Teorin om hydrodynamisk stabilitet är ett avsnitt av hydrodynamik och stabilitetsteori som studerar de förhållanden under vilka stabiliteten i olika tillstånd och vätskeflöden går förlorad.
Inom hydrodynamik förstås stabilitet som dämpning av initiala störningar. Störningar är ett tillägg till de grundläggande fysiska storheterna (först av allt, vätskehastighet och tryck , men man kan också överväga störningar av andra fält - temperatur , magnetfält , etc.). Om vi överväger utvecklingen av störningar i tid , så betraktar vi problemet med temporal -gram temporal, från lat tempus, tid ) stabilitet , om längs en viss riktning i rymden (till exempel längs ett rör), då rumslig stabilitet .
Om störningarna växer vid en given punkt i vätskan med tiden, men förs bort av flödet så att det inte finns några växande störningar vid varje speciell punkt i rymden, så säger de att detta är konvektiv instabilitet , men om störningarna växer kl. någon punkt, då är detta absolut instabilitet .
Typiskt beror flödet (eller vilan) av en vätska på någon parameter ( Reynolds-talet för flöde, Rayleigh- eller Grashof- numret för konvektion). Då är det vettigt att överväga det kritiska värdet av denna parameter (stabilitetströskeln), över vilken utvecklingen av störningar börjar. I det här fallet beskrivs själva störningarna av vissa egenskaper - till exempel form , amplitud , etc. En grafisk representation av tröskelns beroende av parametrarna för störningen (vanligtvis på vågantalet eller fysiska parametrar, till exempel, Prandtl nummer eller Soret nummer ) kallas neutral kurva . Till exempel, i sådana problem som Poiseuille-flödet [7] , Rayleigh-Taylor- instabilitet , Kelvin-Helmholtz-instabilitet , Rayleigh-Benard-konvektion [8] , konvektion i ett vertikalt lager etc., är huvudintresset sökandet efter gränsen av kaotisering, eller obalans , [9] i systemet. I de nämnda fallen plottas beroendet av styrparameterns kritiska värde (när störningarna blir odämpade) av störningens våglängd.
Linearisering av ett plan flöde leder till Orr-Sommerfelds ekvation .
Undersökta strömningar:
Kända instabiliteter inom hydrodynamik (se även Lista över hydrodynamiska instabiliteter):