Riemann yta
En Riemann-yta är ett matematiskt objekt, det traditionella namnet inom komplex analys för ett endimensionellt komplext differentierbart grenrör .
Exempel på Riemann-ytor är det komplexa planet och Riemann-sfären . Riemann-ytan låter dig geometriskt representera funktioner med flera värden av en komplex variabel på ett sådant sätt att var och en av dess punkter motsvarar ett värde av en funktion med flera värden, och med kontinuerlig rörelse längs ytan ändras funktionen också kontinuerligt [ 1] . Riemannytans kanoniska form är en representation i form av en platt kaka med ett visst antal hål [2] .
Den topologiska egenskapen hos en Riemann-yta är släktet ; en släktyta är en sfär, en släktyta är en torus [3] .
Historik
Ytor av detta slag studerades systematiskt av Bernhard Riemann (1826-1866).
Enligt Felix Klein tillhör idén om Riemannytan Galois : i sitt självmordsbrev nämner han bland sina prestationer en del forskning om "funktionernas tvetydighet" ( fr. ambiguïté des functions ) [4] .
Se även
Anteckningar
- ↑ Golubev, 1941 , sid. 76.
- ↑ Golubev, 1941 , sid. 78.
- ↑ Riemann yt -artikel från Encyclopedia of Mathematics . E. D. Solomentsev
- ↑ Klein F. Föreläsningar om matematikens utveckling på 1800-talet: I 2 band: Per. med honom. M.: Nauka, 1989. Vol. 1, s. 105.
Litteratur
- Golubev VV Föreläsningar om analytisk teori för differentialekvationer. - M. - L .: Gostekhteorizdat, 1941. - 400 sid.
- Markushevich A.I. Teori om analytiska funktioner. - M. , 1967.
 Ordböcker och uppslagsverk | ||||
|---|---|---|---|---|
| ||||