Kompressibilitet

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 18 april 2021; verifiering kräver 1 redigering .

Kompressibilitet är egenskapen hos ett ämne att ändra sin volym under inverkan av ett enhetligt yttre tryck [1] . Kompressibilitet kännetecknas av kompressibilitetsfaktorn, som bestäms av formeln

\beta =-{\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dp}},

där V är volymen av ämnet, p är trycket ; minustecknet indikerar en minskning av volymen med ökande tryck [2] [3] .

Kompressibilitetsfaktorn kallas också koefficienten för all-round kompression eller helt enkelt kompressionsfaktorn [4] , koefficienten för volymetrisk elastisk expansion [2] , volymelasticitetskoefficienten' [3] .

Det är lätt att visa att från ovanstående formel följer ett uttryck som relaterar kompressibilitetskoefficienten till ämnets densitet : ${\rho}$

\beta ={\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dp}}.

Värdet på kompressibilitetskoefficienten beror på processen i vilken materialet komprimeras. Så till exempel kan processen vara isotermisk , men den kan också inträffa med en temperaturförändring. Följaktligen tas olika kompressibilitetsfaktorer i beaktande för olika processer.

För en isoterm process introduceras en isotermisk kompressibilitetsfaktor, som bestäms av följande formel:

\beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T},

där index T betyder att den partiella derivatan tas vid en konstant temperatur.

För en adiabatisk process introduceras en adiabatisk kompressibilitetsfaktor, definierad enligt följande:

\beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{S},

där S betecknar entropin ( en adiabatisk process fortsätter med konstant entropi). För fasta ämnen kan skillnaderna mellan dessa två faktorer vanligtvis försummas.

Den reciproka av kompressibilitetskoefficienten kallas bulk modulus of elasticity , som betecknas med bokstaven K (i engelsk litteratur - ibland B ).

Ibland kallas kompressibilitetsfaktorn helt enkelt som kompressibilitet.

Kompressibilitetsekvationen relaterar isotermisk kompressibilitet (och indirekt tryck) till vätskans struktur.

Adiabatisk kompressibilitet är alltid mindre än isotermisk. Rättvist förhållande

\beta _{S}={\frac {C_{V}}{C_{P}}}\beta _{T}

där är värmekapaciteten vid konstant volym och är värmekapaciteten vid konstant tryck. $CV}$ $C_{P}$

Termodynamik

Termen "kompressibilitet" används också inom termodynamik för att beskriva avvikelserna av de termodynamiska egenskaperna hos verkliga gaser från de för ideala gaser . Kompressibilitetsfaktorn (kompressibilitetsfaktor [5] ) definieras som

Z={\frac {p\underline {V}}{RT}},

där p är gastrycket , T är temperaturen , är molvolymen . $\underline {V}$

För en idealgas är kompressibilitetsfaktorn Z lika med ett, och då får vi den vanliga tillståndsekvationen för en idealgas :

p={RT \over {\underline {V}}}.

För verkliga gaser kan Z i det allmänna fallet antingen vara mindre än en eller större än den.

Avvikelsen hos en gass beteende från en idealgas är viktig nära den kritiska punkten , eller i fall av mycket höga tryck eller tillräckligt låga temperaturer. I dessa fall är kompressibiliteten mot tryckplotten eller, med andra ord, tillståndsekvationen mer lämpad för att erhålla korrekta resultat vid problemlösning.

Relaterade situationer beaktas i hypersonisk aerodynamik , när dissociationen av molekyler leder till en ökning av molvolymen, eftersom en mol syre, med den kemiska formeln O 2 , förvandlas till två mol monoatomiskt syre, och på samma sätt dissocierar N 2 till 2N. Eftersom detta sker dynamiskt när luft strömmar runt ett rymdobjekt är det bekvämt att ändra Z , beräknad för den initiala molära luftmassan på 29,3 gram/mol, snarare än att spåra luftens ändrade molekylvikt millisekund för millisekund . Denna tryckberoende förändring sker med atmosfäriskt syre när temperaturen ändras från 2500 K till 4000 K, och med kväve när temperaturen ändras från 5000 K till 10 000 K. [6]

I regioner där tryckberoende dissociation är ofullständig kommer både betakoefficienten (förhållandet mellan volymskillnaden och tryckskillnaden) och värmekapaciteten vid konstant tryck att öka kraftigt.

Anteckningar

↑ Livshits L. D. Kompressibilitet // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 sid. - 40 000 exemplar. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ 1 2 Shchelkachev V.N., Lapuk B.B., Underground hydraulics. - 1949. S. 44.
↑ 1 2 Pykhachev G. B., Isaev R. G. Underjordisk hydraulik. - 1973. S. 47.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoretisk fysik. - M . : Nauka, 1987. - T. VII. Teori om elasticitet. - S. 24. - 248 sid.
↑ Anisimov, 1990 , sid. 25..
↑ Regan, Frank J. Dynamics of Atmospheric Re-entry . - S. 313. - ISBN 1563470489 .

Litteratur

Anisimov M. A., Rabinovich V. A., Sychev V. V. Termodynamik för det kritiska tillståndet för enskilda ämnen. — M .: Energoatomizdat, 1990. — 190 sid. — ISBN 5-283-00124-5 .
Pykhachev G. B., Isaev R. G. Underjordisk hydraulik. — M .: Nedra, 1973. — 360 sid.
Shchelkachev V.N., Lapuk B.B. Underjordisk hydraulik / Ed. ed. acad. L. S. Leibenzon. - M. - L . : Gostoptekhizdat, 1949. - 524 sid.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor dansk Stor katalanska Stor norsk Britannica (online) Britannica (online)
I bibliografiska kataloger	GND : 4199865-0