Ikosian-spelet [1] , eller Around the World [2] , eller Hamilton-spelet [3] är ett matematiskt spel som föreslagits 1859 av William Rowan Hamilton [2] .
Målet med spelet är att gå igenom dodekaederns hörn , flytta från vertex till grannpunkt, så att vilken vertex som helst besöks exakt en gång, och samtidigt återgå till början (det vill säga hitta en Hamiltonsk cykel ). Pusslet distribuerades kommersiellt som en dodekaedergrafskiva med skåror och såldes i Europa i olika former.
Pusslet löses av Hamilton's Rule , som rapporterades 1857 vid ett möte i British Association i Dublin [3] .
Anledningen till Hamiltons intresse för spelet var studiet av symmetrierna i icosahedron , för vilken han uppfann icosians , ett algebraiskt medel för att beräkna symmetrier [4] . Lösningen på pusslet är en cykel som innehåller tjugo (i forngrekiska icosa ) kanter (dvs. en Hamiltonsk cykel på en dodekaeder).
Liknande spel kan implementeras på andra tredimensionella polytoper, grafer på ett plan eller på olika ytor [3] .