Stimulerad emission

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 11 mars 2019; kontroller kräver 3 redigeringar .

Stimulerad emission , inducerad emission - generering av en ny foton under övergången av ett kvantsystem ( atom , molekyl , kärna , etc.) mellan två tillstånd (från en högre till en lägre energinivå ) under påverkan av en inducerande foton, energi som är lika med energiskillnaden för dessa tillstånd. Den skapade fotonen har samma energi, momentum, fas, polarisation och utbredningsriktning som den inducerande fotonen (som inte absorberas). Båda fotonerna är koherenta .

Introduktion. Einsteins teori

Ett stort bidrag till utvecklingen av frågan om stimulerad emission (emission) gjordes av A. Einstein genom att publicera relevanta vetenskapliga artiklar 1916 och 1917. Einsteins hypotes är att under påverkan av ett elektromagnetiskt fält med frekvensen ω kan en molekyl (atom):

gå från en lägre energinivå till en högre med absorption av en foton genom energi (se fig. la); $E_1$ $E_2$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
gå från en högre energinivå till en lägre med emission av en foton med energi (se fig. 1b); $E_2$ $E_1$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
dessutom, som i frånvaro av ett spännande fält, förblir den spontana övergången av en molekyl (atom) från den övre till den lägre nivån möjlig med emission av en foton med energi (se fig. 1c). $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$

Den första processen kallas vanligtvis absorption, den andra är stimulerad (inducerad) emission och den tredje är spontan emission. Hastigheten för absorption och stimulerad emission av en foton är proportionell mot sannolikheten för motsvarande övergång: och var är Einstein-koefficienterna för absorption och emission, är strålningens spektrala täthet . $B_{{12}}\cdot u$ $B_{21}\cdot u,$ $B_{12},$ $B_{21}$ $u$

Antalet övergångar med ljusabsorption uttrycks som ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$

{\mathrm {d}}n_{1}=B_{{12}}u\cdot n_{1}{\mathrm {d}}t,\qquad \qquad (1)

med ljusemission ges av:

{\mathrm {d}}n_{2}=(A_{{21}}+B_{{21}}u)\cdot n_{2}{\mathrm {d}}t,\qquad (2)

var är Einstein-koefficienten som kännetecknar sannolikheten för spontan emission, och är antalet partiklar i det första respektive andra tillståndet. Enligt principen om detaljerad jämvikt , vid termodynamisk jämvikt, måste antalet ljuskvanter i 1 → 2- övergångarna vara lika med antalet kvanter som emitteras i de omvända 2 → 1- övergångarna . $A_{21}$ $n_{1},n_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$ $\mathrm {d} n_{2},$

Samband mellan koefficienter

Tänk på ett slutet hålrum vars väggar avger och absorberar elektromagnetisk strålning . Sådan strålning kännetecknas av den spektrala tätheten som erhålls från Plancks formel : $u(\omega ,T),$

u(\omega ,T)={\frac {\hbar \omega ^{3}}{\pi ^{2}c^{3}}}\cdot {\frac {1}{{\mathrm {exp} }(\hbar \omega /kT)-1}}.\qquad \qquad (3)

Eftersom vi överväger termodynamisk jämvikt, så finner vi med hjälp av ekvationerna (1) och (2) för jämviktstillståndet: $\mathrm {d} n_{1}=\mathrm {d} n_{2}.$

B_{12}u(\omega ,T)n_{1}=(A_{21}+B_{21}u(\omega ,T))n_{2},

var:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {B_{{12}}u(\omega ,T)}{A_{{21}}+B_{{21}}u (\omega ,T)}}.\qquad \qquad (4)

Vid termodynamisk jämvikt följer fördelningen av partiklar över energinivåer Boltzmanns lag :

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\cdot {\mathrm {exp}}\left(-{\frac { E_{2}-E_{1}}{kT}}\right),\qquad \qquad (5)

där och är de statistiska vikterna av nivåer som visar antalet oberoende tillstånd i ett kvantsystem som har samma energi (degenererade). Låt oss för enkelhetens skull anta att nivåernas statiska vikter är lika med en. $g_{1}$ $g_{2}$

Så, jämföra (4) och (5) och ta hänsyn till vad vi får: $\hbar \omega =E_{2}-E_{1},$

u(\omega ,T)={\frac {A_{{21}}}{B_{{12}}{\mathrm {exp}}(\hbar \omega /kT)-B_{{21}}}} .\qquad \qquad (6)

Eftersom vid måste strålningens spektrala täthet öka utan gräns, bör vi sätta nämnaren lika med noll, från vilken vi har: $T\to \infty$

B_{12}=B_{21}.

Vidare, genom att jämföra (3) och (6), är det lätt att få:

B_{{21}}={\frac {\pi ^{2}c^{3}}{\hbar \omega ^{3}}}\cdot A_{{21}}.

De två sista förhållandena är giltiga för alla kombinationer av energinivåer. Deras giltighet bevaras också i frånvaro av jämvikt, eftersom de endast bestäms av systemens egenskaper och inte beror på temperaturen.

Egenskaper för stimulerad emission

När det gäller egenskaper skiljer sig stimulerad emission markant från spontan emission .

Den mest karakteristiska egenskapen hos stimulerad emission är att den resulterande elektromagnetiska vågen fortplantar sig i samma riktning som den ursprungliga inducerande vågen.
Frekvenserna och polarisationerna för den stimulerade och initiala strålningen är också lika.
Det forcerade flödet är koherent till det excitatoriska.

Applikation

Funktionsprincipen för kvantförstärkare , lasrar och masrar är baserad på stimulerad emission . I laserns arbetskropp, genom att pumpa , skapas ett överskott (jämfört med den termodynamiska förväntan) av atomer i det övre energitillståndet. Arbetskroppen för en gaslaser är belägen i en resonator (i det enklaste fallet, ett par speglar), vilket skapar förutsättningar för ackumulering av fotoner med en viss rörelseriktning. De ursprungliga fotonerna produceras genom spontan emission. Sedan, på grund av närvaron av positiv feedback, ökar det stimulerade utsläppet som en lavin. Lasrar används vanligtvis för att generera strålning, medan radiofrekvensmasrar också används för förstärkning.

Se även

Litteratur

Mikaelyan A. L. , Ter-Mikaelyan M. L. , Turkov Yu. G. Optiska generatorer på ett fast tillstånd. - M . : Sovjetisk radio, 1967.