Interaktion (statistik)

Interaktion i statistik kallas [ 1] [2] situationen när den samtidiga påverkan av två eller flera variabler på en annan variabel inte är additiv . Vanligtvis undersöks interaktioner som en del av regressionsanalys . Förekomsten av interaktioner är extremt viktig ur synvinkeln av tolkningen av den statistiska modellen. Om två variabler interagerar blir det svårare att förutsäga effekten av att ändra en av dem till den beroende variabeln. Problemet är särskilt akut för variabler som är svåra att mäta eller kontrollera.

Interaktionsvariabeln är konstruerad från de ursprungliga modellvariablerna för att återspegla deras interaktion helt eller delvis. Den grundläggande interaktionsmodellen är produkten av de initiala variablerna, vilket gör att vi kan bedöma om en icke-additiv interaktionskomponent existerar i princip och hur den ska modelleras i nästa iteration. Om det finns fler än två initiala variabler introduceras flera interaktionsvariabler, motsvarande den parvisa interaktionen mellan alla initiala kvantiteter, samt produkter av högre ordning (med ett stort antal faktorer).

För den beroende variabeln Y och oberoende x 1 och x 2 ser additivmodellen ut så här:

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+{\text{error}}\,

Den andra modellen

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+d(x_{1}\times x_{2})+{\text{error}}\,

inkluderar en interaktionsvariabel mellan x 1 och x 2 .

Anteckningar

↑ Dodge, Y. Oxford Dictionary of Statistical Terms . - Oxford University Press , 2003. - ISBN 0-19-920613-9 .
↑ Cox, DR Interaktion (obestämd) // International Statistical Review. - International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique, 1984. - V. 52 , nr 1 . - S. 1 -; 25 . - doi : 10.2307/1403235 . — .