Kobordismhypotes

Kobordismhypotesen  är en matematisk hypotes som rör egenskaperna hos multidimensionella topologiska kvantfältsteorier (TCFT). Framförd av J. Baez och J. Doolan [1] . 2008 föreslog J. Lurie dess bevis, som nu har blivit allmänt accepterat [2] [3] . Kobordismhypotesen kan formuleras på två sätt: i den algebraiska topologins språk och i den (topologiska) kvantfältteorins språk [4] . Den finner många tillämpningar inom matematik (topologi, algebra, representationsteori) och fysik [4] .

Uttalande av hypotesen

För varje symmetrisk monoidal -kategori där det finns dubbla objekt, och alla 1-morfismer, 2-morfismer, etc. upp till -morfismer har angränsande morfismer, finns det en bijektion mellan -värderade symmetriska monoidala funktorer till kategorin av cobordisms och objekt av kategorin själv .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Baez, John C.; Dolan, James (1995). "Högre dimensionell algebra och topologisk kvantfältteori". Journal of Mathematical Physics . AIP-publicering. 36 (11): 6073-6105. arXiv : q-alg/9503002 . DOI : 10.1063/1.531236 . ISSN  0022-2488 .
  2. ↑ Hisham Sati. Mathematical Foundations of Quantum Field Theory and Perturbative String Theory  / Hisham Sati, Urs Schreiber. - American Mathematical Soc., 2011. - P. 18. - ISBN 978-0-8218-5195-1 . Arkiverad 17 oktober 2021 på Wayback Machine
  3. ↑ Ayala, David & Francis, John (2017-05-05), The cobordism hypothesis, arΧiv : 1705.02240 [math.AT]. 
  4. ↑ 1 2 Freed, Daniel S. (2013). "Kobordismhypotesen". Tjur. amer. Matematik. Soc . 50 :57-92. DOI : 10.1090/S0273-0979-2012-01393-9 . ISSN  1088-9485 .

Länkar

Ytterligare läsning