Dynamiskt kaos (även deterministiskt kaos ) är ett fenomen i teorin om dynamiska system , där beteendet hos ett olinjärt system ser slumpmässigt ut, trots att det bestäms av deterministiska lagar. Termen deterministiskt kaos används ofta som en synonym ; båda termerna är helt likvärdiga och används för att indikera en signifikant skillnad mellan kaos som ett ämne för vetenskaplig studie i synergetik och kaos i vanlig mening.
Anledningen till uppkomsten av kaos är instabilitet (känslighet) med avseende på de initiala förhållandena och parametrarna: en liten förändring i initialtillståndet över tiden leder till godtyckligt stora förändringar i systemets dynamik.
Dynamik som är känslig för de minsta förändringar i systemets initiala förutsättningar, från vilka dess utveckling, förändring börjar, och där dessa minsta avvikelser multipliceras många gånger över tiden, vilket gör det svårt att förutsäga systemets framtida tillstånd, är ofta kallas kaotisk.
Till exempel känner vi till banan för ett mekaniskt system om de initiala förutsättningarna är givna. Om systemet var stabilt, inte kaotiskt, då med små förändringar i de initiala förhållandena, skulle den nya banan inte skilja sig mycket från den tidigare, det är till och med möjligt att den nya rörelsebanan skulle sammanfalla med den gamla över tiden. Men om systemet var kaotiskt, instabilt, så kunde till en början de gamla och nya banorna vara nära, men med tiden skulle banorna bli helt annorlunda, det vill säga systemet skulle visa hög känslighet för de initiala data om rörelseproblemet.
Eftersom det initiala tillståndet för ett fysiskt system inte kan specificeras helt exakt (till exempel på grund av mätinstrumentens begränsningar), är det alltid nödvändigt att överväga något (om än mycket litet) område med initiala förhållanden. När man rör sig i ett begränsat område av rymden leder den exponentiella divergensen av nära banor över tiden till blandning av de initiala punkterna över hela området. Efter en sådan blandning är det nästan meningslöst att prata om koordinaten för en viss partikel; det är mer lämpligt att byta till en statistisk beskrivning av processen, det vill säga att bestämma sannolikheten för att hitta en partikel vid en viss punkt.
Exempel på kaotiska dynamiska system är Smale hästskon och bagarens transformation .
Det omvända, på sätt och vis, till dynamiskt kaos är dynamisk jämvikt och fenomenen homeostas .