Boltzmann konstant

Värden för Boltzmann-konstanten i olika enheter
Numeriskt värde Enhet
1,380 649⋅10 −23 J K −1 [1 ]
1,380 649⋅10 −16 erg K −1 _
8,617 333 262… ⋅10 −5 eV K −1 [ 2]

Boltzmann-konstanten ( eller )  är en fysisk konstant som bestämmer förhållandet mellan temperatur och energi . Uppkallad efter den österrikiske fysikern Ludwig Boltzmann , som gjorde stora bidrag till statistisk fysik , där denna konstant spelar en nyckelroll. Dess värde i International System of Units SI, enligt ändringar i definitionerna av de grundläggande SI-enheterna, är exakt lika med

k \u003d 1,380 64910 −23 J / K.

I systemet med Planck-enheter är Boltzmann-konstanten vald som en av systemets grundläggande enheter [3] .

Den universella gaskonstanten definieras som produkten av Boltzmann-konstanten och Avogadro-talet , . Gaskonstanten är bekvämare när antalet partiklar anges i mol .

Samband mellan temperatur och energi

I en homogen idealgas vid absolut temperatur är energin per translationell frihetsgrad , enligt Maxwell-fördelningen , . Vid rumstemperatur (300 K ) är denna energi 2,07 10 −21 J , eller 0,012926 eV . I en monoatomisk idealgas har varje atom tre frihetsgrader motsvarande tre rumsliga axlar, vilket innebär att varje atom har energi i .

Genom att känna till den termiska energin kan man beräkna rot-medelkvadrat-atomhastigheten, som är omvänt proportionell mot kvadratroten av atommassan. Medelkvadrathastigheten vid rumstemperatur varierar från 1370 m/s för helium till 240 m/s för xenon . När det gäller en molekylär gas blir situationen mer komplicerad, till exempel har en diatomisk gas 5 frihetsgrader - 3 translationella och 2 roterande (vid låga temperaturer, när vibrationer av atomer i en molekyl inte exciteras och ytterligare grader av frihet tillkommer inte).

Definition av entropi

Entropin för ett termodynamiskt system definieras som en kvantitet proportionell mot den naturliga logaritmen av antalet olika mikrotillstånd som motsvarar ett givet makroskopiskt tillstånd (till exempel ett tillstånd med en given total energi).

Proportionalitetskoefficienten är Boltzmann-konstanten. Detta uttryck, som definierar förhållandet mellan mikroskopiska ( ) och makroskopiska tillstånd ( ), uttrycker den centrala idén om statistisk mekanik.

Fixa ett värde

XXIV General Conference on Weights and Measures , som hölls den 17-21 oktober 2011, antog en resolution [4] , där det framför allt föreslogs att den framtida revideringen av International System of Units skulle genomföras på ett sådant sätt att fixa värdet på Boltzmann-konstanten, varefter det kommer att anses säkert exakt . Som ett resultat måste den exakta likheten k = 1,380 6X⋅10 −23 J/K uppfyllas, där X ersätter en eller flera signifikanta siffror, som skulle bestämmas vidare på basis av de mest exakta CODATA- rekommendationerna .

Sådan fixering var förknippad med önskan att omdefiniera enheten för termodynamisk temperatur kelvin , koppla dess värde med värdet på Boltzmann-konstanten.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Boltzmann konstant  . CODATA Internationellt rekommenderade 2014 värden för de grundläggande fysiska konstanterna . NIST (2014). Hämtad 3 november 2016. Arkiverad från originalet 24 augusti 2005.
  2. ↑ Grundläggande fysiska konstanter - komplett notering . Hämtad 19 juni 2011. Arkiverad från originalet 8 december 2013.
  3. ↑ Chertov A. G. Enheter av fysiska storheter. - M . : " Högre skolan ", 1977. - S. 23. - 287 sid.
  4. ↑ Om den möjliga framtida revideringen av International System of Units, SI Arkiverad 4 mars 2012 vid Wayback Machine Resolution 1 från det 24:e mötet i CGPM (2011)
 Planck enheter
Main
Härledda enheter
Använd i