Sommerfeld, Arnold

Arnold Sommerfeld
tysk  Arnold Sommerfeld

Sommerfeld 1897
Namn vid födseln tysk  Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld
Födelsedatum 5 december 1868( 1868-12-05 ) [1] [2] [3] […]
Födelseort Königsberg , Preussen , Tyska riket
Dödsdatum 26 april 1951( 1951-04-26 ) [4] [1] [2] […] (82 år)
En plats för döden München , Bayern , Västtyskland
Land
Vetenskaplig sfär teoretisk fysik
matematisk fysik
Arbetsplats Göttingens universitet ,
Gruvakademin i Clausthal ,
Technische Hochschule Aachen ,
Münchens universitet
Alma mater Königsbergs universitet
vetenskaplig rådgivare Ferdinand von Lindemann
Felix Klein
Studenter Wolfgang Pauli
Werner Heisenberg
Peter Debye
Hans Bethe
Alfred Lande
Linus Pauling
Wojciech Rubinowitz
Känd som en av grundarna av kvantteorin
Utmärkelser och priser Matteucci-medalj (1924)
Max Planck-medalj (1931)
Lorenz-medalj (1939)
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld ( tyska:  Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld ; 5 december 1868 , Königsberg  - 26 april 1951 , München ) var en tysk teoretisk fysiker och matematiker .

Sommerfeld erhöll ett antal viktiga resultat inom ramen för den "gamla kvantteorin" som föregick tillkomsten av modern kvantmekanik : generaliserade Bohrs teori till fallet med elliptiska banor, med hänsyn till relativistiska korrigeringar och förklarade den fina strukturen av spektra för väteatomen , byggde en kvantteori om den normala Zeeman-effekten , etablerade ett antal spektroskopiska regelbundenheter, introducerade de huvudsakliga , azimutala , magnetiska och interna kvanttalen och motsvarande urvalsregler .

Dessutom utvecklade Sommerfeld den semiklassiska teorin om metaller , behandlade problemen med klassisk elektrodynamik ( diffraktion och utbredning av elektromagnetiska vågor), elektronisk teori, speciell relativitetsteori , hydrodynamik och teknisk fysik och matematisk fysik . Han grundade en stor München-skola för teoretisk fysik, skapade ett antal läroböcker om denna disciplin.

Biografi

Utbildning och tidig vetenskaplig karriär (1868-1906)

Arnold Sommerfeld föddes den 5 december 1868 i Königsberg ( Ostpreussen ) i familjen till en praktiserande läkare Franz Sommerfeld (1820-1906), som på sin fritid var förtjust i vetenskap och att samla olika naturföremål (mineraler, bärnsten, insekter). , och så vidare), och Cecil Matthias ( Cäcile Matthias , 1839-1902). I gymnastiksalen ( Altstädtisches Gymnasium ), där den unge Arnold kom in 1875 , studerade han lika bra i alla ämnen och föredrog litteratur och historia snarare än naturvetenskap. År 1886 , efter att ha klarat de sista proven ( Abitur ), gick Sommerfeld in på universitetet i Königsberg , som vid den tiden var ett av de största vetenskapliga centra i Tyskland. Efter viss tvekan bestämde sig den unge mannen för att studera matematik, som undervisades vid fakulteten av sådana kända vetenskapsmän som Ferdinand von Lindemann , Adolf Hurwitz och David Hilbert . Till en början var Sommerfelds intressen koncentrerade till abstrakt matematik, men hans bekantskap med studenten Emil Wiechert , som var sju år äldre än honom, gjorde Arnolds uppmärksamhet på teoretisk fysik, i synnerhet på Maxwells elektrodynamik , vilket vid den tiden bekräftades i experimenten. av Heinrich Hertz [5] [6] .

År 1891 försvarade Sommerfeld sin doktorsavhandling i Königsberg på ämnet "Godyckliga funktioner i matematisk fysik" ( Die willkürlichen Functionen in der mathematischen Physik ) [6] . 1892 avlade han examen för rätt att arbeta som gymnasial lärare, varefter han gick till ett års militärtjänst. Eftersom han inte ville vara en enkel skollärare, anlände han i oktober 1893 till Göttingen , där han blev assistent till professorn vid mineralogiska institutet Theodor Liebisch , som han kände från Königsberg. Sommerfelds intressen fortsatte dock att ligga inom matematik och matematisk fysik, och hans arbetsuppgifter vid institutet, som han kallade det "mineralogiska dödandet av tid", gjorde honom trist. Han kom snart under inflytande av den berömde Göttingen-matematikern Felix Klein , vars föreläsningar han deltog i, och blev 1894 hans assistent med skyldigheten att föra ett register över professorns föreläsningar för studenters behov. Kleins pedagogiska metoder hade stort inflytande på Sommerfelds efterföljande undervisningsverksamhet [7] [8] . Dessutom stimulerade Klein den unge vetenskapsmannens intresse för tillämpade och empiriska vetenskaper, som enligt mentorn kunde berikas med matematiska metoder. Lösningen av fysiska problem blev gradvis Sommerfelds huvudsysselsättning [9] .

År 1896 avslutade Sommerfeld sin matematiska teori om diffraktion ( Mathematische Theorie der Diffraction ), vilket blev grunden för att ge honom titeln Privatdozent of Mathematics ( habilitering ) [7] . Vid Göttingen föreläste han om olika grenar av matematiken, inklusive sannolikhetsteori och partiella differentialekvationer . År 1897 blev Sommerfeld professor vid gruvakademin i Clausthal , där han undervisade huvudsakligen i elementär matematik [9] . Året därpå började han, på Kleins förslag, redigera den femte (fysiska) volymen av The Mathematical Encyclopedia ( Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften ) och under många år (fram till andra hälften av 1920-talet) ägnade han stor uppmärksamhet åt denna verksamhet. Denna plikt spelade en stor roll för att göra honom till en teoretisk fysiker och bidrog också till hans bekantskap med så framstående vetenskapsmän som Ludwig Boltzmann , Hendrik Lorentz , Lord Kelvin [10] . 1897 gifte Sommerfeld sig med Johanna Höpfner ( Johanna Höpfner ), dotter till Ernst Höpfner , intendent vid universitetet i Göttingen . Under de följande åren fick de fyra barn - tre söner och en dotter [11] .

I slutet av 1890-talet var matematik fortfarande av primärt intresse för Sommerfeld, som hoppades få en professur i disciplinen. 1899 dök en möjlighet upp: avdelningen för geometri i Göttingen lämnades . Men företräde gavs till en annan elev av Klein - Friedrich Schilling [10] . År 1900 blev Sommerfeld inbjuden till tjänsten som professor i teknisk mekanik vid Högre tekniska skolan i Aachen , där han var tvungen att ta itu med tekniska problem och ge råd till ingenjörer i matematiska frågor [12] . Denna aktivitet var helt förenlig med Kleins idé om konvergensen av matematik och tillämpade discipliner, som Sommerfeld fullt ut stödde. Tack vare detta kunde han framgångsrikt motstå den traditionella misstro med vilken forskare av ingenjörsspecialiteter vid den tiden behandlade rena matematiker [13] .

År 1902 Sommerfelds namn var på listan över kandidater till positionen som professor i teoretisk fysik vid universitetet i Leipzig , men i det ögonblicket ansågs han mer av en matematiker än en fysiker . Denna attityd förändrades snabbt under de följande åren när Sommerfeld alltmer trängde sig in på de fysiska teoriernas territorium och gjorde nära bekantskap med sådana representanter för den fysiska gemenskapen som Hendrik Lorentz , Wilhelm Wien , Friedrich Paschen . När Sommerfeld 1905 fick ett erbjudande om att ta tjänsten som professor i matematik och mekanik vid Berlins gruvakademi, tackade han nej, eftersom han redan ansåg sig vara mer fysiker än matematiker [14] .

Professor i München (1906-1951)

År 1906 accepterade Sommerfeld ett erbjudande om att ta stolen för teoretisk fysik vid universitetet i München , som hade varit ledig sedan 1894, efter Ludwig Boltzmanns avgång. Denna utnämning stöddes av Lorentz, Boltzmann och Roentgen , vid den tiden professor i experimentell fysik i München [15] . Sommerfeld stannade på denna post i mer än trettio år, trots prestigefyllda inbjudningar från Wien (1916) och Berlin (1927). I München föreläste han om olika områden av teoretisk fysik, organiserade ett regelbundet seminarium, som blev allmänt känt i den vetenskapliga världen, skapade en stor vetenskaplig skola, från vilken många kända teoretiska fysiker kom ut [16] . Dessutom hade Institutet för teoretisk fysik, som han ledde, några experimentanläggningar och Sommerfeld var också "kurator" ( Kurator ) för den bayerska vetenskapsakademin med skyldighet att ta hand om den vetenskapliga utrustning som stod till dess förfogande. Därför, även om professorn själv inte ägnade sig åt experiment, stöttade han sina elever i deras önskan att genomföra vetenskapliga experiment [17] . År 1917 fick Sommerfeld titeln Privy Councilor ( Geheimrat ) [18] .

Livet i München avbröts av flera långa resor: 1922-1923 arbetade Sommerfeld vid University of Wisconsin som gästprofessor ( Carl Schurz professor ), 1926 besökte han Storbritannien ( Oxford , Cambridge , Edinburgh , Manchester ) med föreläsningar, i 1928-1929 reste jorden runt med föreläsningsstopp i USA ( California Institute of Technology ), Japan , Kina och Indien , besökte senare Ungern , Sovjetunionen , Frankrike , Italien och USA. Sommerfeld såg dessa resor som ett slags kulturellt uppdrag som syftade till att sprida den tyska vetenskapens inflytande i världen och upprätta förbindelser med vetenskapliga organisationer i andra länder som förstördes under första världskriget . Vikten av denna "ambassad"-verksamhet erkändes av hans kollegor och staten. Således stöddes hans resa runt om i världen av utrikesministeriets kulturdepartement och finansierades av Extraordinary Association of German Science [11] [19] .

Trots den stora auktoriteten och prestationerna inom området för atomens kvantteorin belönades Sommerfeld aldrig med Nobelpriset , även om han under perioden 1917 till 1951 nominerades för det nästan årligen totalt 84 gånger [20] . Tre gånger nominerades han tillsammans med de som fick priset som ett resultat: med Max Planck och Albert Einstein (1918), Niels Bohr (1920 och 1922), James Frank (1925). Sommerfeld själv, som hade hört olika rykten (till exempel om rivalitet från Bohr), uppfattade smärtsamt att Nobelkommittén ignorerade hans kandidatur och skrev i ett av sina brev att det enda rättvisa var att ge honom priset 1923, omedelbart efter Bohr. I början av 1930-talet lockade den tyska forskarens främsta prestationer - arbetet med den "gamla kvantteorin" (utveckling av Bohr-modellen av atomen) - inte längre deras tidigare intresse. Som nu är känt från Nobelarkiven var den verkliga orsaken till Sommerfelds misslyckande kritik av stilen och metodiken i hans arbete av Nobelkommittéledamoten Karl Oseen [21] [22] .

Förvärringen av den politiska situationen i Tyskland påverkade direkt Sommerfelds öde. Även om han hade patriotiska övertygelser både i sin ungdom, när han var medlem av studentbröderskapet , och under första världskriget, ansågs han 1927 inte vara tillräckligt nationalistisk för att ta posten som rektor vid universitetet i München. Som anhängare av det tyska demokratiska partiet och en anhängare av internationellt vetenskapligt samarbete röstades han bort i valen, och positionen gick till en representant för de högra kretsarna [18] . År 1935 , när han nådde åldersgränsen, var Sommerfeld tvungen att gå i pension från sin professur. Som sin efterträdare såg han Werner Heisenberg , en av sina bästa elever, men denna kandidatur väckte starkt motstånd från företrädare för den så kallade "ariska fysiken" . Som ett resultat av detta tvingades den äldre vetenskapsmannen att förlänga sin lärarkarriär med ytterligare flera år, tills myndigheterna 1940 godkände en anhängare av "arisk fysik" för denna tjänst - Wilhelm Müller , "den värsta tänkbara efterträdaren" , enligt till Sommerfeld själv [11] . Müller hänvisade till sin föregångare som "den främsta främjaren av judiska teorier" [23] . Våren 1941 gjorde han ett försök att utvisa Sommerfeld från Institutet för teoretisk fysik. Han vände sig till sin vän Ludwig Prandtl , en aerodynamiker som var i kontakt med Hermann Göring , för att få stöd ; Inblandade var också ordföranden för German Physical Society , Karl Ramsauer och chefsfysikern för Carl Zeiss-företaget, Georg Joos . Resultatet av fallet avgjordes till förmån för Sommerfeld, vilket slutligen undergrävde inflytandet från "arisk fysik" [24] .

Först efter andra världskriget övergick posten som professor i teoretisk fysik i München till en värdig kandidat - Friedrich Bopp . Under de sista åren av sitt liv förberedde Sommerfeld för publiceringen av sina föreläsningar om teoretisk fysik. Detta arbete avbröts i början av april 1951 av en gatuincident: när han gick med sina barnbarn, blev en äldre forskare påkörd av en bil, allvarligt skadad, och några veckor senare, den 26 april, dog han. Den sista, oavslutade volymen av hans föreläsningar, som ägnas åt termodynamik, avslutades och publicerades av hans studenter Bopp och Josef Meixner [11] [25] . Sommerfeld begravdes på Nordfriedhof North Cemetery i norra München [26] . Centrum för teoretisk fysik vid universitetet i München [27] , grundat 2004 , samt byggnaden ( Arnold-Sommerfeld-Haus på Amalienstrasse i München), som inrymmer International Centre for Science [28] , bär namnet på vetenskapsmannen .

Vetenskaplig skola

Den berömde fysikern Max Born karakteriserade Sommerfeld som vetenskapsman :

Om distinktionen mellan matematisk och teoretisk fysik är av någon betydelse, så är Sommerfeld definitivt på den matematiska sidan. Hans talang låg inte så mycket i att förutsäga nya grundläggande principer från utåt obetydliga tecken, eller att oförskräckt smälta samman två olika fält av fenomen till en högre helhet, utan i att logiskt och matematiskt penetrera etablerade eller problematiska teorier och härleda konsekvenser som kan leda till att de bekräftas eller förkastas. . Dessutom utvecklade han under sin senare spektroskopiska period en gåva för att förutsäga eller gissa matematiska samband från experimentella data.

Originaltext  (engelska)[ visaDölj] Om distinktionen mellan matematisk och teoretisk fysik har någon betydelse dess tillämpning på Sommerfeld varierar honom bestämt i den matematiska delen. Hans gåva var inte så mycket spådomen av nya grundläggande principer från till synes obetydliga indikationer eller den vågade kombinationen av två olika fenomenfält till en högre enhet, utan den logiska och matematiska penetreringen av etablerade eller problematiska teorier och härledningen av konsekvenser som kan leda till till deras bekräftelse eller avslag. Ändå är det sant att han under sin senare spektroskopiska period utvecklade en gåva för att spå eller gissa matematiska relationer från experimentella data. — M. Born. Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld // Obituary Notices of the Fellows of the Royal Society. - 1952. - Vol. 8. - S. 282.

Betoningen på att lösa specifika problem som är direkt relaterade till experiment, och inte på att skaffa nya teorier från allmänna principer, var allmänt kännetecknande för Sommerfelds vetenskapliga skola och förutbestämde till stor del dess utveckling. Problemmetoden visade sig vara extremt framgångsrik ur en pedagogisk synvinkel, vilket gjorde det möjligt för Sommerfeld att utbilda en hel galax av stora teoretiska fysiker [29] . Detta tillvägagångssätt gjorde det möjligt att inte begränsas i valet av ämnen som han kunde erbjuda sina studenter för analys och som tillhörde de mest skilda avdelningarna inom fysik, inklusive experimentella. Dessutom var Sommerfelds relation till studenter ovanlig för en tysk professor på den tiden: han bjöd hem studenterna, arrangerade informella möten och studiebesök på helgerna. Detta gjorde det möjligt att diskutera forskningsproblem mer fritt och bidrog till att Münchens attraktionskraft ökade för unga fysiker. Önskan att lära av Sommerfeld uttrycktes även av Albert Einstein (1908) och Paul Ehrenfest (1911), vetenskapsmän som redan etablerats vid den tiden [30] . En del av processen för att utbilda nya teoretiker var ett veckoseminarium som alla Sommerfelds studenter deltog i, där resultat från nyare vetenskaplig litteratur analyserades [31] . Som den amerikanske fysikern Karl Eckart , som var praktikant vid Sommerfeld, påminde sig,

Visst var han en stor lärare. Hans huvudsakliga metod var att framstå som dummare än någon av oss, och detta fick oss naturligtvis var och en av oss att "förklara för Mr. Privy Councilor". Han var visserligen inte så dum som han utgav sig för att vara, men han hade inget förbud att se dum ut. Ibland verkade det som att han gjorde sitt bästa för att inte förstå och på så sätt tvingade dig att uttrycka dig tydligare.

Originaltext  (engelska)[ visaDölj] Han var naturligtvis en mycket bra lärare. Hans huvudsakliga teknik var att framstå som dummare än någon av oss, och detta sporrade naturligtvis alla att "förklara för Herr Geheimrat". Han var verkligen inte så dum som han utgav sig för att vara, men han hade inga hämningar på att framstå som dum. Ibland verkade det som att han gick ut för att missförstå och därmed tvinga dig att bli tydligare. — Citat. efter LH Hoddeson, G. Baym. Utvecklingen av den kvantmekaniska elektronteorin för metaller: 1900-28 // Proc. Roy. soc. London A. - 1980. - Vol. 371. - S. 15-16.

Den första studenten på Münchens skola för teoretisk fysik var Peter Debye , som var Sommerfelds assistent tillbaka i Aachen och följde hans lärare till den bayerska huvudstaden [32] . Under tiden före första världskriget försvarade Ludwig Hopf , Wilhelm Lenz , Paul Peter Ewald , Paul Epstein , Alfred Lande också doktorsavhandlingar under ledning av Sommerfeld . Efter kriget blev huvudämnet för forskning i München kvantteorin om atomens struktur, vars primära roll i utvecklingen spelades av Sommerfelds studenter Werner Heisenberg och Wolfgang Pauli . Bland andra personer från den vetenskapliga skolan, sådana vetenskapsmän som Hans Bethe , Albrecht Unsold , Walter Geitler , Gregor Wenzel , Helmut Hönl , Erwin Fues , Otto Laporte , Herbert Fröhlich . Unga fysiker från hela världen, inklusive Linus Pauling , Isidor Rabi och andra [33] [34] utbildade sig i München . Albert Einstein beskrev i ett brev till Sommerfeld (1922) sin vetenskapliga och pedagogiska talang på följande sätt:

Det jag särskilt beundrar med dig är det enorma antalet unga talanger som du har fostrat som från marken. Det här är något helt exceptionellt. Du verkar ha en speciell förmåga att förädla och aktivera dina lyssnares sinnen.

Originaltext  (tyska)[ visaDölj] Was ich an Ihnen besonders bewundere ist, dass Sie eine grosse Zahl junger Talente wie aus dem Boden gestampft haben. Das ist etwas ganz Eigenartiges. Sie müssen eine Gabe haben, die Geister Ihrer Hörer zu veredeln und zu aktivieren. — Ur Sommerfelds korrespondens med Einstein // A. Sommerfeld Kunskapens sätt i fysik. - M . : Nauka, 1973. - S. 231 .

Vetenskaplig verksamhet

Matematisk fysik

Det första problemet som den unge Sommerfeld (1889) tog upp var problemet med värmeledning . Anledningen var tävlingen om Königsbergs fysikaliska-ekonomiska förenings pris för bästa analys av temperaturmätningar, som utfördes på olika djup under jordytan vid en meteorologisk station i Botaniska trädgården . För att utföra beräkningar skapade Sommerfeld och Emil Wiechert en harmonisk analysator vid Institutet för teoretisk fysik vid universitetet i Königsberg , och kom självständigt till designen av enheten som vid en tidpunkt föreslagits av Lord Kelvin . Detta arbete var endast delvis framgångsrikt på grund av ofullkomligheten hos den skapade enheten, och den teoretiska övervägandet av problemet som Sommerfeld gjorde innehöll ett betydande fel när det gällde att fastställa gränsvillkoren för värmeekvationen , så han tvingades dra tillbaka sin lösning från tävlingen . Ändå användes den matematiska metoden som han tillämpade (lösningen av en linjär differentialekvation på någon Riemann-yta , metodiken för Fourier-serier och integraler ) senare framgångsrikt använt av vetenskapsmannen i problem med elektromagnetisk vågdiffraktion [6] [35] .

I sin doktorsavhandling (skriven på några veckor och försvarad 1891 ) tog Sommerfeld först upp det matematiska problemet att representera godtyckliga funktioner med en viss uppsättning andra funktioner, såsom egenfunktioner av partiella differentialekvationer. Han återvände upprepade gånger till detta problem, som är av stor betydelse inom matematisk fysik, under sitt liv och ägnade en av volymerna av sin sexvolymskurs med föreläsningar om teoretisk fysik åt det [7] . Förutom partiella differentialekvationer var Sommerfelds uppmärksamhet under hela sitt liv metoden för integration i det komplexa planet , som i händerna på vetenskapsmannen förvandlades till en kraftfull och universell metod för att lösa problem från olika fysikavdelningar. Som Werner Heisenberg mindes åren av sina studier ,

Vi studenter undrade ofta varför Sommerfeld fäste så stor vikt vid komplex integration. Denna preferens gick så långt att seniorkamrater vid universitetet gav sådana råd för doktorandarbete: "Integrera i din avhandling ett par gånger i ett komplext plan, och en positiv bedömning är garanterad för dig." <...> han [Sommerfeld] såg en viktig fördel med komplex integration: i vissa gränsfall... var det möjligt att enkelt utvärdera lösningens beteende, och integrationsvägen i det komplexa planet flyttades så att den var i detta gränsfall att en väl konvergerande expansion erhölls. Flexibiliteten i komplex integration manifesterade sig här som ett mycket välfungerande hjälpverktyg för att hitta ungefärliga formler ...

- W. Heisenberg. Inflytande av Sommerfelds verk på modern fysik // A. Sommerfeld. Kunskapssätt i fysik: lör. artiklar. - M . : Nauka, 1973. - S. 292, 294 .

En annan prestation av Sommerfeld i matematik var verket The Theory of the Top i fyra volymer ( Die Theorie des Kreisels ), skrivet tillsammans med Felix Klein , som höll en serie föreläsningar om gyroskop 1895-1896. De två första volymerna behandlar de matematiska aspekterna av problemet, medan den tredje och fjärde, färdigställda 1910, behandlar tekniska, astronomiska och geofysiska tillämpningar. Denna övergång från ren matematik till tillämpade frågor återspeglade förändringen i Sommerfelds vetenskapliga intressen under dessa år [9] [36] .

År 1912 introducerade Sommerfeld de så kallade strålningsförhållandena , som pekar ut den enda lösningen på gränsvärdesproblemet för Helmholtz-ekvationen och består i att specificera det asymptotiska beteendet för den önskade funktionen i oändligheten. Dessa förhållanden används i problem med diffraktion, spridning och reflektion av vågor av olika karaktär (elektromagnetiska, akustiska, elastiska) och gör det möjligt att bli av med lösningar som inte har någon fysisk betydelse. Därefter väckte Sommerfelds strålningsförhållanden, som anses vara standard inom matematisk fysik, rena matematikers uppmärksamhet och modifierades upprepade gånger för att utöka deras omfattning. Sålunda gav Wilhelm Magnus och Franz Rellich på 1940-talet ett rigoröst bevis på det unika med lösningen på gränsvärdesproblemet under mindre stränga krav på lösningarnas karaktär än vad Sommerfeld själv antog; strålningsförhållanden har också funnit tillämpning vid lösning av andra (mer allmänna) problem [37] .

Elektrodynamik och vågutbredning

Sommerfelds första arbete om elektromagnetisk teori går tillbaka till 1892 . I den försökte han ge en mekanisk tolkning av Maxwells ekvationer baserat på en modifierad gyroskopisk modell av etern , föreslagen vid en tidpunkt av Lord Kelvin. Även om denna uppsats väckte uppmärksamheten av Ludwig Boltzmann , uppnåddes ingen tydlig framgång, och Sommerfeld följde därefter ett axiomatiskt förhållningssätt till konstruktionen av elektrodynamikens fundamentala ekvationer [7] .

I verket "Mathematical Theory of Diffraction" (1896) fick Sommerfeld, med hjälp av bildmetoden på en Riemann-yta med två ark, den första matematiskt rigorösa lösningen (i form av en integral över en komplex domän) av problemet med diffraktion av elektromagnetiska vågor på en rätlinjig kant. Detta tillvägagångssätt var mer allmänt än tidigare använt (till exempel Kirchhoff-metoden ), och kunde användas för att lösa differentialekvationer från andra grenar av fysiken [38] [39] . Den togs snart upp av Voldemar Voigt och Henri Poincaré och anses nu vara en klassiker. 1899 vände sig Sommerfeld till problemet med utbredningen av elektromagnetiska vågor längs ledningar. Detta problem ställdes först av Heinrich Hertz , som ansåg fallet med en oändligt tunn tråd, och var av stort praktiskt intresse. Sommerfeld erhöll en rigorös lösning för det elektromagnetiska fältet som en funktion av materialparametrarna för en tråd med ändlig diameter [9] . Därefter vände han sig till andra tillämpade problem med elektrodynamik, i synnerhet studerade han resistansen hos spolar när en växelström passerade genom dem [12] . År 1909 publicerade vetenskapsmannen ett arbete där han övervägde utbredningen av vågor som emitteras av en elektrisk dipolelokaliserad nära gränssnittet mellan två medier. Med hjälp av metoden han utvecklade för att expandera lösningar till en serie i termer av Bessel-funktioner av ett komplext argument, kom Sommerfeld till slutsatsen att det finns två typer av vågor i detta problem: vågor av den första typen utbreder sig i rymden och den andra typen spridas längs gränssnittet. Eftersom gränssnittet kan betyda jordens eller havets yta, fann detta arbete tillämpning inom området trådlös telegrafi som var relevant vid den tiden [40] .

I en artikel skriven 1911 med Iris Runge (dotter till Karl Runge ) presenterade Sommerfeld en metod för övergången från våg- till geometrisk optik , som är analog med WKB-metoden för problem inom kvantmekanik [40] . Ungefär samtidigt, efter en nära bekantskap med Roentgen , som innehade posten som professor i experimentell fysik i München, blev Sommerfeld intresserad av röntgenstrålningens natur , vilket fortfarande inte var helt klart. I flera artiklar analyserade han data om vinkelfördelningen av strålar, baserat på konceptet med en bromsmekanism ( Bremsstrahlung ) av deras generation, och fick bevis på ändligheten av röntgenvåglängden. 1912 kontaktade Max von Laue , som då var privatdocent vid Institutet för teoretisk fysik i München, Sommerfeld med ett förslag om att testa möjligheten att observera diffraktionen av röntgenstrålar under deras spridning av kristaller . Professorn tillhandahöll den nödvändiga utrustningen och flera kvalificerade experimenterare - hans assistent Walter Friedrich och Paul Knipping , en anställd i Roentgen. Arbetet slutade med full framgång: den önskade effekten upptäcktes och blev grunden för nya discipliner - röntgenspektroskopi och röntgendiffraktionsanalys . Därefter betraktade Sommerfeld upptäckten av röntgendiffraktion som den viktigaste vetenskapliga händelsen i hans instituts historia [41] [42] .

Sommefeld fortsatte att arbeta med teorin om kontinuerliga spektrumröntgenstrålar (bremsstrahlung) i många år; denna riktning utvecklades av många av hans elever. Även om han till en början ansåg detta fenomen utifrån klassisk elektrodynamik och löste Maxwells ekvationer för en elektron som snabbt förlorade kinetisk energi på någon kort (bromsande) väg, började element av kvantteorin att introduceras i problemet från början av 1910-talet. Så, 1911, för att beräkna bromssträckan, använde Sommerfeld hypotesen att ett kvantum av verkan går förlorat i processen för emission av strålning från en elektron . I slutet av 1920-talet och början av 1930-talet betraktade Sommerfeld problemet inom ramen för kvantmekanikens nya formalism , och beräknade intensiteten av bremsstrahlung genom matriselementen i dipolmomentoperatorn för vissa initiala och slutliga vågfunktioner hos en elektron . Sommerfelds tillvägagångssätt gjorde det möjligt att erhålla resultat i god överensstämmelse med experiment och generaliserades därefter med hänsyn till relativistiska effekter och kvantisering av det elektromagnetiska fältet, vilket spelade en betydande roll i utvecklingen av kvantelektrodynamiken på 1930 -talet . Dessutom, som det visade sig under efterföljande år, visade sig metoden vara användbar för att beskriva spridningsprocesserna inte bara av fotoner och elektroner, utan också av andra elementarpartiklar och till och med sådana hypotetiska objekt som mörk materia partiklar [43] .

Elektronisk teori och relativitet

1904 vände sig Sommerfeld till den elektroniska teorin som utvecklades vid den tiden av holländaren Hendrik Lorenz . I synnerhet var den tyska forskaren intresserad av problemet med elektronrörelser , som ansågs vara en stel laddad sfär, under påverkan av externa och inneboende elektromagnetiska fält . Genom att sammanfatta resultaten av J. J. Thomson och Max Abraham , som antog ett rent elektromagnetiskt ursprung av massa och visade dess beroende av hastighet, erhöll Sommerfeld ekvationer för det elektromagnetiska fältet för en elektron som rör sig på ett godtyckligt (inklusive accelererat) sätt, härledda formler för momentum och kraft som verkar per partikel. Dessutom ansåg forskaren fallet med rörelse med en hastighet som överstiger ljusets hastighet . Men redan nästa år, efter uppkomsten av Albert Einsteins arbete med den speciella relativitetsteorin (SRT), erkändes en sådan situation som omöjlig. Ändå upptäcktes egenskaperna hos strålningen av en superluminal elektron, förutspådd av Sommerfeld (konisk stötvåg), många år senare i Vavilov-Cherenkov-effekten [16] .

Även om SRT bröt sig skarpt från begreppen eter som den Lorentziska elektronteorin byggde på, accepterade Sommerfeld så småningom fullt ut relativitetsteorin. De berömda föreläsningarna av Hermann Minkowski , som hölls hösten 1908 [44] spelade en stor roll i detta . Därefter deltog Sommerfeld aktivt i utvecklingen av vissa aspekter av den nya teorin. 1907 visade han att även om fashastigheten för vågor i ett medium kunde vara större än ljusets hastighet i ett vakuum, kunde detta inte användas för superluminal signalering [16] . År 1909 var vetenskapsmannen en av de första som påpekade sambandet mellan relativitetsteorin och Lobatsjovskijs geometri [45] . Detta förhållande användes av Sommerfeld för att analysera tillägget av hastigheter i SRT, vilket kan reduceras till konstruktionen av en triangel på en sfär med en rent imaginär radie (detta är en konsekvens av representationen av Lorentz-transformationerna genom rotationer genom imaginära vinklar ) [46] . I detta fall beror resultatet av addition i det allmänna fallet på sekvensen i vilken summan av hastigheter sker. Denna icke-kommutativitet återspeglas i fenomenet Thomas precession , förutspått 1926 av Luellin Thomas och beräknat 1931 av Sommerfeld baserat på hans geometriska tillvägagångssätt [47] [48] . Dessutom var Sommerfelds arbete med tillägg av hastigheter ett av de första exemplen på användningen av den geometriska fasmetoden ( Berry phase ) i fysiken [49] .

År 1910 gav Sommerfeld, imponerad av Minkowskis idé om att förena rum och tid till ett enda fyrdimensionellt rum, en konsekvent presentation av relativistisk mekanik och elektrodynamik i termer av fyrdimensionell vektoralgebra och vektoranalys i två stora artiklar . I synnerhet introducerade han de nu allmänt använda begreppen " 4-vektor " och "6-vektor", definierade fyrdimensionella analoger av differentialoperatorer ( gradient , divergens , curl ) och integralsatser ( Ostrogradsky-Gauss , Stokes , Green ) [16] .

Hydrodynamik och tillämpat arbete

Medan han arbetade i Aachen publicerade Sommerfeld ett antal tekniska uppsatser. Deras ämnen var den hydrodynamiska teorin om smörjning (namnet på vetenskapsmannen är en av de viktiga karakteristiska storheterna för denna disciplin - Sommerfeld-numret ), dynamiska aspekter av materialstyrkan, vibrationer i dynamos , verkan av vagnbromsar [12] . Han samarbetade med August Föppl och Otto Schlick i studiet av resonansfenomen under broars och fartygs vibrationer [50] . Dessutom rådde Sommerfeld skeppsbyggare om användningen av toppar för att stabilisera fartygens rörelser, och planerade även att skriva en lärobok om lok med järnvägsingenjören August von Borries (denna idé förblev orealiserad) [51] .

Sommerfelds intresse för hydrodynamikens matematiska aspekter uppstod redan på 1890-talet under inflytande av Felix Klein. Efter att ha flyttat till Aachen var ett av ämnena för hans forskning teknisk hydraulik och i synnerhet problemet med flödet av en viskös vätska genom rör. I detta avseende uppmärksammade han det olösta problemet med hydrodynamisk stabilitet , det vill säga problemet med övergången mellan laminära och turbulenta flöden (sådana kända fysiker som Lord Kelvin , Lord Rayleigh och Osborne Reynolds behandlade denna fråga under tidigare år ) . Sommerfeld lyckades avsevärt förbättra teorin om smörjning, vilket är viktigt ur teknisk synvinkel, i synnerhet fick han en analytisk lösning för fallet med ett laminärt flöde av ett smörjmedel mellan två fasta ytor. Det verkade dock omöjligt vid den tiden att teoretiskt beräkna förhållanden under vilka turbulens uppstår [52] .

År 1906 ledde Sommerfelds arbete med den teoretiska beskrivningen av böjningen av plattor och skenor honom att tänka på ett liknande tillvägagångssätt för att beräkna den kritiska flödeshastigheten vid vilken övergången till turbulens inträffar. Men matematiska svårigheter försenade framstegen i denna riktning under lång tid. Oförmöget att få ett slutgiltigt beslut, beslutade vetenskapsmannen att presentera metoden med vilken han hoppades att lyckas i Rom vid International Congress of Mathematicians i april 1908 . Efter att ha övervägt fallet med ett platt Couette-flöde , reducerade Sommerfeld problemet till ett egenvärdeproblem , från vilket man i princip kan erhålla värdena för Reynolds-talen som motsvarar flödets instabilitet. Det bör noteras att i detta verk användes uttrycket "Reynolds nummer" uttryckligen för första gången. Faktum är att det presenterade tillvägagångssättet var den första generaliseringen av den välkända metoden för små oscillationer till fallet med en viskös vätska. Även om det inte gjordes några omedelbara framsteg i att lösa ekvationerna som erhölls, fortsatte Sommerfeld att vara intresserad av detta ämne och erbjöd det till sina elever. Till exempel undersökte Ludwig Hopf i sin doktorsavhandling (1909) experimentellt förutsättningarna för uppkomsten av turbulens när en vätska strömmar genom en öppen kanal [53] . Oberoende av Sommerfeld utvecklades ett liknande tillvägagångssätt 1907 av den irländska matematikern William Orr , så att deras uttryck är känt inom turbulensteorin som Orr-Sommerfelds ekvation . Under de följande åren användes denna metod med varierande framgång av ett antal vetenskapsmän (Hopf, Richard von Mises , Fritz Noether , Werner Heisenberg och andra), men matematiska svårigheter förblev i stort sett oöverträffade; misslyckades också med att uppnå full överensstämmelse mellan teori och experimentella data [54] .

Kvantteori

Tidigt arbete med kvantteori

Sommerfelds första arbete om kvantteori dök inte upp förrän 1911 . Under tidigare år var hans inställning till Max Plancks kvanthypotes till stor del skeptisk: det antogs att problemet med svartkroppsstrålning förklaras av inkonsekvensen av mekaniska modeller av fysikaliska processer, medan den elektromagnetiska teorin i sig bör förbli oförändrad och användas som grund för att beskriva fenomen (i enlighet med antagandet om den elektromagnetiska naturen hos massan av laddade partiklar). Men den otillfredsställande karaktären av detta tillvägagångssätt blev gradvis uppenbart, som Lorentz medgav i sin rapport som levererades i Rom 1908: den elektromagnetiska teorin (och teorin om elektroner) ensam var inte tillräckligt för att få Plancks formel . Sommerfeld höll snart med om denna slutsats, vilket också underlättades av hans acceptans av relativitetsteorin [55] .

År 1911 vände sig Sommerfeld direkt till problemet med handlingens kvantums ursprung  - den mystiska Planck-konstanten vid den tiden . Detta intresse verkar ha stimulerats av Arthur Haas ' arbete , som presenterade ett av de första försöken att relatera Plancks konstant till parametrarna för materiens atomstruktur (elektronladdning och massa). Baserat på modellen av atomen av J. J. Thomson , fick Haas ett uttryck för Rydberg-konstanten , som endast skilde sig med en numerisk faktor från den korrekta (härleddes av Niels Bohr senare, 1913). Detta arbete uppmärksammades av Sommerfeld, som, samtidigt som han insåg möjligheten av ett samband mellan kvanthypotesen och atomens struktur, emellertid motsatte sig försök att reducera problemet till sökandet efter rent mekaniska modeller: "En elektromagnetisk eller mekanisk "förklaring" förefaller mig lika värdelös och fruktlös som en mekanisk "förklaring" av Maxwells ekvationer" [56] . Hösten 1911, i sin rapport vid den första Solvay-kongressen, antog Sommerfeld att Plancks konstant inte bara har dimensionen handling , utan faktiskt är relaterad till denna kvantitet, nämligen: i varje elementär process förändras en atoms verkan med ett värde lika med . Med hjälp av denna hypotes kunde forskaren förklara den fotoelektriska effekten , efter att ha erhållit Einsteins formel, det vill säga att han visade fotoelektronenergins beroende endast av ljusets frekvens, men inte av dess intensitet. Även om Sommerfelds hypotes snart förkastades, indikerade detta arbete ett nytt förhållningssätt till tolkningen av kvantfenomen och spelade en betydande roll i utvecklingen av kvantteorin [57] .

Generalisering av Bohrs teori

År 1913 blev Sommerfeld intresserad av studierna av Zeeman-effekten , utförda av de berömda spektroskopisterna Friedrich Paschen och Ernst Back , och försökte teoretiskt beskriva den onormala uppdelningen av spektrallinjer baserat på en generalisering av den klassiska Lorentz-teorin. Kvantidéer användes endast för att beräkna intensiteten hos de klyvningskomponenter. I juli 1913 publicerades Niels Bohrs berömda verk, innehållande en beskrivning av hans atommodell , enligt vilken en elektron i en atom kan rotera runt kärnan i så kallade stationära banor utan att sända ut elektromagnetiska vågor. Sommerfeld var väl bekant med denna artikel, vars avtryck han fick av författaren själv, men till en början var han långt ifrån att använda dess resultat, och upplevde en skeptisk inställning till atommodeller som sådana. Ändå höll Sommerfeld redan på vinterhalvåret 1914-1915 en kurs med föreläsningar om Bohrs teori, och omkring samma period började han fundera över möjligheten av dess generalisering (inklusive relativistisk). Förseningen i publiceringen av resultat om detta ämne fram till slutet av 1915 och början av 1916 berodde på Sommerfelds stora intresse för utvecklingen av den allmänna relativitetsteorin . Först efter att Einstein, efter att ha läst manuskripten från sin kollega från München, försäkrat honom om att den vanliga SRT räcker för de övervägda problemen, beslutade Sommerfeld att skicka sina papper till pressen [58] .

Behovet av att generalisera Bohr-teorin berodde på bristen på en beskrivning av mer komplexa system än väte och väteliknande atomer . Dessutom fanns det små avvikelser av teorin från experimentdata (linjerna i vätespektret var inte riktigt enstaka), vilket också krävde en förklaring. Ett viktigt steg i denna riktning togs av Sommerfeld, som 1915 generaliserade teorin om väteatomen till fallet med elektronbanor med flera frihetsgrader . Samtidigt, istället för ett enda kvanttillstånd (kvantisering av vinkelmomentet ), postulerade han att "fasintegralen" för varje generaliserad koordinat och motsvarande momentum är lika med ett heltal ( ) av aktionskvanta, det vill säga, . Generaliserade kvantförhållanden av detta slag, ofta kallade Bohr-Sommerfeld-förhållandena, härleddes oberoende av William Wilson och Jun Ishiwara . Men till skillnad från dessa forskare tillämpade Sommerfeld framgångsrikt de erhållna villkoren på beskrivningen av atomspektra. Den första frågan han övervägde var problemet med en fixerad platt elliptisk bana för en elektron i en väteatom (två frihetsgrader). Efter att ha skrivit ner sina kvantförhållanden i polära koordinater och introducerat de azimutala och radiella kvanttalen (motsvarande tal betecknades med sådana termer ), fick Sommerfeld en formel för energin hos en elektron i en stationär bana. Detta uttryck gav samma energinivåer som Bohrs formel för cirkulära banor; nivåernas energi berodde endast på summan av de azimutala och radiella kvanttalen, kallade det huvudsakliga kvanttalet . Vidare betraktade Sommerfeld väteatomen som ett system med tre frihetsgrader och kom till slutsatsen att lutningsvinkeln för omloppsplanet mot den valda polära axeln kan anta en diskret uppsättning värden. Detta fenomen, som har kallats "spatial kvantisering", bör visa sig när axeln specificeras externt (till exempel av magnetfältets riktning) [59] . Bohr-Sommerfelds kvantförhållanden underbyggdes inom ramen för teorin om adiabatiska invarianter ( Paul Ehrenfest , 1916) och härleddes rigoröst 1926, redan efter skapandet av vågmekaniken (inom ramen för WKB-approximationen ) [60] .

I en av rapporterna från den bayerska vetenskapsakademin och i den andra delen av sin långa artikel "On the Quantum Theory of Spectral Lines" ( Zur Quantentheorie der Spektrallinien , 1916) presenterade Sommerfeld en relativistisk generalisering av problemet med att en elektron rör sig. runt kärnan i en elliptisk omloppsbana, och visade att perihelionen av omloppsbanan i detta fall det långsamt företräder . Forskaren lyckades få fram en formel för den totala energin hos en elektron, som inkluderar ytterligare en relativistisk term som bestämmer beroendet av energinivåer på båda kvanttalen separat. Som en konsekvens måste spektrallinjerna för en väteliknande atom delas och bilda den så kallade fina strukturen , och den dimensionslösa kombinationen av fundamentala konstanter som introduceras av Sommerfeld , som bestämmer storleken på denna delning, kallas finstrukturkonstanten . Precisionsmätningar av spektrumet av joniserat helium , utförda av Friedrich Paschen samma år 1916 , bekräftade Sommerfelds teoretiska förutsägelser [61] . Teorin visade sig dock inte kunna bestämma intensiteten hos de fina strukturkomponenterna [62] .

Framgången med att beskriva den fina strukturen var bevis till förmån för både Bohrs teori och relativitetsteorin och mottogs entusiastiskt av ett antal ledande vetenskapsmän. Sålunda skrev Einstein i ett brev till Sommerfeld daterat den 3 augusti 1916: ”Dina spektralstudier är bland de vackraste som jag har upplevt inom fysik. Tack vare dem blir Bohrs idé helt övertygande . Planck jämförde i sin Nobelföreläsning (1920) Sommerfelds arbete med den teoretiska förutsägelsen av planeten Neptunus . Men vissa fysiker (särskilt de som är anti-relativistiska) ansåg att resultaten av den experimentella verifieringen av teorin var föga övertygande [64] . En rigorös härledning av den fina strukturformeln gavs av Paul Dirac 1928 på grundval av en konsekvent kvantmekanisk formalism, varför den ofta hänvisas till som Sommerfeld-Dirac-formeln . Denna sammanträffande av de resultat som erhållits inom ramen för den semiklassiska Sommerfeldmetoden och med hjälp av en rigorös analys av Dirac (med hänsyn till spinnet !), har tolkats på olika sätt i litteraturen. Kanske ligger orsaken till sammanträffandet i ett misstag som Sommerfeld gjorde och som visade sig vara mycket användbart [65] . En annan förklaring är att i Sommerfelds teori kompenserade försummelsen av spin framgångsrikt för avsaknaden av en rigorös kvantmekanisk beskrivning [66] .

Struktur för optiska och röntgenspektra

År 1916 använde Sommerfeld och oberoende Debye framgångsrikt den generaliserade Bohr-teorin, omformulerad i termer av Hamilton-Jacobi-formalismen , för att förklara den normala Zeeman-effekten . De lyckades få fram storleken på uppdelningen av spektrallinjen i ett magnetfält i full överensstämmelse med den klassiska Lorentz-teorin (normal Lorentz-triplett), och heltalsvärdet som var ansvarigt för denna effekt kallades av Sommerfeld det magnetiska kvanttalet . Teorin kunde dock inte tolka mer komplexa typer av splittring (den anomala Zeeman-effekten). Ett nära samband mellan denna effekt och den multipla (fina) strukturen av spektrallinjer etablerades snart: enstaka linjer (singlets) i ett magnetfält ger alltid normal splittring, medan multiplettkomponenter uppvisar en onormal effekt av ett eller annat slag [67] .

Sommerfeld, missnöjd med de befintliga mekaniska modellerna, vände sig till klassificeringen av data med optiska spektra och föreslog flera tumregler. Så, 1919, tillsammans med Walter Kossel , formulerade han den så kallade lagen om spektroskopisk förskjutning , enligt vilken spektrumet för ett enskilt joniserat element har samma multiplettstruktur som spektrumet för ett icke-joniserat element från föregående cell i det periodiska systemet . En annan regel utformad för att effektivisera många experimentella observationer var "bytelagen": om ett icke-joniserat grundämne har en dubblett i spektrumet, kommer en triplett att dyka upp i spektrumet av den joniserade formen av samma grundämne. En separat heltalsregelbundenhet gällde splittringen av linjer i ett magnetfält under den anomala Zeeman-effekten [68] . År 1920 , för att förklara frånvaron av några linjer i spektrat, föreslog Sommerfeld att det fanns ett ytterligare kvanttal, som han kallade det "inre kvantnumret" (enligt Bohrs förslag fick det beteckningen ). Således var varje term (energinivå) redan karakteriserad av tre kvanttal . Genom att analysera experimentella data kunde forskaren tilldela sådana värden till antalet att urvalsregeln uppfylldes . Även om valet av värdena för det nya kvantnumret tillät andra alternativ, visade det sig att introduktionen var användbar för att beställa spektra. Dess fysiska innebörd klargjordes inom ramen för den "magnetiska kärnhypotesen" formulerad av Sommerfeld och Lande . Enligt denna hypotes beror multiplettstrukturen av linjer på en slags intern Zeeman-effekt, där en extern (optisk) elektron rör sig i ett magnetfält som genereras av kärnan och inre elektroner (atomkärnan). Detta tillvägagångssätt gjorde det möjligt att tolka talet som en egenskap av en atoms totala rörelsemängd [69] .

En annan informationskälla om atomens struktur var röntgenspektra, som Sommerfeld hade analyserat sedan 1915. Utgångspunkten i hans övervägande var idén om Kossel om utseendet av röntgenstrålar som ett resultat av övergången av en elektron till en av de inre banorna i en atom, som frigjordes som ett resultat av jonisering . Sommerfeld studerade problemet utifrån en relativistisk generalisering av Bohrs teori, efter att ha erhållit ett uttryck för röntgendubletter av -serien (övergångar till den andra orbitalen från kärnan), med hänsyn tagen till screeningen av kärnladdningen av elektroner i lägre banor. Värdet av denna screening visade sig vara detsamma för tunga grundämnen från bly till uran, vilket angav identiteten för deras inre struktur, men det skilde sig från ett heltal, vilket inte kunde förklaras inom ramen för den använda modellen. Beräkningarna gjorde det inte heller möjligt att avslöja orsaken till de avvikelser från kombinationsprincipen som observerades i röntgenspektra. För att lösa dessa problem föreslogs olika alternativ för att ordna elektroner i skal. År 1918 föreslog Sommerfeld sin modell av ett stabilt arrangemang av elektroner, känt som "knippet av ellipser" ( Ellipsenverein ), men huvudfrågorna förblev obesvarade. Modellen av kubiska skal, som han arbetade med 1919-1920, gav inte heller framgång. Frustrerad över dessa misslyckanden vände sig Sommerfeld till att hitta empiriska mönster i röntgenspektra, följt av bestämning av atomenerginivåer och urvalsregler för kvantövergångar. Denna aktivitet, som genomfördes tillsammans med studenter, gjorde det möjligt att göra betydande framsteg längs vägen för att klassificera och ordna experimentella resultat representerade av uppsättningar av kvantnummer [70] . Werner Heisenberg beskrev sin lärares förkastande av modellkoncept :

Han älskade den klassiska fysiken med dess exakta härledning av fysiska resultat från givna, väldefinierade idéer, men han förstod att på nya områden av fysiken, där naturlagarna ännu inte är kända, kan ingenting uppnås med sådana metoder. Här var det kompetent att gissa den matematiska beskrivningen av fenomen. För detta krävdes två slags förmågor, som Sommerfeld i hög grad ägde: 1) en noggrann estetisk känsla för möjliga matematiska former; 2) en omisskännlig känsla av problemets fysiska kärna.

- W. Heisenberg. Inflytande av Sommerfelds verk om modern fysik // A. Sommerfeld Kunskapssätt i fysik: lör. artiklar. - M . : Nauka, 1973. - S. 297 .

Den metodologiska tekniken baserad på vägran att dra slutsatser från första principer (mekaniska modeller) och som består i försök att direkt teoretiskt generalisera det experimentella materialet i form av kvant- (heltals)regelbundenheter, hade ett visst inflytande på Sommerfelds elevers aktiviteter, vilket ledde så småningom till formuleringen av principen om förbud (Pauli) och skapandet av kvantmekanik (Heisenberg) [71] . Men inte alla kollegor delade en positiv uppfattning om detta tillvägagångssätt. Willy Wien kritiserade honom skarpt och kallade Sommerfelds manipulationer med kvanttal inte atomistik ( Atomistik ), utan snarare "atommysticism" ( Atom-Mystik ) [72] . Den negativa inställningen till Sommerfelds kreativa metod var en av anledningarna till att han nekades Nobelpriset i fysik . Den svenske fysikern Carl Oseen , huvudmotståndaren till den tyska vetenskapsmannens kandidatur i Nobelkommittén, insisterade på att det inte var den matematiska formalismen som förtjänade den största uppmärksamheten, utan en visuell fysisk tolkning, som saknades i Sommerfelds arbete. Dessutom kunde resultaten av den senare inte anses vara den slutliga lösningen på atomfysikens problem, även om de spelade en betydande roll i dess utveckling. Detta var enligt Oseen inte tillräckligt för att dela ut priset [73] .

Sommerfeld återspeglade forskningsläget kring kvantteorin om spektra i monografin "Struktur av atomen och spektra" ( Atombau und Spektrallinien ), vars första upplaga publicerades 1919 och som upprepade gånger trycktes om under efterföljande år, kompletterad med nya material. Boken var vida känd i vetenskapliga kretsar och blev enligt Friedrich Paschen en "bibel" för spektroskopister [74] . År 1929 publicerades den andra volymen av denna monografi för första gången, som blev en av de första läroböckerna om kvantmekanik [34] .

Semiklassisk teori om metaller

Sommerfeld följde noga utvecklingen av kvantmekaniken , dess formalism och främjade den i sina föreläsningar och tal, men han deltog inte i diskussioner om de grundläggande frågorna om den nya teorin och dess tolkning. Han var mer intresserad av de breda möjligheter att lösa specifika problem som öppnades efter skapandet av vågmekaniken av Erwin Schrödinger [75] [76] . Hans ståndpunkt i denna fråga återspeglades i ett brev till Einstein daterat den 11 januari 1922: "Jag kan bara främja kvanttekniken, du måste bygga deras filosofi" [77] .

Redan efter skapandet av kvantmekaniken deltog Sommerfeld i utvecklingen av kvantteorin om metaller . Den klassiska elektroniska teorin om Drude-Lorentz (1900-1905), baserad på modellen för en idealisk gas av elektroner, kunde inte förklara de termodynamiska och magnetiska egenskaperna hos metaller [78] . I slutet av 1926 tillämpade Wolfgang Pauli framgångsrikt den nya Fermi-Dirac-kvantstatistiken på beskrivningen av en fri degenererad elektrongas och fick, inom ramen för denna modell, en förklaring av metallernas svaga paramagnetism . Sommerfeld fick reda på detta arbete våren 1927 , när han besökte Pauli i Hamburg , och föreslog ett nytt förhållningssätt till problem som inte kunde lösas inom den rent klassiska Drude-Lorentz-teorin. Hösten 1927 hade Sommerfeld gjort stora framsteg längs denna väg. Med hjälp av Fermi-Dirac-statistiken och med den så kallade Sommerfeld-expansionen han den specifika värmekapaciteten hos en fri elektrongas vid låga temperaturer, som visade sig vara ungefär två storleksordningar mindre än den klassiska, som eliminerade de specifika svårigheterna med den tidigare teorin. Vidare härledde han en formel för Wiedemann-Franz-lagen som överensstämde bättre med experiment, och gav också en kvalitativ och delvis kvantitativ förklaring av termoelektriska , termomagnetiska och galvanomagnetiska fenomen i metaller [79] [80] .

Denna framgång och Sommerfelds aktiva marknadsföring av hans resultat, som först presenterades vid den berömda konferensen till minne av Alessandro Volta vid Comosjön (september 1927), väckte vetenskapssamfundets uppmärksamhet på den elektroniska teorin om metaller. Dess vidare utveckling ägde rum både i München och i andra vetenskapliga centra i Tyskland och utomlands [81] . Det stod snart klart att ett antal viktiga frågor inte kunde besvaras inom ramen för den semiklassiska Sommerfeld-teorin (även kallad Drude-Sommerfeld- eller Sommerfeld-Pauli-teorin). Temperaturberoendena för det elektriska motståndet och Hall-konstanten har således inte fått en tillfredsställande beskrivning . Dessutom var en enkel modell av fria elektroner i grunden begränsad och tog inte hänsyn till interaktionen mellan elektroner med varandra och med joner i kristallgittret . Lösningen på alla dessa problem hittades först efter skapandet av en helt kvantmekanisk bandteori för metaller, vars grunder lades av Felix Bloch 1928 [82] . Under de följande åren bidrog Sommerfeld inte direkt till utvecklingen av kvantteorin om fasta ämnen, utan fortsatte att uppmärksamma den genom föreläsningar och artiklar riktade till kemister, ingenjörer och andra representanter för tillämpade områden. Han skrev också flera specialiserade recensioner om den elektroniska teorin om metaller, inklusive en lång artikel för Handbuch der Physik (1933) skriven tillsammans med Hans Bethe (den senare gjorde det mesta av arbetet). Denna recension förblev standardläroboken för framtida fasta tillståndsfysiker i flera decennier [83] .

Utmärkelser och medlemskap

Minne

Kompositioner

Böcker
  • F. Klein , A. Sommerfeld. Theorie des Kreisels. - Leipzig: Teubner, 1897-1910. — bd. 1-4.
  • A. Sommerfeld. Tre föreläsningar om atomfysik. — London: Methuen, 1926.
  • A. Sommerfeld. Föreläsningar om vågmekanik. — Calcutta, 1929.
  • "Föreläsningar om teoretisk fysik" ( Vorlesungen über theoretische Physik ):
    • A. Sommerfeld. Band 1: Mekaniker. — 4 Auf. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Ryska översättning: A. Sommerfeld. Mekanik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1947.
    • A. Sommerfeld. Band 2: Mechanik der deformierbaren Medien. — 2 Auf. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Ryska översättning: A. Sommerfeld. Mekanik för deformerbara medier. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1954.
    • A. Sommerfeld. Band 3: Elektrodynamik. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Ryska översättning: A. Sommerfeld. Elektrodynamik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1958.
    • A. Sommerfeld. Band 4: Optik. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1950. Ryska översättning: A. Sommerfeld. Optik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1953.
    • A. Sommerfeld. Band 5: Thermodynamik und Statistik. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1952. Ryska översättning: A. Sommerfeld. Termodynamik och statistisk fysik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1955.
    • A. Sommerfeld. Band 6: Partielle Differentialgleichungen der Physik. — 2 Auf. - Leipzig, 1948. Ryska översättning: A. Sommerfeld. Differentialekvationer i fysiks partiella derivator. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1950.
  • A. Sommerfeld. Atombau och Spektrallinien. — 7 auf. Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn, 1950. - Bd. 1. Ryska översättning: A. Sommerfeld. Atomens struktur och spektra. - M . : Gostekhizdat, 1956. - T. 1.
  • A. Sommerfeld. Atombau och Spektrallinien. — 2 Auf. Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn, 1951. - Bd. 2. Ryska översättning: A. Sommerfeld. Atomens struktur och spektra. - M . : Gostekhizdat, 1956. - T. 2.
  • A. Einstein, A. Sommerfeld. Briefwechsel. Sechzig Briefe aus dem goldenen Zeitalter der modernen Physik / Ed. A. Hermann. — Basel, Stuttgart, 1968.
  • A. Sommerfeld. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band 1: 1892–1918 / Ed. M. Eckert, K. Marker. - Berlin, Diepholz, München: Deutsches Museum, GNT-Verlag, 2000.
  • A. Sommerfeld. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band 2: 1919–1951 / Ed. M. Eckert, K. Marker. — Berlin, Diepholz, München: Deutsches Museum, GNT-Verlag, 2004.
Huvudsakliga vetenskapliga artiklar Utvalda verk i rysk översättning

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 Arnold Sommerfeld // Brockhaus Encyclopedia  (tyskt) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Seidel F. Die Straßen in Clausthal - Zellerfeld - Buntenbock  (tyska) / Hrsg.: Clausthal-Zellerfeld - 1983. - S. 15.
  4. ↑ Sommerfeld Arnold // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / ed. A. M. Prokhorov - 3:e uppl. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
  5. ↑ Forman, Hermann, 1975 , s. 525-526.
  6. ↑ 1 2 3 Född, 1952 , s. 275-276.
  7. ↑ 1 2 3 4 Född, 1952 , sid. 277.
  8. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , s. 168-169.
  9. ↑ 1 2 3 4 Född, 1952 , sid. 278.
  10. ↑ 1 2 Eckert (PhSc), 2003 , sid. 172.
  11. ↑ 1 2 3 4 Född, 1952 , sid. 287.
  12. ↑ 1 2 3 Född, 1952 , sid. 279.
  13. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , sid. 173.
  14. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , s. 175-176.
  15. ↑ Seth (bok), 2010 , sid. 13.
  16. ↑ 1 2 3 4 Född, 1952 , sid. 280.
  17. ↑ Eckert (PP), 1999 , s. 242-243.
  18. ↑ 1 2 Forman, Hermann, 1975 , sid. 530.
  19. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 198-199.
  20. ↑ Nomineringsdatabas. Arnold  Sommerfeld . Nobelprisets officiella webbplats . Hämtad 12 november 2014. Arkiverad från originalet 3 juni 2015.
  21. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , sid. 200.
  22. ↑ Eckert (Dict), 2008 , sid. 490.
  23. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , sid. 229.
  24. ↑ Eckert (Milit), 1996 , sid. 75-76.
  25. ↑ Forman och Hermann, 1975 , sid. 531.
  26. ↑ J. Teichmann, M. Eckert, S. Wolff. Fysiker och fysik i München  // Fysik i perspektiv. - 2002. - Vol. 4. - S. 350.
  27. ↑ Om  ASC . Ludwig-Maximilians-Universität München. Hämtad 19 augusti 2014. Arkiverad från originalet 19 maj 2012.
  28. ↑ IBZ München  . Internationales Begegnungszentrum der Wissenschaft e.V. Hämtad 19 augusti 2014. Arkiverad från originalet 19 maj 2012.
  29. ↑ Seth (bok), 2010 , s. 2-3.
  30. ↑ Eckert (PP), 1999 , s. 247-249.
  31. ↑ Bethe, 2000 .
  32. ↑ Född 1952 , sid. 286.
  33. ↑ M. Eckert. Sommerfeld School  // Compendium of Quantum Physics. - 2009. - P. 716-719.
  34. ↑ 1 2 Forman, Hermann, 1975 , sid. 529.
  35. ↑ Seth (bok), 2010 , s. 15-16.
  36. ↑ Seth (bok), 2010 , s. 25-27.
  37. ↑ Schot, 1992 .
  38. ↑ Schot, 1992 , sid. 390-391.
  39. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , s. 170, 181-183.
  40. ↑ 12 Född , 1952 , sid. 281.
  41. ↑ Född 1952 , sid. 282.
  42. ↑ Eckert (PP), 1999 , sid. 245.
  43. ↑ Eckert (SHPMP), 2015 .
  44. ↑ Seth (bok), 2010 , sid. 42.
  45. ↑ Frankfurt, 1968 , sid. 181.
  46. ↑ Frankfurt, 1968 , sid. 81.
  47. ↑ Malykin, 2010 , sid. 966-967.
  48. ↑ Belloni, Reina 1988 .
  49. ↑ Malykin, 2010 , sid. 968.
  50. ↑ Forman och Hermann, 1975 , sid. 527.
  51. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , sid. 174.
  52. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , s. 29-32.
  53. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , s. 34-37.
  54. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , s. 38-47.
  55. ↑ Seth (bok), 2010 , s. 30-43.
  56. ↑ Jammer, 1985 , sid. 50-53.
  57. ↑ Jammer, 1985 , sid. 64-65.
  58. ↑ Mehra, 2001 , s. 383-385.
  59. ↑ Jammer, 1985 , sid. 96-100.
  60. ↑ Jammer, 1985 , sid. 103, 107-108.
  61. ↑ Jammer, 1985 , sid. 100-101.
  62. ↑ Kragh, 2000 , sid. 963.
  63. ↑ Från Sommerfelds korrespondens med Einstein // A. Sommerfeld. Kunskapssätt i fysik: lör. artiklar. - M . : Nauka, 1973. - S. 197 .
  64. ↑ Kragh, 2000 , sid. 964.
  65. ↑ Granovsky, 2004 .
  66. ↑ Frankfurt, 1968 , sid. 61.
  67. ↑ Jammer, 1985 , sid. 129-130.
  68. ↑ Seth (SHPC), 2008 , sid. 339-340.
  69. ↑ Jammer, 1985 , sid. 132-134.
  70. ↑ Seth (SHPC), 2008 , sid. 342-344.
  71. ↑ Seth (SHPMP), 2009 .
  72. ↑ Seth (SHPC), 2008 , sid. 336.
  73. ↑ R. M. Friedman. The politics of excellence: bakom Nobelpriset i vetenskap . - New York: Times Books, 2001. - S.  153-154 .
  74. ↑ Eckert (PP), 1999 , sid. 249.
  75. ↑ W. Pauli. Sommerfelds bidrag till kvantteorin // A. Sommerfeld. Kunskapssätt i fysik: lör. artiklar. - M . : Nauka, 1973. - S. 257 .
  76. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 205-206.
  77. ↑ Från Sommerfelds korrespondens med Einstein // A. Sommerfeld. Kunskapssätt i fysik: lör. artiklar. - M . : Nauka, 1973. - S. 229 .
  78. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , s. 8-11.
  79. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , s. 14-16.
  80. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 209-212.
  81. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 213-214.
  82. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , sid. 17.
  83. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 217, 222-228.
  84. ↑ MPC Solar System Small Body Database (32809  )

Litteratur

Böcker
  • Benz U. Arnold Sommerfeld. Eine wissenschaftliche Biographie. — Stuttgart, 1973.
  • Frankfurt U. I. Special och allmän relativitetsteori (historiska essäer). — M .: Nauka, 1968.
  • Mehra J., Rechenberg H. Den historiska utvecklingen av kvantteorin. - Berlin: Springer, 1982. - Vol. ett.
  • Eckert M., Pricha W., Schubert H., Torkar G. Geheimrat Sommerfeld - Theoretischer Physiker: Eine Dokumentation aus seinem Nachlass. — München: Deutsches Museum, 1984.
  • Jammer M. Utveckling av begrepp inom kvantmekanik. — M .: Nauka, 1985.
  • Eckert M. Die Atomphysiker. Eine Geschichte der theoretischen Physik am Beispiel der Sommerfeldschule. — Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 1993.
  • Seth S. Crafting the quantum: Arnold Sommerfeld och teorins praktik, 1890-1926 . — MIT Press, 2010.
  • Eckert M. Arnold Sommerfeld: Vetenskap, liv och turbulenta tider 1868–1951. — Springer, 2013.
  • Eckert M. Etablering av kvantfysik i München: Framväxten av Arnold Sommerfelds kvantskola. — Springer, 2020.
Artiklar

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol
 Mottagare av Lorenz-medaljen