Prov

Ett urval eller urvalsuppsättning  är en del av den allmänna uppsättningen av element som omfattas av ett experiment (observation, undersökning).

Exempelegenskaper:

Sampling i matematisk statistik

En sekvens av oberoende slumpvariabler som motsvarar alla möjliga resultat av statistiska experiment och som har samma sannolikhetsfördelningslag med en slumpvariabel kallas en urvalsstorlek genererad av en slumpvariabel [1] . Om  är en diskret slumpmässig variabel , då är ett urval av volym en delmängd av objekt av den allmänna volympopulationen , vald med lika sannolikhet bland alla sådana delmängder [1] .

Provstorlek

Urvalsstorlek  är antalet fall som ingår i urvalet.

Urval kan villkorligt delas in i stora och små, eftersom olika tillvägagångssätt används i matematisk statistik beroende på urvalets storlek. Man tror att prover större än 30 kan klassificeras som stora [2] .

Beroende och oberoende urval

När man jämför två (eller flera) prov är deras beroende en viktig parameter. Om det är möjligt att fastställa ett homomorft par (det vill säga när ett fall från prov X motsvarar ett och endast ett fall från prov Y och vice versa) för varje fall i två prov (och denna relationsgrund är viktig för egenskapen mätt i proverna), kallas sådana prover beroende . Exempel på beroende val:

Om det inte finns något sådant förhållande mellan proverna anses dessa prover vara oberoende , till exempel:

Följaktligen har beroende urval alltid samma storlek, medan storleken på oberoende urval kan skilja sig åt.

Prover jämförs med olika statistiska kriterier :

Representativitet

Urvalet kan anses representativt eller icke-representativt. Urvalet kommer att vara representativt vid undersökning av en stor grupp människor, om det inom denna grupp finns representanter för olika undergrupper, endast på detta sätt kan korrekta slutsatser dras.

Ett exempel på ett icke-representativt urval

I USA är ett av de mest kända historiska exemplen på icke-representativ provtagning fallet som inträffade under presidentvalet 1936 [ 3] . The Litrery Digest, som framgångsrikt hade förutspått händelserna i flera tidigare val, missbedömde sina förutsägelser genom att skicka ut tio miljoner provröstsedlar till sina prenumeranter, såväl som till personer som valts ut från telefonböckerna i hela landet och personer från bilregistreringslistor. I 25 % av de returnerade valsedlarna (nästan 2,5 miljoner) fördelade sig rösterna enligt följande:

Roosevelt vann som bekant själva valet med mer än 60 % av rösterna. The Litreary Digests misstag var detta: de ville öka urvalets representativitet – eftersom de visste att de flesta av deras prenumeranter ansåg sig vara republikaner – utökade de urvalet med personer som valts ut från telefonböcker och registreringslistor. De tog dock inte hänsyn till samtida realiteter och rekryterade faktiskt ännu fler republikaner: under den stora depressionen var det mest medel- och överklassen (det vill säga de flesta republikaner, inte demokrater) som hade råd att äga telefoner och bilar .

Typer av plan för att konstruera grupper från prover

Det finns flera huvudtyper av gruppbyggnadsplan [4] :

  1. Studera med experiment- och kontrollgrupper, som placeras i olika förhållanden.
    • Studera med experiment- och kontrollgrupper med hjälp av en parad urvalsstrategi
  2. En studie med endast en grupp - experimentell.
  3. En studie med en blandad (faktoriell) plan - alla grupper placeras i olika förhållanden.

Exempeltyper

Proverna är indelade i två typer:

Sannolikhetsprover

Enkel omsampling

Användningen av ett sådant urval bygger på antagandet att varje respondent är lika sannolikt att ingå i urvalet. Baserat på listan över den allmänna befolkningen sammanställs kort med antalet svarande. De placeras i en kortlek, blandas, och ett kort tas slumpmässigt ur dem, ett nummer skrivs ner och returneras sedan. Vidare upprepas proceduren så många gånger som provstorleken vi behöver. Minus: upprepning av urvalsenheter.

Proceduren för att konstruera ett enkelt slumpmässigt urval inkluderar följande steg:

1) det är nödvändigt att skaffa en fullständig lista över medlemmar av den allmänna befolkningen och numrera denna lista. En sådan lista, minns, kallas samplingsramen;

2) bestämma den förväntade urvalsstorleken, det vill säga det förväntade antalet svarande;

3) extrahera så många tal från tabellen med slumptal som vi behöver provenheter. Om urvalet ska omfatta 100 personer tas 100 slumptal från tabellen. Dessa slumptal kan genereras av ett datorprogram.

4) välj från baslistan de observationer vars nummer motsvarar de skrivna slumptalen

  • Ett enkelt slumpmässigt urval har uppenbara fördelar. Denna metod är extremt lätt att förstå. Resultaten av studien kan utökas till studiepopulationen. De flesta tillvägagångssätt för statistisk slutledning involverar insamling av information med hjälp av ett enkelt slumpmässigt urval. Den enkla slumpmässiga urvalsmetoden har dock minst fyra signifikanta begränsningar:

1) det är ofta svårt att skapa en urvalsram som skulle möjliggöra ett enkelt slumpmässigt urval.

2) resultatet av att använda ett enkelt slumpmässigt urval kan vara en stor population, eller en population fördelad över ett stort geografiskt område, vilket avsevärt ökar tiden och kostnaderna för datainsamling.

3) resultaten av att tillämpa ett enkelt slumpmässigt urval kännetecknas ofta av låg noggrannhet och ett större standardfel än resultaten från tillämpning av andra probabilistiska metoder.

4) som ett resultat av tillämpningen av SRS kan ett icke-representativt urval bildas. Även om de stickprov som erhållits genom ett enkelt slumpmässigt urval i genomsnitt representerar den allmänna befolkningen adekvat, representerar vissa av dem extremt felaktigt den studerade populationen. Sannolikheten för detta är särskilt hög med en liten urvalsstorlek.

Enkel hämtning utan omspelning

Proceduren för att konstruera provet är densamma, bara korten med de svarandes nummer återförs inte tillbaka till leken.

  1. Systematisk sannolikhetsurval. Det är en förenklad version av ett enkelt sannolikhetsurval. Baserat på listan över den allmänna befolkningen väljs respondenter ut med ett visst intervall (K). Värdet på K bestäms slumpmässigt. Det mest tillförlitliga resultatet uppnås med en homogen allmän population, annars kan stegstorleken och vissa interna cykliska mönster i provet sammanfalla (provblandning). Nackdelar: samma som i ett enkelt sannolikhetsurval.
  2. Seriell (kapslad) provtagning. Urvalsenheterna är statistiska serier (familj, skola, lag etc.). De utvalda momenten granskas fortlöpande. Urvalet av statistiska enheter kan organiseras efter typen av slumpmässigt eller systematiskt urval. Nackdelar: Möjlighet till större homogenitet än i den allmänna befolkningen.
  3. Zonindelat prov. När det gäller en heterogen population, innan man använder sannolikhetsurval med någon selektionsteknik, rekommenderas att dela upp populationen i homogena delar, ett sådant urval kallas ett zoninriktat urval. Områdesgrupperna kan vara både naturliga formationer (till exempel stadsdelar) och vilken funktion som helst som ligger till grund för studien. Tecknet på grundval av vilket indelningen utförs kallas för skiktning och zonindelning.
  4. "Bekvämt" val. Provtagningsförfarandet för "bekvämlighet" består av att etablera kontakter med "bekväma" provtagningsenheter - en grupp studenter, ett idrottslag, vänner och grannar. Om det är nödvändigt att få information om människors reaktioner på ett nytt koncept är ett sådant urval ganska rimligt. "Bekvämlighets"-provtagning används ofta för preliminär testning av frågeformulär.

Otroliga prover

Urvalet i ett sådant urval utförs inte enligt principerna om slumpen, utan enligt subjektiva kriterier - tillgänglighet, typiskhet, lika representation, etc.

  1. Kvoturval  - urvalet är byggt som en modell som återger strukturen i den allmänna befolkningen i form av kvoter (proportioner) av de studerade egenskaperna. Antalet urvalselement med olika kombination av egenskaperna som studeras bestäms på ett sådant sätt att det motsvarar deras andel (andel) i den allmänna befolkningen. Så, till exempel, om vi har en allmän befolkning på 5 000 personer, varav 2 000 kvinnor och 3 000 män, så kommer vi i kvoturvalet att ha 20 kvinnor och 30 män, eller 200 kvinnor och 300 män. Kvoturval baseras oftast på demografiska kriterier: kön, ålder, region, inkomst, utbildning och annat. Nackdelar: vanligtvis är sådana prover inte representativa, eftersom det är omöjligt att ta hänsyn till flera sociala parametrar samtidigt. Fördelar: lättillgängligt material.
  2. Snöbollsmetod. Provet är konstruerat enligt följande. Varje respondent, som börjar med den första, uppmanas att kontakta sina vänner, kollegor, bekanta som skulle passa urvalsvillkoren och som skulle kunna delta i studien. Sålunda, med undantag för det första steget, bildas provet med deltagande av själva studieobjekten. Metoden används ofta när det är nödvändigt att hitta och intervjua svåråtkomliga grupper av respondenter (till exempel respondenter med hög inkomst, respondenter som tillhör samma yrkesgrupp, respondenter som har några liknande hobbyer/passioner etc. )
  3. Spontan provtagning  - provtagning av den så kallade "första tillträde". Används ofta i tv- och radioundersökningar. Storleken och sammansättningen av spontana prover är inte känd i förväg och bestäms av endast en parameter - respondenternas aktivitet. Nackdelar: det är omöjligt att avgöra vilken allmän befolkning de tillfrågade representerar, och som ett resultat är det omöjligt att avgöra representativitet.
  4. Ruttundersökning  - används ofta om studieenheten är familjen. På kartan över den bebyggelse där undersökningen ska genomföras är alla gator numrerade. Med hjälp av en tabell (generator) av slumptal väljs stora tal. Varje stort nummer anses bestå av 3 komponenter: gatunummer (2-3 första siffror), husnummer, lägenhetsnummer. Till exempel, numret 14832: 14 är gatunummer på kartan, 8 är husnummer, 32 är lägenhetsnummer.
  5. Zoninriktad provtagning med urval av typiska objekt. Om, efter zonindelning, ett typiskt objekt väljs från varje grupp, det vill säga ett objekt som närmar sig genomsnittet för de flesta av de egenskaper som studerats i studien, kallas ett sådant urval zoninriktat med urvalet av typiska objekt.
  6. val av modal.
  7. Expertprov.
  8. heterogent prov.

Gruppbyggnadsstrategier

Urvalet av grupper för deras deltagande i ett psykologiskt experiment utförs med hjälp av olika strategier som behövs för att säkerställa högsta möjliga överensstämmelse med intern och extern validitet [5] .

Randomisering

Randomisering , eller slumpmässigt urval , används för att skapa enkla slumpmässiga urval. Användningen av ett sådant urval bygger på antagandet att varje medlem av befolkningen är lika sannolikt att ingå i urvalet. Till exempel, för att göra ett slumpmässigt urval av 100 universitetsstudenter , kan du lägga papper med namnen på alla universitetsstudenter i en hatt och sedan ta 100 stycken papper ur det - detta kommer att vara slumpmässigt urval (Goodwin J., s. . 147)……

Parvis val

parvis urval  är en strategi för att konstruera provgrupper, där grupper av försökspersoner är uppbyggda av försökspersoner som är likvärdiga vad gäller sidoparametrar som är viktiga för experimentet. Denna strategi är effektiv för experiment med experimentella grupper och kontrollgrupper med det bästa alternativet - attrahera tvillingpar ( mono- och tvåäggstuga ).

Stratometriskt urval

Stratometriskt urval  - randomisering med urval av strata (eller kluster ). Med denna urvalsmetod delas den allmänna befolkningen in i grupper (strata) som har vissa egenskaper ( kön , ålder , politiska preferenser, utbildning , inkomstnivå, etc.), och ämnen med motsvarande egenskaper väljs ut.

Ungefärlig modellering

Ungefärlig modellering  - ta fram begränsade urval och generalisera slutsatserna om detta urval till en större population. Till exempel, när du deltar i en studie av andra året universitetsstudenter , utvidgas uppgifterna i denna studie till "personer i åldern 17 till 21 år". Tillåtligheten av sådana generaliseringar är ytterst begränsad.

Approximativ modellering är bildandet av en modell som, för en tydligt definierad klass av system (processer), beskriver dess beteende (eller önskade fenomen) med acceptabel noggrannhet.

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 Matalytsky M.A., Khatskevich G.A. Sannolikhetsteori, matematisk statistik och slumpmässiga processer. - Minsk: Higher School, 2012. - S. 518. - 720 sid.
  2. ↑ Ivanovsky R. Sannolikhetsteori och matematisk statistik. Grundläggande, tillämpade aspekter med exempel och uppgifter i Mathcad-miljön. - S. 528. - 528 sid. — ISBN 978-5-9775-0199.
  3. ↑ Forskning i psykologi: metoder och planering / J. Goodwin. - St. Petersburg: Peter, 2004. S. 146.
  4. ↑ Druzhinin V. N. Experimentell psykologi. - 2:a uppl., tillägg. - St Petersburg: Peter, 2002. S. 92
  5. ↑ Se ibid. sid. 93-95.

Litteratur

Länkar