Hyperfin struktur

Hyperfin struktur - splittring av spektrallinjer på grund av interaktionen av atomernas elektronskal med kärnspinnet , såväl som på grund av förekomsten av olika isotoper av element som skiljer sig åt i kärnans massa och magnetiska moment .

En förklaring till ursprunget (på grund av kärnans spinn) av dessa linjer erbjöds av Wolfgang Pauli .

Studiet av den hyperfina strukturen hos spektrallinjer kan användas för att bestämma kärnans spinn, till exempel för en stabil natriumisotop är den 3/2 (i enheter av Plancks konstant ).

Den hyperfina strukturen av cesiumatomens energinivåer används i den moderna definitionen av tidsenheten , den andra .

Historik

De första studierna av den hyperfina strukturen utfördes redan på 1800-talet: 1891 observerade Michelson den med sin interferometer . År 1897 beskrevs den av Fabry och Perot [1] , och senare av Lummer och Gercke [2] . Det visade sig att varje spektrallinje faktiskt består av många (upp till 10 eller fler) tätt placerade komponenter.

Parallellt med detta upptäcktes isotoper av radioaktiva grundämnen 1910 och isotoper av stabila grundämnen upptäcktes 1912. 1918 kunde Aronberg experimentellt upptäcka ett isotopskifte genom att jämföra utsläppen från två blyprover .

1924 föreslog Pauli att splittringen av spektrala linjer beror på samspelet mellan de magnetiska momenten hos atomkärnan och orbitala elektroner [1] .

År 1925 upptäckte Goudsmit och Uhlenbeck elektronens spinn, tack vare vilken, 1927-1928 , Back och Goudsmit kunde teoretiskt tolka de experimentella data som erhölls vid den tiden. Under de följande tre åren kompletterades och förfinades deras resultat av många forskare: Fermi , Bacher , Casimir , Gargreaves och andra arbetade i denna riktning [4] . Av stor betydelse för att förklara detta fenomen var de exakta observationerna av den hyperfina strukturen av dubbletten av den gula D-linjen av natrium, som utfördes 1928 av A. M. Terenin och L. M. Dobretsov.

Från början av 1930-talet började den hyperfina strukturen aktivt studeras, och med dess hjälp bestämdes spinn av många kärnor. 1932 upptäcktes neutronen , vilket gjorde det möjligt att lösa vissa meningsskiljaktigheter mellan experimentella och teoretiska data (först och främst handlar det om mätningar av kvävekärnors spinn -14 , vilket visade sig vara lika med enhet, dock baserat på på den proton-elektronmodell av kärnan som var populär under dessa år, var det tänkt att vara ett halvt heltal - denna motsägelse kallades "kvävekatastrofen" [5] ).

1945 förutspådde den holländska astronomen van de Hulst förekomsten av en 21 cm lång radioemissionslinje från väteatomen , som bildas på grund av övergången mellan två nivåer av den hyperfina strukturen [6] . År 1949 visade I. S. Shklovsky teoretiskt att intensiteten av denna strålning från interstellära moln av väte är tillräcklig för dess observation, och 1951 upptäcktes strålningen experimentellt. Upptäckten av denna strålning var en viktig milstolpe i utvecklingen av radioastronomi .

Tack vare en noggrann teoretisk beskrivning av hyperfin splittring visade Lamb och Riserford 1947 att linjerna i verkliga spektra är förskjutna i förhållande till teoretiska. Detta skifte, kallat Lamb shift , visade sig vara relaterat till kvantfluktuationer i vakuumet . Upptäckten av detta fenomen var drivkraften för skapandet av kvantelektrodynamik [7] .

Sedan 1967 har standarden för den andra definierats exakt som 9 192 631 770 strålningsperioder motsvarande övergången mellan två nivåer av den hyperfina strukturen hos cesium-133- atomen [8] .

Mekanismer för uppkomsten av hyperfin struktur

Det finns flera oberoende orsaker till uppdelningen av spektrallinjer, som kombinerar och gör spektrumbilden ganska komplicerad.

Isotopskifte

Interaktionen mellan en elektron och en kärna bestäms först och främst av deras elektriska laddning, som är densamma för olika isotoper . Elektronen roterar dock inte runt kärnan, utan runt massans centrum av "kärna-elektron" -systemet, vars placering beror på kärnans massa. Förskjutningen av energinivån, orsakad av kärnans ändliga massa, är lika med , där är nivåenergin för en oändligt massiv kärna. På grund av splittring (vid detektering av strålning från en blandning av isotoper) av denna typ delas varje spektrallinje i flera linjer, i enlighet med antalet isotoper av elementet. Avståndet mellan energinivåerna för olika isotoper är i detta fall . $\Delta T=-{\frac {m_{e}}{M}}T_{\infty }$ ${\displaystyle T_{\infty ))$ $\Delta T=m_{e}{\frac {M_{1}-M_{2}}{M_{1}M_{2}}}T_{\infty }$

Dessutom finns den så kallade "specifika massaeffekten", som uppstår när många elektroner rör sig runt kärnan och är associerad med utbytesinteraktionen. I kraft av Pauli-principen är elektronernas rörelse runt kärnan inte oberoende, utan tvärtom är vågfunktionerna hos enskilda elektroner sammankopplade. Vågfunktionen är antisymmetrisk, vilket leder till ett ytterligare bidrag till energin för interaktion med kärnan.

Detta schema förklarar dock bara uppdelningen av linjerna av element med låga och medelstora atommassor. För tunga kärnor bör denna effekt skapa mycket små förskjutningar som kan försummas, medan experiment tvärtom visade att isotopförskjutningen är mycket märkbar för tunga kärnor.

Denna förskjutning beror på volymeffekten. Förenklat kan det förklaras på följande sätt: Coulombs lag är endast giltig för punktavgifter. Verkliga kärnor har storlekar som inte är noll, som växer ungefär i proportion till kubroten av antalet nukleoner i den. Och om potentialen utanför kärnan är Coulomb, så försvagas inuti kärnan den elektriska interaktionen. Enligt kvantmekanikens bestämmelser är elektronen inte i någon speciell omloppsbana, men med olika sannolikhetstätheter kan den vara i olika regioner runt atomen och i synnerhet i dess kärna. Med en ökning av storleken på kärnan ökar sannolikheten att en elektron kommer att vara inuti den, och bindningsenergin minskar följaktligen . Därför, för tunga kärnor, görs ett betydande bidrag till klyvningen genom en förändring i deras geometriska dimensioner [9] .

Interaktion mellan magnetiska moment

Kärnans magnetiska dipolmoment beror på nukleonernas orbital- och spinmoment enligt följande:

	sid	n
gl _	ett	0
gs _	5,5855	-3,82629

{\hat {\mu }}_{z}={\frac {e\hbar }{2m_{n}c}}\sum _{i=1}^{A}(g_{s}^ {i}{\hat {s}}_{i}+g_{l}^{i}{\hat {l}}_{i}),

var är nukleonmassan;

m_n

A

är antalet nukleoner i kärnan;

g_{l},\ g_{s}

är de omlopps- och spinngyromagnetiska förhållandena, vars värden presenteras i tabellen [10] .

Storheten kallas kärnmagneton , och det är en naturlig måttenhet för kärnans magnetiska moment, eftersom den maximala projektionen av det magnetiska momentet på någon axel alltid är proportionell mot kärnmagneten. Till värde är kärnmagneten (det vill säga 1836 gånger) mindre än Bohr-magneten , och därför är de magnetiska momenten för kärnorna också ungefär tre storleksordningar mindre än elektronernas magnetiska moment. ${\frac {e\hbar }{2m_{n}c}}=3{,}1524915\cdot 10^{-12}{\textrm {eV/Gs}}$ ${\frac {m_{p}}{m_{e}}}$

Om kärnan i en atom har en rörelsemängd och en elektron har en total rörelsemängd (lika med summan av rörelsemängden i omloppsbanan och spinn), kan deras totala rörelsemängd , beroende på deras relativa position, anta alla heltalsvärden i intervallet från till $jag$ $J$ $F,$ $\left|J+I\right|$ $\left|JI\right|.$

Följaktligen förändras också interaktionsenergin för momenten i kärnan och elektronskalet, vilket ungefär kan representeras som . Kvalitativt uttrycks detta i det faktum att varje energinivå hos elektronen, som spektrallinjen motsvarar, är uppdelad i eller undernivåer (respektive, om fler , eller vice versa). Baserat på det faktum att interaktionen mellan magnetiska moment är proportionell mot cosinus för vinkeln mellan deras riktningar, kan storleken på denna uppdelning uppskattas som: $W=-(\mu _{\text{kärnor}}B_{\text{elektroner)))$ $2I+1$ $2J+1$ $J$ $jag$

\Delta W=\mu H(0){\frac {F(F+1)-I(I+1)-J(J+1)}{2IJ)),

var är storleken på magnetfältet för elektroner i området av kärnan, beror också på andra kvanttal;

H(0)

J

\mu

är kärnans magnetiska moment [11] .

Det maximala avståndet mellan linjerna är alltså:

\Delta W=\mu H(0){\frac {2I+1}{I)),

om eller

I\geqslant J,

\Delta W=\mu H(0){\frac {2J+1}{J)),

J\geqslant I.

Urvalsreglerna bestämmer från vilken suborbital en elektron kan passera till, och därmed vilken energi den kan frigöra (eller absorbera) i detta fall. En av reglerna definierar möjliga modifieringsalternativ förutom fallet $F:\Delta F=0,~\pm 1,$ $F_{1}=0,~F_{2}=0.$

I storleksordning är den hyperfina uppdelningen tre storleksordningar mindre än avståndet mellan komponenterna i spektrallinjernas fina struktur och för grundtillståndet är flera gigahertz . För exciterade tillstånd minskar den hyperfina splittringen omvänt med den exciterade elektronens bindningsenergi till 3/2 [12] .

Interaktion med det fyrpoliga elektriska momentet

Kärnans elektriska dipolmoment är noll i grundtillståndet , på grund av jämnheten i kvadraten av kärnans vågfunktion [13] , däremot har kärnan (om den inte är sfäriskt symmetrisk) ett fyrpolsmoment , interaktion vilket leder till ytterligare uppdelning av spektrallinjerna [14] . Kvadrupolklyvningarna är mycket mindre än delningen som är förknippad med den magnetiska interaktionen.

Betydelse

Bestämma spinn av en kärna med hjälp av hyperfinstrukturanalys

När man studerar spektrumets hyperfina struktur är det lätt att mäta kärnans spinn - i det här fallet räcker det att helt enkelt beräkna antalet linjer i vilka spektrallinjen sönderfaller: det kommer att vara lika med $J>I,$ $2I+1.$

I de fall där mer komplexa sätt att beräkna kärnspinnet är kända. $J\leqslant I,$

Mellanrumsregel

De undernivåer av energinivån som spektrallinjerna för hyperfin uppdelning motsvarar kännetecknas av samma kvanttal , men olika . $jag$ $J,$ $F.$ $F$ $F+1$ $F+1.$ $F:~F+1:~F+2\dots$

Efter att alltså ha bestämt alla värden som kärnsnurret kan ta, kan det fastställas utifrån det faktum att maxvärdet [15] . $F,$ $F_{max}=I+J$

Jämförelse av linjeintensiteter

I ett externt magnetfält bestäms beteendet hos en atom av det totala momentet och inte av de individuella momenten för elektronerna och kärnan, atomen kan orientera sig i det på olika sätt (projektionen av vektorn kommer att ta värden, från till ). Följaktligen kommer degenereringen av energisubnivån också att vara lika med vilket, om andra förhållanden är lika, leder till det faktum att intensiteterna hos de hyperfina strukturlinjerna också kommer att relateras i samma proportion. Genom att jämföra dessa intensiteter kan man fastställa [16] . $F,$ $2F+1$ $F$ $-F$ $+F$ $2F+1,$ $F$

Denna metod visar sig vara mindre exakt än intervallregeln och är därför meningsfull endast när antalet linjer i den hyperfina strukturen för en viss energinivå är mindre än tre. Ett sådant fall är typiskt för alkalimetaller , till exempel natrium.

Användning inom radioastronomi

Vätgas huvudenerginivå delas upp i två nära undernivåer, beroende på om riktningarna för kärnans spinn och elektronen i väteatomens grundtillstånd är parallella eller antiparallella. Under övergången mellan dessa nivåer emitteras en foton med en frekvens på 1420,4 MHz , vilket motsvarar en våglängd på 21,1 cm 7 år [ 6] . Energin för den omvända övergången motsvarar en temperatur på endast 0,068 K, så en sådan övergång inträffar när väteatomer kolliderar med varandra även i mycket kalla moln av atomärt interstellärt väte eller med fotoner av kosmisk bakgrundsstrålning . Som ett resultat, i molnen av interstellärt neutralt väte, etableras en dynamisk jämvikt mellan atomerna i det exciterade och oexciterade tillståndet.

Även om energitätheten för sådan strålning per volymenhet är mycket låg, på grund av förekomsten av väte i universums interstellära rymd, ger studier av strålning vid denna frekvens viktig information om fördelningen av materia (väte) i rymden.

Frekvensgeneratorer

På grund av dess höga noggrannhet och stabilitet används ultrafina strukturnivåövergångar för mycket exakt tidsmätning. En vanlig variant är vätefrekvensgeneratorn som använder den ovan beskrivna övergången mellan nivåerna av vätets hyperfina struktur i ett svagt magnetfält, under vilket elektromagnetisk strålning med en våglängd på 21,1 cm emitteras. [17] .

Komplexiteter av experimentell forskning

Trots det mycket lilla avståndet mellan linjerna är upplösningen hos även enkla interferometrar som Fabry-Perot-interferometern tillräcklig för att separera dem. Den största svårigheten är bredden på själva linjerna. Dopplerbreddning , på grund av Dopplereffekten av atomer på grund av deras termiska rörelse, gör bredden på linjerna större än avståndet mellan dem [18] . Till exempel, för att helt lösa den hyperfina splittringen av natriumlinjer, måste den kylas till 5 K, vilket är svårt att implementera i praktiken, eftersom dessa atomer ständigt exciteras av ljus. För att lösa detta problem kan strålar av snabba atomer som rör sig vinkelrätt mot observationsstrålens riktning användas. För tyngre atomer är hastigheten för termisk rörelse långsammare, så en konventionell glödurladdning kan användas för att excitera strålning .

Anteckningar

↑ 1 2 Advances in Quantum Chemistry, 1965 , sid. 47.
↑ Sivukhin, 1986 , sid. 36.
↑ Advances in Quantum Chemistry, 1965 , sid. 48.
↑ Vidkrittya - neutron (otillgänglig länk) . Hämtad 8 december 2020. Arkiverad från originalet 1 september 2017. (obestämd)
↑ 1 2 Vätgasradiolänk 21 cm Arkivexemplar av 1 oktober 2020 på Wayback Machine (ryska)
↑ Lammskifte Arkiverad 14 juli 2017 på Wayback Machine (ryska)
↑ I JÄKAN EFTER PRECISION: EN ENKEL STANDARD FÖR TID - FREKVENS - LÄNGD Arkivexemplar av 13 februari 2019 på Wayback Machine (ryska)
↑ Putilov, Fabrikant, 1963 , sid. 323.
↑ Magnetisk dipolmoment av kärnan Arkivkopia av 24 juni 2017 vid Wayback Machine (ryska)
↑ SUPERFIN STRUKTUR OCH ATOMKÄRNA Arkiverad 10 augusti 2017 på Wayback Machine (ryska)
↑ hyperfin struktur Arkiverad 9 juli 2017 på Wayback Machine (ryska)
↑ Varlamov, Goncharova, Ishkhanov, 2010 , sid. 28.
↑ Landau och Lifshitz 1989 , sid. 579.
↑ Sivukhin, 1986 , sid. 42.
↑ Sivukhin, 1986 , sid. 43.
↑ vätgasgenerator Arkiverad 16 juli 2019 på Wayback Machine (ryska)
↑ Sivukhin, 1986 , sid. 37.

Litteratur

Framsteg inom kvantkemi / Per-Olov Löwdin. - New York: Academic Press Inc., 1965. - Vol 2. - 371 sid. - ISBN 978-008-058-227-6 .
Putilov K. A., Fabrikant V. A. Optik, atomfysik, kärnfysik. // Fysikkurs. . - Annan. - M . : Statens förlag för fysisk och matematisk litteratur, 1963. - T. III. — 634 sid.
Landau L.D., Lifshits E.M. Kvantmekanik (icke-relativistisk teori). // Teoretisk fysik; Proc. ersättning för universitet. . - 4. - M . : Nauka, 1989. - T. III. — 768 sid. - ISBN 5-02-014421-5 .
Sivukhin DV Del 1. Atomfysik // Allmän kurs i fysik . — M .: Nauka, 1986. — T. V. Atom- och kärnfysik. — 426 sid. - ISBN 5-02-014053-8 .
Varlamov V. V., Goncharova N. G., Ishkhanov B. S. Nuclear Physics and Nuclear Data Banks . - M . : Universitetsbok, 2010. - 246 sid. - ISBN 978-5-91304-106-7 .