Potentiell energi

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 21 juli 2021; kontroller kräver 7 redigeringar .

Potentiell energi är en skalär fysisk kvantitet , som är en del av den totala mekaniska energin i systemet (E \u003d E p + Ek ), belägen i området för konservativa krafter . $U({\vec r})$

Potentiell energi beror på placeringen av de materialpunkter som utgör systemet, och kännetecknar det arbete som fältet utför när de rör sig [1] . En annan definition: potentiell energi är en funktion av koordinater, vilket är en term i systemets lagrangian och beskriver växelverkan mellan elementen i systemet [2] .

I formler är det vanligt att beteckna den potentiella energin med en bokstav , men notationen och andra kan också användas. $u,$ $\E_{p}$ $\W$

Termen "potentiell energi" introducerades på 1800-talet av den skotske ingenjören och fysikern William Rankine .

Enheten för potentiell energi i International System of Units (SI) är joule och i CGS- systemet är det erg .

Samverkan mellan kroppar kan beskrivas antingen med hjälp av krafter eller (för konservativa krafter) med hjälp av potentiell energi som funktion av koordinater. Inom kvantmekaniken används endast den andra metoden: den potentiella energin hos interagerande partiklar visas i dess rörelseekvationer [3] .

Om den fysiska innebörden av begreppet potentiell energi

Medan kinetisk energi karaktäriserar kroppen med avseende på den valda referensramen , karaktäriserar potentiell energi kroppen med avseende på kraftkällan ( kraftfält ) . Om en kropps kinetiska energi bestäms av dess hastighet i förhållande till den valda referensramen, så bestäms den potentiella energin av kropparnas placering i fältet.

Den kinetiska energin i ett system är alltid summan av punkternas kinetiska energier. Potentiell energi, i det allmänna fallet, existerar endast för systemet som helhet, och själva begreppet "potentiell energi för en separat punkt i systemet" kan vara meningslöst [4] .

Den potentiella energin bestäms upp till en konstant term [5] (uttrycken för givna i nästa avsnitt kan kompletteras med en godtycklig fast term ). Den huvudsakliga fysiska betydelsen är dock inte värdet av den potentiella energin i sig, utan dess förändring: till exempel skrivs kraften som verkar från det potentiella fältet på kroppen ( är nabla-operatorn ) som $E_{p}$ ${\displaystyle +E_{p0))$ $\nabla$

{\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{p}({\vec {r}})

det vill säga det är lika med gradienten för potentialfältet taget med motsatt tecken .

I det endimensionella fallet kommer projektionen av kraften på axeln att vara lika med $x$

F_{x}(x)=-{\frac {{\rm {d}}E_{p}(x)}{{\rm {d}}x}}

så godtyckligheten i valet påverkar inte. Vanligtvis, för bekvämlighet, väljer de på ett oändligt avstånd från systemet. ${\displaystyle E_{p0))$ $E_{p0}=0$

Typer av potentiell energi

I jordens gravitationsfält

Den potentiella energin för en kropp i jordens gravitationsfält nära ytan uttrycks ungefär med formeln: $\E_{p}$

\ E_{p}=mgh,

var är kroppens massa ,

\m

\g

är det fria fallaccelerationen ,

\h

är höjden av positionen för kroppens massacentrum över en godtyckligt vald nollnivå.

Förenklat är potentiell energi mängden arbete som måste göras för att höja en kropp med massa till en höjd från dess ursprungliga position. $m$ $h$

I ett elektrostatiskt fält

Den potentiella energin för en materialpunkt som bär en elektrisk laddning i ett elektrostatiskt fält med en potential är: ${\displaystyle \ q_{p))$ $\varphi ({\vec {r)))$

\ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r))).

Till exempel, om fältet skapas av en punktladdning i ett vakuum, kommer det att vara (skrivet i SI- systemet ), där är avståndet mellan laddningarna och , och är den elektriska konstanten . $\ q\$ $\ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r$ $r$ $\ q\$ ${\displaystyle \ q_{p))$ $\ \varepsilon _{0}$

I ett mekaniskt system

Den potentiella energin för elastisk deformation kännetecknar interaktionen mellan kroppens delar och, inom gränserna för tillämpligheten av Hookes lag , uttrycks ungefär med formeln:

E_{p}={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}},

var är den deformerade kroppens styvhet ,

k

\Delta x

- förskjutning från jämviktsläget.

Se även

Länkar

↑ Targ S. M. Potentiell energi // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. Poynting-Robertson-effekt - Streamers. - S. 92. - 704 sid. - 40 000 exemplar. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Landau, L. D. , Lifshitz, E. M. Theoretical Physics . - 5:e upplagan, stereotypt. - M. : Fizmatlit, 2004. - T. I. Mechanics. — 224 sid. - ISBN 5-9221-0055-6 .
↑ Sivukhin D.V. Allmän kurs i fysik. Mekanik. - M., Nauka, 1979. - Upplaga 50 000 exemplar. - Med. 159
↑ Aizerman M. A. Klassisk mekanik. - M., Nauka, 1980. - sid. 76-77
↑ Ignatov S.K. Mekanik. Föreläsningskurs för studenter inom kemiska specialiteter . - UNNs förlag (Nizjnij Novgorod), 2010. - S. 50-51. Arkiverad 26 augusti 2017 på Wayback Machine