Variogram
Ett semivariogram är ett andra ordningens statistiskt moment som används i geostatistik för att analysera och modellera rumslig korrelation.
Ett variogram för värdena för en rumslig variabel vid två punkter och , åtskilda av en vektor , bestäms av variationen (spridningen) av skillnaden i värdena för variabeln vid dessa punkter [1] . I det här fallet kallas värdet ett semivariogram:
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operatörsnamn {var} [Z(x)-Z(x+h)]={\frac {1}{2 }}\operatörsnamn {E} \left[{\big |}{\big (}Z(x)-\mu (x){\big )}-{\big (}Z(x+h)-\mu (x+h){\big )}{\big |}^{2}\höger].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b316d2b01c4ee2520949b40b100dcdac0f5b27)
Om vi accepterar den "interna ( engelska intrinsic ) hypotesen", att ökningen av funktionen är svagt stationär, så existerar variansen och det genomsnittliga inkrementet och beror inte på platsen för punkten [2] .
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operatörsnamn {E} \left[{\big (}Z(x)-Z(x+h){\big )}^{2}\right]=\gamma (h).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e9c53097d5157267fbc3f3fc9d8aa986f25f1a3)
![{\displaystyle \operatörsnamn {E} [Z(x)-Z(x+h)]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4a22de5aad481a7da41b8034ea0d7dffa58d93d)
Fotnoter
- ↑ V. Demyanov, E. Savelyeva (2010) Geostatistik: teori och praktik Arkiverad 27 december 2014 på Wayback Machine , Science.
- ↑ Armstrong M. (1998) Fundamentals of linear geostatistics, (översatt från engelska).