Dirac-konjugation

I kvantfältteorin definieras Dirac-konjugationen av en fyrakomponentvågfunktion av formeln $\psi(\mathbf{x},t)$

{\bar {\psi }}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\psi ^{\dolk }\gamma ^{0}

var är den hermitiska konjugerade vågfunktionen, är Dirac-matrisen . ${\displaystyle \psi ^{\dolk ))$ $\gamma ^{0}$

I Pauli-Dirac-representationen , där 0 och I är 2×2 noll respektive identitetsmatriser. är en lösning på Dirac-ekvationen och kallas Dirac-spinor , eller bispinor . $\gamma ^{0}={\begin{bmatrix}I&0\\0&-I\end{bmatrix}}$ $\psi(\mathbf{x},t)$

Introduktionen av konceptet med Dirac-konjugering motiveras av behovet av att erhålla mätbara kvantiteter från Dirac-spinorer. Eftersom den vanliga hermitiska konjugationen bryter mot systemets Lorentz-invarians , används Dirac-konjugation istället.

Litteratur

Davydov A. S. Kvantmekanik. - M. : Nauka, 1973. - S. 276. - 703 sid.
Gehrmann Th. Quantum Field Theory I. - 2011. - S. 8. - 128 sid.