Isometrik (matematik)

Isometri är en bijektion mellan metriska utrymmen som bevarar avstånd mellan punkter.

Definition

Låt och vara metriska utrymmen . En bijektion kallas isometri if $X$ $Y$ $f\kolon X\till Y$

{\displaystyle |f(x)-f(x')|_{Y}=|xx'|_{X))

för någon . Här betecknar avståndet mellan och i rymden . $x,x'\in X$ $|xx'|_{X}$ $x$ $x'$ $X$

Rymdens isometri på sig själv kallas rörelse .

Burago D. Yu., Burago Yu. D., Ivanov S. V. En kurs i metrisk geometri. - M., Izhevsk: Institutet för datorforskning, 2004, 2004. - 512 s. — ISBN 5-93972-300-4 .