Zeeman effekt

Zeeman-effekten [1] är uppdelningen av linjer av atomspektra i ett magnetfält . Uppkallad efter Peter Zeeman , som upptäckte effekten 1896 .

Effekten beror på det faktum att i närvaro av ett magnetiskt fält , en elektron med ett magnetiskt moment förvärvar ytterligare energi.Den förvärvade energin leder till avlägsnande av degenerationen av atomära tillstånd i termer av det totala kvanttalet och splittringen av atomära spektrallinjer. ${\vec {B}}$ ${\vec {\mu )),$ $\Delta E=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}.$ $m_{j}$

Effektens karaktär

I den klassiska vyn

En förklaring av Zeeman-effekten inom klassisk fysik gavs av Hendrik Lorentz . Enligt hans teori betraktas atomen som en klassisk harmonisk oscillator , och dess rörelseekvation i närvaro av ett magnetfält riktat längs Z - axeln kan betraktas som ${\vec {B)),$

m_{e}{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=-m_{e}\omega _{0}^{2}{\vec {r}}-e{ \vec {v}}\times {\vec {B}},

var är elektronrotationshastigheten runt kärnan, är elektronmassan, är resonansfrekvensen för den elektroniska dipolövergången. Den sista termen i ekvationen beror på Lorentzkraften . $\vec{v}$ $mig$ $\omega _{o}$

Vi introducerar en storhet som kallas Larmor-frekvensen $\Omega _{L}={\frac {eB}{2m_{e}}}.$

Lösningen av rörelseekvationen visar att dipolmomentets resonansfrekvens i närvaro av ett magnetfält delas upp i tre frekvenser , kallade Lorentz eller enkla Zeeman-tripletten . I ett magnetfält, istället för en enkel rotation runt en atoms kärna, börjar en elektron göra en komplex rörelse i förhållande till den riktning som magnetfältet väljer. En atoms elektronmoln precesserar runt denna axel med Larmor frekvens $\omega \simeq \omega _{o}\pm \Omega _{L}$ $Z.$ $\Omega _{L}.$

En sådan enkel modell förklarar den experimentellt observerade förändringen i polariseringen av atomär ångfluorescens beroende på observationsriktningen. Om du tittar längs Z -axeln , kommer ingen atomfluorescens att observeras vid frekvensen, eftersom atomdipolen vid denna frekvens svänger längs magnetfältsaxeln och dess strålning fortplantar sig i en riktning vinkelrät mot denna axel. Vid frekvenser observeras höger- och vänsterhänta polarisationer, de så kallade och -polarisationerna. $\omega _{o}$ $\omega \simeq \omega _{o}\pm \Omega _{L}$ ${\displaystyle \sigma ^{+))$ $\sigma ^{-}$

Om du tittar längs X- eller Y -axeln , så observeras linjär polarisering ( π respektive σ ) vid alla tre frekvenserna och . Ljuspolarisationsvektorn π är riktad längs magnetfältet och σ är vinkelrät. $\omega _{o}$ $\omega \simeq \omega _{o}\pm \Omega _{L}$

Klassisk fysik visade sig endast kunna beskriva den så kallade enkla (normala) Zeeman-effekten. Det är omöjligt att förklara den komplexa (anomala) Zeeman-effekten inom ramen för klassiska idéer om naturen.

I kvanttermer

Den totala Hamiltonian för en atom i ett magnetfält har formen:

H=H_{0}+V_{M},\

var är atomens oberörda Hamiltonian och är störningen som skapas av magnetfältet: $H_{0}$ $V_{M}$

V_{M}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B)).

Här är atomens magnetiska moment , som består av de elektroniska och nukleära delarna. Det kärnmagnetiska momentet, som är flera storleksordningar mindre än det elektroniska, kan försummas. Följaktligen, ${\vec {\mu ))$

{\vec {\mu }}=-\mu _{B}g{\vec {J}}/\hbar ,

var är Bohr-magneten , är den totala elektroniska rörelsemängden och är faktorn . $\mu _{B}$ ${\vec {J}}$ $g$

Den elektronmagnetiska momentoperatorn är summan av orbital- och spinnvinkelmomentet multiplicerat med motsvarande gyromagnetiska förhållanden : ${\vec L}$ ${\vec {S))$

{\vec {\mu }}=-\mu _{B}(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})/\hbar ,

var och ; det senare värdet kallas det anomala gyromagnetiska förhållandet ; avvikelse från 2 uppträder på grund av kvantelektrodynamiska effekter. I fallet med LS-koppling , summeras alla elektroner för att beräkna det totala magnetiska momentet: $g_{l}=1$ $g_{s}\approx 2{,}0023192$

g{\vec {J}}=\left\langle \sum _{i}(g_{l}{\vec {l_{i}}}+g_{s}{\vec {s_{i} )))\right\rangle =\left\langle (g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S)))\right\rangle ,

där och är atomens totala omlopps- och spinmoment, och medelvärdet görs över det atomära tillståndet med ett givet värde på den totala rörelsemängden. $\vec{L}$ ${\vec {S}}$

Den enkla Zeeman-effekten

Den enkla eller normala Zeeman-effekten är uppdelningen av spektrallinjer i tre undernivåer; det kan förklaras kvalitativt klassiskt. Om interaktionstermen är liten (mindre än finstrukturen, dvs. ), observeras den normala Zeeman-effekten: $V_{M}$ $V_{M}\ll |E_{i}-E_{k}|$

under övergångar mellan singletttermer ( ) ; $S=0;J=L$
under övergångar mellan nivåer och ; $L=0$ $J=S$
under övergångar mellan nivåer och , eftersom den inte delas, utan delas upp i tre undernivåer. $J=1$ $J=0$ $J=0$ $J=1$

I starka fält observeras även uppdelning i tre undernivåer, men detta kan bero på Paschen-Back-effekten (se nedan).

I den normala Zeeman-effekten är splittringen förknippad med rent orbitala eller rent spinnmagnetiska moment. Detta observeras i He-singletter och i gruppen av alkaliska jordartsmetaller , såväl som i spektra av Zn, Cd, Hg.

Polarisation och observeras när projektionen av det magnetiska momentet ändras på respektive . $\pi$ ${\displaystyle \sigma ^{\pm ))$ $\Delta m_{j}=0$ $\Delta m_{j}=\pm 1$

Trots det faktum att Zeeman från början observerade en enkel effekt i sina experiment, är den relativt sällsynt i naturen.

Sammansatt Zeeman-effekt

För alla icke-singletlinjer delas spektrallinjerna för en atom i ett mycket större antal komponenter än tre, och delningsvärdet är en multipel av den normala delningen . I fallet med en komplex (eller anomal) effekt beror mängden splittring på ett komplext sätt på kvanttal . Som nämnts tidigare är den extra energin som förvärvas av en elektron i ett magnetfält proportionell mot en faktor , som kallas Lande multiplikator ( gyromagnetisk faktor ) och som ges av formeln $\nu _{n}$ $L,~S,~J$ $V_{M}$ $g$

g=1+{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1))),

där L är värdet på atomens omloppsmoment , S är värdet på atomens spinsmoment , J är värdet på det totala momentet .

Denna faktor introducerades först av Lande . Landes arbete var en fortsättning på Zeemans arbete; därför kallas uppdelningen av linjer i spektra som erhålls av Lande i ett magnetfält den anomala Zeeman-effekten. Observera att Zeemans experiment gjordes vid , det vill säga att det inte fanns något behov av multiplikatorer. $L=J,S=0$ $g=1$

Sålunda delar den degenererade energinivån upp i Zeeman-subnivåer med lika mellanrum (där är det maximala värdet av modulen för det magnetiska kvanttalet ). $2J+1$ $J$ $m_{l}=j$

Paschen-Back-effekt

Paschen-Back-effekten observeras när Zeeman-delningen överstiger finstrukturdelningen , det vill säga vid . I sådana fält förstörs den vanliga spin-omloppsinteraktionen . I det här fallet blir den komplexa Zeeman-delningen enkel, så att den degenererade energinivån delas upp i Zeeman-subnivåer som är lika åtskilda (där är det maximala värdet för modulen för det magnetiska kvanttalet ). $V_{M}\gg |E_{i}-E_{k}|$ $2J+1$ $J$ $m_{l}=j$

Superstarka fält

I ännu starkare magnetfält, där cyklotronenergin hos en elektron (där är dess cyklotronfrekvens ) blir jämförbar med eller överstiger en atoms bindningsenergi , förändras atomens struktur helt. I det här fallet klassificeras nivåerna enligt Landau-nivåerna , och Coulomb-interaktionen fungerar som en störning med avseende på den magnetiska, och delar upp Landau-nivåerna i undernivåer. För en väteatom i grundtillståndet uppstår denna situation när den överskrider atomenergienheten , det vill säga vid Tl . $\hbar \omega _{c}$ $\omega_{c}$ $\hbar \omega _{c}$ $B>2,35\times 10^{5}$

Historik

Förslaget att spektrallinjer kan delas i ett magnetfält lades först fram av Michael Faraday , som dock inte kunde observera effekten på grund av bristen på en källa till ett tillräckligt starkt fält [2] . Effekten observerades först av Peter Zeeman 1896 för den smala blågröna linjen av kadmium . I sitt experiment applicerade Zeeman magnetiska fält med en styrka på 1–1,5 T och observerade uppdelningen av linjen till en triplett. Zeeman hänvisade till Faraday som författaren till idén [2] . Den 31 oktober 1897 fick Hendrik Lorentz reda på dessa experiment , som redan nästa dag träffade Zeeman och gav honom sin förklaring, baserad på den klassiska elektroniska teorin han utvecklade . Snart upptäckte man dock att spektrallinjerna för de flesta andra ämnen splittrades i ett magnetfält på ett mer komplext sätt. Det var möjligt att förklara denna effekt endast inom kvantfysikens ram med utvecklingen av idéer om spinn [3] . För sin upptäckt och förklaring av effekten tilldelades Zeeman och Lorentz 1902 Nobelpriset i fysik .

Se även

Anteckningar

↑ Elyashevich M.A. Zeeman-effekten // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Kvalitetsfaktor - Magneto-optik. - S. 77-78. - 704 sid. — 100 000 exemplar. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ 1 2 Zeeman P. Effekten av magnetisering på naturen av ljus som sänds ut av ett ämne // Nature . - 1897. - Vol. 55 , iss. 1424 . - S. 347 . - doi : 10.1038/055347a0 . - .
↑ Sivukhin D.V. § 92. Zeeman-effekten // Fysik allmän kurs. - M . : Nauka , 1980. - T. IV. Optik. - S. 564. - 768 sid.

Litteratur

Sivukhin DV Atom- och kärnfysik // Allmän kurs i fysik. - M. : Fizmatlit, 2002. - T. 5. - 784 sid.
Shpolsky E.V. Atomfysik (i 2 volymer). — M .: Nauka, 1984. — 990 sid.
Christopher J. Foot. atomfysik. - 2004. - ISBN 13: 9780198506966.
M. A. Elyashevich. Zeeman-effekten // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia (vol. 1-2); Great Russian Encyclopedia (bd 3-5), 1988-1999. — ISBN 5-85270-034-7 .

Originalartiklar

P. Zeeman. Om magnetismens inverkan på ljusets natur som sänds ut av ett ämne // Phil . Mag. . - 1897. - Vol. 43. - S. 226.
P. Zeeman. Dubblar och tripletter i det spektrum som produceras av externa magnetiska krafter // Phil . Mag. . - 1897. - Vol. 44. - S. 55.
P. Zeeman. Effekten av magnetisering på naturen av ljus som sänds ut av ett ämne // Naturen . - 1897. - Vol. 55. - P. 347. - doi : 10.1038/055347a0 .