runt . Hämtad 8 april 2009. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011. (obestämd)
↑ Frolov S. Principen för en kvantdator (otillgänglig länk) . Hämtad 8 april 2009. Arkiverad från originalet 19 oktober 2002. (obestämd)
↑ Ilya Leenson. Lewis, Gilbert Newton . Jorden runt . Hämtad 13 mars 2009. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011. (obestämd)
↑ Lewis G.N. Bevarandet av fotoner // Nature . - 1926. - Vol. 118 . - s. 874-875 . (Engelsk)
↑ Rashed R. The Celestial Kinematics of Ibn al-Haytham // Arabic Sciences and Philosophy . - Cambridge University Press, 2007. - Vol. 17 , nr. 1 . - S. 7-55 [19] . - doi : 10.1017/S0957423907000355 . (Engelsk)
↑ Descartes R. Discours de la méthode ( Diskurs om metod ) (fr.) . - Imprimerie de Ian Maire, 1637. (franska)
↑ Hooke R. Micrographia: eller några fysiologiska beskrivningar av små kroppar gjorda av förstoringsglas med observationer och förfrågningar därpå... . - London (UK): Royal Society , 1667. Arkiverad 2 december 2008 på Wayback Machine
↑ Huygens C. Traité de la lumière (franska) . - 1678. (fr.) . En engelsk översättning Arkiverad 24 september 2009 på Wayback Machine finns tillgänglig från Project Gutenberg
↑ 1 2 Newton I. Optiker . — 4:a. - Dover (NY): Dover Publications , 1952. - P. Bok II, del III, Propositioner XII-XX; Frågor 25-29. — ISBN 0-486-60205-2 . (Engelsk)
↑ Ljus . Jorden runt . Hämtad 13 mars 2009. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011. (obestämd)
↑ Buchwald JZ Rise of the Wave Theory of Light: Optisk teori och experiment i det tidiga nittonde århundradet . - University of Chicago Press , 1989. - ISBN 0-226-07886-8 . (Engelsk)
↑ Maxwell JC A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field // Philosophical Transactions of the Royal Society of London : tidskrift. - 1865. - Vol. 155 . - s. 459-512 . - doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . (Svenska) Denna artikel publicerades efter Maxwells rapport till Royal Society den 8 december 1864.
↑ Hertz H. Über Strahlen elektrischer Kraft (tyska) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin). - 1888. - S. 1297-1307 . (Tysk)
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , sid. 490-493.
↑ Frekvensberoende av luminescens, sid. 276f, fotoelektrisk effekt, avsnitt 1.4 i Alonso M., Finn EJ Fundamental University Physics Volym III: Quantum and Statistical Physics (engelska) . - Addison-Wesley , 1968. - ISBN 0-201-00262-0 . (Engelsk)
↑ 1 2 Wien, W. Wilhelm Wien Nobelföreläsning (1911). Hämtad 16 september 2006. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011. (obestämd) (Engelsk)
↑ Planck M. Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum (tyska) // Annalen der Physik . - 1901. - Bd. 4 . - S. 553-563 . - doi : 10.1002/andp.19013090310 . (Tysk)
↑ 1 2 Planck M. Max Plancks Nobelföreläsning (1920). Hämtad 16 september 2006. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011. (obestämd) (Engelsk)
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , sid. 485.
↑ Text av Arrhenius tal för 1921 års Nobelpris i fysik . Nobelstiftelsen (10 december 1922). Hämtad 13 mars 2009. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011.
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , sid. 495.
↑ 1 2 Compton A. En kvantteori om spridningen av röntgenstrålar av ljusa element // Fysisk granskning . - 1923. - Vol. 21 . - s. 483-502 . - doi : 10.1103/PhysRev.21.483 . Arkiverad från originalet den 11 mars 2008. (Engelsk)
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , sid. 497-500.
↑ 1 2 3 Pais, A. Subtil är Herren: Vetenskapen och livet av Albert Einstein . - Oxford University Press , 1982. - ISBN 0-198-53907-X . Arkiverad 31 maj 2012 på Wayback Machine
↑ Kitaigorodsky A.I. Introduktion till fysik. - 5:e uppl. — M .: Nauka, 1973. — 688 sid.
↑ 1 2 Robert A. Millikans Nobelföreläsning . Hämtad 16 september 2006. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011. (obestämd) (engelska) Publicerad 23 maj 1924.
↑ Redkin Yu. N. Del 5. Atomens fysik, fast tillstånd och atomkärna // Kurs i allmän fysik. - Kirov: VyatGGU, 2006. - S. 12-13. — 152 sid.
↑ Atomstruktur (otillgänglig länk) . Jorden runt . Hämtad 13 mars 2009. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011. (obestämd)
↑ Bohr N. , Kramers HA, Slater JC The Quantum Theory of Radiation // Philosophical Magazine . - 1924. - Vol. 47 . - s. 785-802 . (engelska) Se även Zeitschrift für Physik , 24 , 69 (1924).
↑ Kudryavtsev P.S. Kurs i fysikens historia . - 2:a uppl. - M . : Utbildning, 1982. - 448 sid. Arkiverad 22 juni 2008 på Wayback Machine Arkiverad kopia (länk ej tillgänglig) . Tillträdesdatum: 13 mars 2009. Arkiverad från originalet 22 juni 2008. (obestämd)
↑ Heisenberg W. Heisenberg Nobelföreläsning (1933). Hämtad 11 mars 2009. Arkiverad från originalet 11 augusti 2011. (obestämd)
↑ Martinson L.K., Smirnov E.V. Fotongas och dess egenskaper (otillgänglig länk - historia ) . Igrflab.ru. Hämtad: 15 mars 2009. (obestämd) (otillgänglig länk)
↑ Mandel, L. Fallet för och emot semiklassisk strålningsteori // Progress in Optics . - Nord-Holland, 1976. - Vol. 13 . - S. 27-69 . (Engelsk)
↑ Resultaten av dessa experiment kan inte förklaras av den klassiska teorin om ljus, eftersom de påverkas av anti-relationer associerade med egenskaperna hos kvantmätningar . 1974 utfördes det första sådana experimentet av Clauser, resultaten av experimentet avslöjade ett brott mot Cauchy-Bunyakovsky-ojämlikheten . 1977 visade Kimble en liknande effekt för lika polariserade fotoner som passerar genom en analysator. Vissa av dessa fotoner passerade genom analysatorn, andra reflekterades dessutom på ett helt slumpmässigt sätt ( Pargamanik L. E. The nature of statisticalness in quantum mechanics // The concept of integrity: criticism of the bourgeois methodology of science / Redigerat av I. Z. Tsekhmistro. - Kharkov: High School; Publishing House of Kharkov State University, 1987. - 222 s. - 1000 exemplar ). Detta tillvägagångssätt förenklades av Thorne 2004 .
↑ Savelyev I. V. . Kurs i allmän fysik. - 2:a uppl. - M . : Nauka , 1982. - T. 3. - 304 sid.
↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , sid. 650-658.
↑ Yu. M. Shirokov , N. P. Yudin, Nuclear Physics. - M. : Nauka, 1972. - 240 sid.
↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , sid. 360-361.
↑ Perkins D. Introduktion till högenergifysik. - M.: Mir , 1975. - S. 28.
↑ Denisov S.P. Transformationen av strålning till materia // Soros Educational Journal . - 2000. - Utgåva. 4 . - S. 84-89 .
↑ Feynman R. Interaktion mellan fotoner och hadroner. — M .: Mir, 1975.
↑ Tagirov E. A. Photon // Mikrokosmos fysik: en liten encyklopedi / Kap. ed. D.V. Shirkov . - M .: Soviet Encyclopedia , 1980. - 528 sid. — 50 000 exemplar.
↑ Aaboud M. et al. (ATLAS-samarbete). Bevis för spridning av ljus för ljus vid kollisioner med tunga joner med ATLAS-detektorn vid LHC // Nature Physics. - 2017. - 14 augusti ( vol. 13 , nr 9 ). - s. 852-858 . — ISSN 1745-2473 . doi : 10.1038 / nphys4208 . Arkiverad från originalet den 12 juni 2020.
↑ Observera att minst två fotoner sänds ut under förintelsen, och inte en, eftersom i masscentrumsystemet av kolliderande partiklar deras totala rörelsemängd är noll, och en emitterad foton kommer alltid att ha ett rörelsemängd som inte är noll. Lagen om bevarande av rörelsemängd kräver emission av minst två fotoner med noll totalt rörelsemängd. Fotonernas energi , och därmed deras frekvens , bestäms av lagen om energibevarande .
↑ Denna process är dominerande i spridningen av högenergetiska gammastrålar genom materia.
↑ Alexander Berkov. Relativitetsteori special (otillgänglig länk) . Jorden runt . Hämtad 13 mars 2009. Arkiverad från originalet 15 mars 2007. (obestämd)
↑ Se till exempel Appendix XXXII i Born M. Atomic Physics (engelska) . — Blackie & Son, 1962.
↑ Yu. M. Shirokov , N. P. Yudin, Nuclear Physics. - M. : Nauka, 1972. - 670 sid.
↑ Gorelik V.S. Longitudinella och skalära bosoner i materiella medier och i vakuum // Bulletin of the Moscow State Technical University. N. E. Bauman. — Serie: Naturvetenskap. - 2015. - Nr 1 (58). — S. 36-55.
↑ Thirring V. E. Principer för kvantelektrodynamik. - M .: Högre skola, 1964. - S. 133.
↑ Taylor GI Interferens kanter med svagt ljus // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. - 1909. - Vol. 15 . - S. 114-115 .
↑ Landsberg G. S. § 209. Kvant- och vågegenskaper hos en foton // Elementär lärobok i fysik. - 13:e uppl. - M. : Fizmatlit , 2003. - T. 3. Svängningar och vågor. Optik. Atom- och kärnfysik. - S. 497-504. — 656 sid. — ISBN 5922103512 .
↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , sid. 3 §, c. 26-27 och 4 §, sid. 29.
↑ Feynman R., Layton R., Sands M. 3 - strålning, vågor, kvanta; 4 — kinetik, värme, ljud // Feynman föreläsningar om fysik. - 3:e uppl. - M . : Mir, 1976. - T. 1. - S. 218-220. — 496 sid.
↑ Se till exempel sid. 10f på Schiff LI Quantum Mechanics. — 3:e uppl. - McGraw-Hill , 1968. - ISBN 0070552878 .
↑ Kramers H.A. Quantum Mechanics . - Amsterdam: Nord-Holland, 1958.
↑ Bohm D. Kvantteori . - Dover Publications, 1989. - ISBN 0-486-65969-0 .
↑ Newton TD, Wigner EP Lokaliserade tillstånd för elementarpartiklar // Recensioner av modern fysik . - 1949. - Vol. 21 . - S. 400-406 . - doi : 10.1103/RevModPhys.21.400 .
↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , sid. 5 §, c. 29.
↑ Bialynicki-Birula I. Om fotonens vågfunktion (engelska) // Acta Physica Polonica A. - 1994. - Vol. 86 . - S. 97-116 .
↑ Sipe JE Photon wave funktioner // Fysisk granskning A. - 1995. - Vol. 52 . - P. 1875-1883 . - doi : 10.1103/PhysRevA.52.1875 .
↑ Bialynicki-Birula I. Fotonvågsfunktion // Framsteg inom optik. - 1996. - Vol. 36 . - S. 245-294 . - doi : 10.1016/S0079-6638(08)70316-0 .
↑ Scully MO , Zubairy MS Quantum Optics . - Cambridge (UK): Cambridge University Press, 1997. - ISBN 0-521-43595-1 . Arkiverad 8 mars 2020 på Wayback Machine
↑ 1 2 3 Vasilevsky A. S., Multanovsky V. V. Statistisk fysik och termodynamik. - M . : Utbildning, 1985. - S. 163-167. — 256 sid.
↑ Bose SN Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (tyska) // Zeitschrift für Physik . - 1924. - Bd. 26 . - S. 178-181 . - doi : 10.1007/BF01327326 .
↑ Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (tyska) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse. - 1924. - Bd. 1924 _ - S. 261-267 .
↑ Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Zweite Abhandlung (tyska) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse. - 1925. - Bd. 1925 _ - S. 3-14 .
↑ Anderson MH et al. Observation av Bose–Einstein-kondensation i en utspädd atomånga // Vetenskap . - 1995. - Vol. 269 . - S. 198-201 . - doi : 10.1126/science.269.5221.198 . — PMID 17789847 .
↑ Streater RF, Wightman AS PCT, Spin och statistik och allt det . - Addison-Wesley, 1989. - ISBN 020109410X .
↑ R. Feynman, R. Layton, M. Sands. 3 - strålning, vågor, kvanta; 4 — kinetik, värme, ljud // Feynman föreläsningar om fysik. - 3:e uppl. - M . : Mir, 1976. - T. 1. - S. 311-315. — 496 sid.
↑ Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie (tyska) // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. - 1916. - Bd. 18 . - S. 318-323 .
↑ Se avsnitt 1.4 i Wilson J., Hawkes FJB Lasers : Principles and Applications . - New York: Prentice Hall, 1987. - ISBN 0-13-523705-X .
↑ Se sid. 322 i artikeln: Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie (tyska) // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. - 1916. - Bd. 18 . - S. 318-323 . :
Die Konstanten och würden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im Besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wären." $A_{m}^{n}$ $B_{m}^{n}$
↑ Dirac PAM On the Theory of Quantum Mechanics (Eng.) // Proceedings of the Royal Society A. - 1926. - Vol. 112 . - s. 661-677 . - doi : 10.1098/rspa.1926.0133 .
↑ 1 2 Dirac PAM Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation // Proceedings of the Royal Society A. - 1927. - Vol. 114 . - S. 243-265 .
↑ 1 2 Dirac PAM Quantum Theory of Dispersion // Proceedings of the Royal Society A. - 1927. - Vol. 114 . - s. 710-728 .
↑ Heisenberg W. , Pauli W. Zur Quantentheorie der Wellenfelder (tyska) // Zeitschrift für Physik . - 1929. - Bd. 56 . — S. 1 . - doi : 10.1007/BF01340129 .
↑ Heisenberg W. , Pauli W. Zur Quantentheorie der Wellenfelder (tyska) // Zeitschrift für Physik . - 1930. - Bd. 59 . — S. 139 . - doi : 10.1007/BF01341423 .
↑ Fermi E. Quantum Theory of Radiation // Recensioner av modern fysik . - 1932. - Vol. 4 . - S. 87 . - doi : 10.1103/RevModPhys.4.87 .
↑ Född M. Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge (tyska) // Zeitschrift für Physik . - 1926. - Bd. 37 . - S. 863-867 . - doi : 10.1007/BF01397477 .
↑ Född M. Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge (tyska) // Zeitschrift für Physik . - 1926. - Bd. 38 . — S. 803 . - doi : 10.1007/BF01397184 .
↑ "Born hävdade att han var inspirerad av Einsteins opublicerade försök att utveckla en teori där punktliknande fotoner sannolikt drevs av 'spökfält' som lydde Maxwells ekvationer" ( Pais A. Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World ) . - Oxford University Press, 1986. - ISBN 0-198-51997-4 . ).
↑ Debye P. Der Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Theorie der Strahlung (tyska) // Annalen der Physik. - 1910. - Bd. 33 . - S. 1427-1434 . - doi : 10.1002/andp.19103381617 .
↑ Född M. , Heisenberg W. , Jordan P. Quantenmechanik II (tyska) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 35 . - S. 557-615 . - doi : 10.1007/BF01379806 .
↑ Efremov A. V. Virtuella partiklar // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 78. - 928 sid. — 100 000 exemplar.
↑ Grigoriev V.I. Perturbation theory // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 82. - 928 sid. — 100 000 exemplar.
↑ Efremov A. V. Renormalization (renormalization) // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 526-527. — 928 sid. — 100 000 exemplar.
↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 7.3.1. Spridning av en foton med en foton // Kvantfältteori / Per. från engelska. ed. R. M. Mir-Kasimova .. - M. . : Mir, 1984. - T. 1. - S. 427-431. — 448 sid. - 8000 exemplar. Arkiverad 15 september 2018 på Wayback Machine
↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 8.2. Renormalisering // Kvantfältteori / Per. från engelska. ed. R. M. Mir-Kasimova .. - M. . : Mir, 1984. - T. 2. - S. 22-43. — 400 s. - 8000 exemplar. Arkiverad 15 september 2018 på Wayback Machine
↑ Weiglein G. Electroweak Physics på ILC // Journal of Physics: Conference Series. - 2008. - Vol. 110 . — S. 042033 . - doi : 10.1088/1742-6596/110/4/042033 .
↑ Efremov A. V. Sekundär kvantisering // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 94. - 928 sid. — 100 000 exemplar.
↑ 1 2 Ryder L. Quantum field theory / Per. från engelska. S.I. Azakova, red. R.A. Mir-Kasimova. - Volgograd: Platon, 1998. - 512 s. — ISBN 5-66022-361-3 .
↑ 1 2 Efremov A. V. Mätsymmetri // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 237-239. — 928 sid. — 100 000 exemplar.
↑ Redkin Yu. N. Del 4. Optik // Kurs i allmän fysik. - Kirov: VyatGGU, 2003. - S. 80. - 132 sid.
↑ Sheldon Glashow Nobelföreläsning Arkiverad 18 april 2008 på Wayback Machine , levererad 8 december 1979.
↑ Abdus Salam Nobelföreläsning Arkiverad 18 april 2008 på Wayback Machine , levererad 8 december 1979.
↑ Steven Weinberg Nobelföreläsning Arkiverad 18 april 2008 på Wayback Machine , levererad 8 december 1979.
↑ Kapitel 14 i Hughes IS elementära partiklar . — 2:a uppl. - Cambridge University Press, 1985. - ISBN 0-521-26092-2 .
↑ Avsnitt 10.1 i Dunlap RA En introduktion till kärnornas och partiklarnas fysik . — Brooks/Cole, 2004. — ISBN 0-534-39294-6 .
↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 7.2.1. Effektiv interaktion och onormalt magnetiskt moment // Kvantfältteori / Per. från engelska. ed. R. M. Mir-Kasimova .. - M. . : Mir, 1984. - T. 1. - S. 418-421. — 448 sid. - 8000 exemplar. Arkiverad 15 september 2018 på Wayback Machine
↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 10.3. Hyperfinsplittring i positronium // Kvantfältteori / Per. från engelska. ed. R. M. Mir-Kasimova .. - M. . : Mir, 1984. - T. 2. - S. 151-168. — 400 s. - 8000 exemplar. Arkiverad 15 september 2018 på Wayback Machine
↑ Avsnitt 9.1 (gravitationsbidrag från fotoner) och 10.5 (gravitationseffekt på ljus) i Stephani H., Stewart J. General Relativity: An Introduction to the Theory of Gravitational Field . - Cambridge University Press, 1990. - ISBN 0-521-37941-5 .
↑ Naeye R. Through the Eyes of Hubble: Birth, Life and Violent Death of Stars . - CRC Press, 1998. - P. 16. - ISBN 0-750-30484-7 . Arkiverad 23 november 2016 på Wayback Machine
↑ Kasyanov, V. A. Fysik årskurs 11. - 3:e uppl. - M . : Bustard, 2003. - S. 228-229. — 416 sid. — ISBN 5-7107-7002-7 .
↑ Polaritoner i avsnitt 10.10.1, Raman och Brillouin-spridning i avsnitt 10.11.3 Patterson JD, Bailey BC Solid-State Physics : Introduction to theory . - Springer , 2007. - ISBN 3-540-24115-9 .
↑ Ch 4 in Hecht E. Optics . - Addison Wesley, 2001. - ISBN 9780805385663 .
↑ E. B. Alexandrov, V. S. Zapassky. Slow Light: Bakom sensationens fasad . Elements.Ru. Hämtad 5 april 2009. Arkiverad från originalet 21 augusti 2011. (obestämd)
↑ Wald, George . Elektroniskt bibliotek "Vetenskap och teknik" (4 maj 2001). Hämtad 5 april 2009. Arkiverad från originalet 9 september 2011. (obestämd)
↑ I. B. Fedorovich. Rhodopsin . Stora sovjetiska encyklopedin . Hämtad 31 maj 2009. Arkiverad från originalet 21 augusti 2011. (obestämd)
↑ Avsnitt 11-5C i Pine, SH; Hendrickson, JB; Cram, DJ; Hammond, GS Organisk kemi (obestämd) . — 4:a. - McGraw-Hill Education , 1980. - ISBN 0-07-050115-7 . (Engelsk)
↑ George Wald Nobelföreläsning , 12 december 1967 Den molekylära grunden för visuell excitation Arkiverad 23 april 2016 på Wayback Machine .
↑ Zhabotinsky M.E. Laser // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 337-340. — 928 sid. — 100 000 exemplar.
↑ A. A. Babushkin, P. A. Bazhulin, F. A. Korolev, L. V. Levshin, V. K. Prokofiev, A. R. Striganov. Metoder för spektralanalys. - M . : Moscow Universitys förlag, 1962. - S. 6-20. — 510 s.
↑ Spektral analys . Chemport.ru. Hämtad 8 februari 2009. Arkiverad från originalet 7 november 2011. (obestämd)
↑ Jennewein T. et al. En snabb och kompakt kvantgenerator för slumptal // Granskning av vetenskapliga instrument . - 2000. - Vol. 71 . - P. 1675-1680 . - doi : 10.1063/1.1150518 .
↑ Stefanov A. et al. Optical quantum random number generator (engelska) // Journal of Modern Optics . - 2000. - Vol. 47 . - S. 595-598 . - doi : 10.1080/095003400147908 .
↑ Det är just på grund av frånvaron av massa i en foton som den behöver röra sig i vakuum med högsta möjliga hastighet - ljusets hastighet . Det kan bara existera i en sådan rörelse. Varje stopp av en foton är liktydigt med dess absorption
↑ 1 2 3 γ Mass. γ Ladda. Arkiverad 15 september 2018 på Wayback Machine I: M. Tanabashi et al. (Partikeldatagrupp). 2018 Granskning av partikelfysik // Phys . Varv. D. - 2018. - Vol. 98 . — S. 030001 .
↑ Spavieri G., Rodriguez M. Fotonmassa och kvanteffekter av Aharonov-Bohm-typen // Fysisk översyn A . - 2007. - Vol. 75 . — S. 052113 . - doi : 10.1103/PhysRevA.75.052113 .
↑ Goldhaber AS Jord- och utomjordiska gränser på fotonmassan // Recensioner av modern fysik . - 1971. - Vol. 43 . - s. 277-296 . - doi : 10.1103/RevModPhys.43.277 .
↑ Fischbach E. et al. Nya geomagnetiska gränser för fotonmassan och långväga krafter som samexisterar med elektromagnetism // Physical Review Letters . - 1994. - Vol. 73 . - s. 514-517 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.73.514 .
↑ Davis L., Goldhaber AS, Nieto MM Gränsvärde för fotonmassa härledd från Pioneer-10 observationer av Jupiters magnetfält // Physical Review Letters . - 1975. - Vol. 35 . - P. 1402-1405 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.35.1402 .
↑ Luo J. et al. Bestämning av gränsen för fotonmassa och kosmisk magnetisk vektor med roterande torsionsbalans // Fysisk översikt A . - 1999. - Vol. 270 . - S. 288-292 .
↑ Schaeffer BE Stränga gränser för variationer av ljusets hastighet med frekvens // Physical Review Letters . - 1999. - Vol. 82 . - P. 4964-4966 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.82.4964 .
↑ Luo J. et al. Ny experimentell gräns för fotonens vilomassa med en roterande torsionsbalans // Physical Review Letters . - 2003. - Vol. 90 . — S. 081801 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.90.081801 .
↑ Williams ER, Faller JE, Hill HA Nytt experimentellt test av Coulombs lag : En övre gräns för laboratorium på fotonen vilomassa // Physical Review Letters . - 1971. - Vol. 26 . - s. 721-724 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.26.721 .
↑ Lakes R. Experimentella gränser för fotonmassan och kosmisk magnetisk vektorpotential // Physical Review Letters . - 1998. - Vol. 80 . — S. 1826 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.80.1826 .
↑ Adelberger E., Dvali G., Gruzinov A. Photon Mass Bound Destroyed by Vortices // Physical Review Letters . - 2007. - Vol. 98 . — S. 010402 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.98.010402 .
↑ Alexey Paevsky. Teleportering är ute . Gazeta.ru. Hämtad 19 april 2009. Arkiverad från originalet 19 januari 2012. (obestämd)
↑ Fysik av kvantinformation / Ed. D. Boumeister, A. Eckert, A. Zeilinger. - M . : Postmarket, 2002. - S. 79 -85.
↑ Maria Tjechova. Kvantoptik . Jorden runt . Hämtad 19 april 2009. Arkiverad från originalet 21 augusti 2011. (obestämd)

Litteratur

Clauser JF Experimentell distinktion mellan kvant- och klassiska fältteoretiska förutsägelser för den fotoelektriska effekten // Phys . Varv. D. - 1974. - Vol. 9 . - s. 853-860 .
Kimble HJ, Dagenais M., Mandel L. Photon Anti-bunching in Resonance Fluorescence // Phys . Varv. Lett.. - 1977. - Vol. 39 . — S. 691 .
Mikrovärldens fysik: ett litet uppslagsverk / Kap. ed. D.V. Shirkov . - M .: Soviet Encyclopedia , 1980. - 528 sid. — 50 000 exemplar.
Berestetsky V. B. , Lifshits E. M. , Pitaevsky L. P. Quantum electrodynamics. - 3:e upplagan, reviderad. — M .: Nauka , 1989. — 720 sid. - (" Teoretisk fysik ", volym IV). — ISBN 5-02-014422-3 .
Akhiezer A.I. , Berestetsky V.B. Kvantelektrodynamik. — M .: Nauka , 1969. — 623 sid. — 20 000 exemplar.
Grangier P., Roger G., Aspekt A. Experimentella bevis för en fotonantikorrelationseffekt på en stråldelare: ett nytt ljus på enfotointerferenser // Europhysics Letters. - 1986. - Vol. 1 . - S. 501-504 .
Thorn JJ et al. Att observera ljusets kvantbeteende i ett grundexamenslaboratorium // American Journal of Physics. - 2004. - Vol. 72 . - P. 1210-1219 .
Pais A. Subtil är Herren: The Science and the Life of Albert Einstein (engelska) . - Oxford University Press, 1982. - P. 364-388, 402-415. En intressant historia om bildandet av teorin om fotonen.
Ray Glaubers Nobelföreläsning "100 år av ljusets kvantum" . Hämtad 16 september 2006. Arkiverad från originalet 21 augusti 2011. (obestämd) 8 december 2005 (Svenska)En annan utläggning av fotonens historia, nyckelpersonerna som skapade teorin om fotonens koherenta tillstånd.
Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Fysikkurs. - 5:e uppl. - M. : ACADEMA, 2005. - 720 sid. — ISBN 5-7695-2312-3 .

Länkar

Alla experimentellt uppmätta fotonegenskaper på webbplatsen för Particle Data Group
MISN-0-212 Characteristics of Photons ( PDF-fil ) av Peter Signell och Ken Gilbert för Project PHYSNET .
Hur man trasslar in fotoner experimentellt
Fotondiffraktion vid låg ljusintensitet

Ordböcker och uppslagsverk

I bibliografiska kataloger
BNF : 11979547h GND : 4045922-6 J9U : 987007543630305171 LCCN : sh85101398 NDL : 00566716 NKC : ph137951

kvantelektrodynamik
Elektron Positron Foton Onormalt magnetiskt ögonblick Casimir effekt Lammskifte Scharnhorst effekt positronium

Partiklar i fysiken

grundläggande
partiklar

Fermioner

Quarks	u d s c b t
leptoner	e- _ e + μ − • μ + τ − • τ + Neutrino ν e • ν e ν μ • ν μ ν τ • ν τ

Bosoner

Mätare	γ g W ± •Z 0
Skalär	Higgs boson

Kompositpartiklar
_

hadroner

Baryoner ( Hyperoner )	Nukleoner sid sid n n Δ Λ Σ Ξ Ω Pentaquarks
Mesons ( Quarkonia )	π η • η′ sid ω φ J/ψ ϒ θ K B D T Tetraquarks

Föreningar av fundamentala och (eller) sammansatta partiklar

Vanlig	Atomkärnor deuteron Triton Helion α atomer joner Katjoner anjoner molekyler
Ovanlig	I hypernucleus fysik : Λ -hypernuclei Hyperväte Hypertriton Σ -hypernuclei Exotiska atomer : Mesoatomer Muonic Muoniskt väte Hadronic pion Kaonic Antiproton Σ -hyperonisk Leptonatomer positronium Muonium Dimuonium protonium Pion mesomolecule Dipositronium