Institutet för matematik och mekanik vid ANAS

Institutet för matematik och mekanik vid National Academy of Sciences of Azerbajdzjan  är en azerbajdzjansk forskningsinstitution som är en del av Institutionen för fysiska, matematiska och tekniska vetenskaper vid National Academy of Sciences of Azerbajdzjan .

Institutets historia

1959 - På grundval av Institutionen för fysik och matematik vid vetenskapsakademin i Azerbajdzjans SSR inrättades Institutet för matematik och mekanik (Resolution från ministerrådet för Azerbajdzjans SSR nr 319 av 27 april 1959 , protokoll nr 11 från mötet med presidiet för vetenskapsakademin i Azerbajdzjan SSR den 6 maj 1959).

Syftet med institutet var att utveckla de mekaniska och matematiska vetenskaperna i landet. Institutets huvudbas bildades redan 1945, det vill säga under skapandet av Azerbajdzjans vetenskapsakademi, matematiksektorn vid Institutet för fysik och matematik. Många anställda vid Azerbajdzjans statliga universitet och Azerbajdzjans pedagogiska institut betraktades som deltidsarbetare och utförde vetenskapligt arbete inom traditionella områden vid Institutet för fysik och matematik.

1950-1957 ledde den enastående matematikern Z. I. Khalilov Institutet för fysik och matematik. Han ledde också Institutet för matematik och mekanik, som grundades 1959, och blev biträdande direktör, kandidat för fysikaliska och matematiska vetenskaper. G. N. Agaev, vetenskaplig sekreterare - Yu. I. Domshlak.

När institutet bildades bildades följande avdelningar och laboratorier i dess struktur: Institutionen för funktionsanalys (ledd av akademiker Z. I. Khalilov), Institutionen för funktionsteori (ledd av akademiker I. I. Ibragimov), Institutionen för differentialekvationer (ledd av akademikern Z. I. Khalilov). av Ph.D. G. N. Agaev), Institutionen för integralekvationer (Ph.D. Sh. I. Vekilov), Institutionen för ungefärlig analys (ledd av Ph.D. A. S. Jafarov), avdelningen för elasticitetsteori (ledd av Dr. Yu . A. Amenzade ), laboratorium för dynamisk styrka (ledd av Ph.D. K. A. Kerimov) center (ledd av Ph.D. S. A. Aleskerov). Sålunda, när Institutet för matematik och mekanik skapades, fanns det endast 3 doktorer i fysikaliska och matematiska vetenskaper i dess personal, och institutets huvudmål var också att utbilda vetenskaplig personal inom området matematik och mekanik.

En viktig roll i skapandet och utvecklingen av dessa områden spelades av framstående forskare: M. V. Keldysh , M. A. Lavrentiev , N. I. Muskhelishvili , I. G. Petrovsky , S. L. Sobolev , S. N. Bernshtein och A. I. Maltsev .

1960 separerade datorcentret från institutet och blev ett oberoende institut för Vetenskapsakademien, efter en tid skapades Institute of Cybernetics of Science Academy på grundval av detta centrum.

ZI Khalilov var grundaren av den azerbajdzjanska skolan för funktionell analys och hade enastående prestationer i vidareutvecklingen av detta vetenskapsområde. Efter examen från Azerbajdzjans statliga pedagogiska institut arbetade han som biträdande professor vid Tbilisi Institute of Railway Transport Engineers , från 1937 studerade han som doktorand hos akademiker N. I. Muskhelishvili, 1940, efter att ha försvarat sin doktorsavhandling, han återvände till Baku, blev biträdande professor vid Azerbajdzjans statliga universitet. 1942 arbetade han i fysiksektorn i Azerbajdzjans gren av USSR Academy of Sciences, och var den enda matematikern. 1945, på grundval av denna sektor, skapades Institutet för fysik och matematik. 1946 försvarade Zahid Muallim sin doktorsavhandling och blev den första azerbajdzjan som blev doktor i naturvetenskap inom detta område. Zahid Muallim var den ende sovjetiska vetenskapsmannen som kände vikten av funktionsanalys, funktionella metoder i teorin om differential- och integralekvationer. Boken "Principles of Functional Analysis" skriven av honom var den första boken i Sovjetunionen som ägnades åt funktionell analys. Han var också den första vetenskapsmannen i Sovjetunionen som undersökte spektrumet av icke-självanslutna operatörer i Banach-rymden. 1955 valdes Zahid Muallim till akademiker, 1957-1959 var han vicepresident för akademin, 1959-1962 - akademisk sekreterare för FMTS, 1962-1967 - president för akademin, 1967-1974 - direktör för institutet av matematik.

1959-1963 var grundaren av skolan för funktionsteori i Azerbajdzjan, Ibrahim Ibish oglu Ibrahimov, chef för Matematikinstitutet. Efter examen från ASPI börjar Ibrahim Muallim arbeta både på sitt institut och på ASU. Han skickades till forskarskolan i Moskva, där han studerade på forskarskolan under ledning av den enastående vetenskapsmannen A. O. Gelfond . År 1939 blev I. Ibragimov den förste azerbajdzjan som fick en doktorsexamen i matematik. 1947 disputerade han på sin doktorsavhandling i Moskva. Ibrahim Muallim var en välkänd vetenskapsman i Sovjetunionen och i världen. I. Ibragimovs huvudsakliga forskning relaterar till teorin om analytiska funktioner, teorin om approximationer, teorin om funktioner för en reell och komplex variabel. Gemensamt arbete med M. V. Keldysh och A. O. Gelfond gav ett betydande bidrag till funktionsteorin. Han arbetade också i nära anslutning till S. N. Bernshtein inom området för den konstruktiva teorin om funktioner för en komplex och reell variabel.

1959 valdes Ibrahim Muallim till medlem. corr. Academy, 1968 valdes han till akademiker.

Huvudaktiviteter

I matematik

• Harmonisk och icke-harmonisk analys.

• Spektral och kvalitativ teori för differentialekvationer.

• Optimal kontroll, algebra och matematisk logik.

• Disciplinär beräkning av data- och informationsteknik.

• Vetenskapens och teknikens historia.

Inom området mekanik

• Teoretiska och tillämpade problem inom hållfasthetslära, vätske- och gasmekanik.

Huvudsakliga vetenskapliga resultat

• Inom området för harmonisk och icke-harmonisk analys: Kostyuchenko- problemet som är känt i teorin om spektraloperatorer är helt löst , metoder för att bilda ramar och nya baser inom approximationsteori utvecklas, abstrakta analoger av sinus och cosinus från de välkända kadeterna sats erhålls, introduceras ett nytt koncept för µ-statistisk konvergens. Avgränsning av linjära och icke-linjära operatorer som är viktiga vid harmonisk analys i Lebesgue-rum med olika variabla grader, lokala Mori-typ-rymden och Banach-funktionsrum har bevisats.

• Inom området för optimal kontroll: För att studera en bred klass av extrema problem av praktisk betydelse gavs nya koncept och med deras hjälp erhölls starkare nödvändiga optimalitetsförhållanden. Det optimala kontrollproblemet med en fördröjning i kontrollfunktionen övervägdes och för första gången för optimaliteten av en viss kontroll bevisades en sekvens av nya nödvändiga villkor på hög nivå, såsom jämlikhet och matrisimpuls, Cope-Moer, Kellys återkommande form.

• Inom området vätske- och gasmekanik: korrigeringsmetoder utvecklades och icke-stationära fall av vätskeförskjutning och filtrering i ett inhomogent poröst medium undersöktes.

• Studiet av de matematiska och logiska verken av den azerbajdzjanska vetenskapsmannen Nasireddin Tusi.

För närvarande arbetar 222 anställda vid Institutet för matematik och mekanik. Av dessa 39 naturvetenskapliga doktorer i matematik, 68 filosofie doktorer i matematik, 21 anställda utan examen, det totala antalet forskare är 128 personer. Institutioner som bedriver vetenskaplig verksamhet - 14, tekniska avdelningar - 1, andra avdelningar - 7.

I 50 år har institutets forskare publicerat mer än 8700 artiklar, 77 monografier, dussintals populärvetenskapliga artiklar.

Institutet har utbildat 67 vetenskapsdoktorer, 215 vetenskapskandidater, som arbetar både vid universiteten i vårt land och utomlands. Sedan 2001 har forskare vid institutet deltagit i många internationella anslag, inklusive anslag från NATOs vetenskapskommitté, anslag från USA:s nationella forsknings- och utvecklingsfond, USA-Rysslands-Azerbajdzjan Joint Grant, INTAS-anslag, anslag från Science Development Fund under Republiken Azerbajdzjans president, TUBITAK-anslag, SOCAR-bidrag samt ett antal andra anslag.

• 1959-1963 var grundaren av skolan för funktionsteori i Azerbajdzjan, Ibrahim Ibish oglu Ibragimov, chef för Matematikinstitutet.
• 1963-1967 ersatte studenten Zahid muallima G. Agayev direktören för Institutet för matematik, under dessa år utsågs F. G. Maksudov till biträdande direktör för vetenskapligt arbete.

• Från 1967-1974 blev Z. I. Khalilov återigen chef för institutet.

• Från 1974-2000 var F. G. Maksudov direktör för institutet.

• Efter Maksudovs död 2004 var direktören för institutet Doctor of Science I. Mammadov.

• Från april 2004 till maj 2013 var institutets chef hedrad forskare, akademiker Akif Hajiyev.

• Sedan maj 2013 leds IMM av korresponderande medlem av ANAS, professor Misir Mardanov.

Det är omöjligt att inte uppskatta det enorma bidraget från rysk-sovjetiska forskare till skapandet av en vetenskaplig skola i mekanik och matematik i Azerbajdzjan, såväl som till utvecklingen av Institutet för matematik och mekanik, utbildning av högt kvalificerade forskare. Bland dem var sådana forskare som: M. V. Keldysh, A. N. Tikhonov, S. N. Bernshtein, N. I. Muskhelishvili, A. O. Gelfond, etc. Tack vare ansträngningarna från dessa forskare, många doktorander och doktorer i vetenskaper. Sedan mitten av 1970-talet har Institutet för matematik och mekanik förvandlats till ett av de ledande vetenskapliga centren i Sovjetunionen. IMM:s vetenskapliga verksamhet, som ökar i styrka varje år, var nära förbunden med utvecklingen av nya områden inom mekanisk och matematisk vetenskap i vårt land. Vid tiden för institutets inrättande tillkom nya vetenskapliga avdelningar till 8 avdelningar och laboratorier. Bland dem finns algebra och matematisk logik, matematisk fysiks ekvationer, matematisk analys, icke-harmonisk analys, krypteori, beräkningsmatematik och informatik, vätske- och gasmekanik, institutionen för tillämpad matematik. 1978 skapades en speciell designbyrå vid Institutet för matematik och mekanik för att implementera implementeringar i den nationella ekonomin. Denna byrå arbetade fram till 2001, mer än 60 verk introducerades i den nationella ekonomin.

Tack vare institutets personals vetenskapliga verksamhet inom de huvudsakliga vetenskapliga områdena erhölls viktiga resultat. Resultat har erhållits i följande frågor som behandlas.

Allmänna tips för att lösa olika funktionsanalysekvationer; stabiliteten hos lösningen av operatorekvationer; spektralanalys av Sturm-Liouville-operatorn och lösning av det omvända problemet med två spektra, lösning av det omvända problemet för ett system av Dirac-typ, direkta och inversa problem med spridningsteori och spektralanalys för ett antal ekvationer inom matematisk fysik; fullständighet, grundegenskap, frågor om minimalitet; utökade satser för speciella och relaterade funktioner.

Interpolation av funktioner i funktionsteori, fullständighet av ett system av analytiska funktioner, successiv konvergens av linjärt positiva operatorer, rationella funktioner, funktioner med polynom; extrema egenskaper för hela funktioner; Bernstein-Nikol'skii typekvationer i klassen av uppsättningen av kompletta funktioner; konvergens av kombinationer av små variabla funktioner.

Förekomsten av en lösning på blandade problem och Cauchy-problemet för differentialekvationer och för en uppsättning ekvationer av matematisk fysik; unika och asymptotiska lösningar; global och lokal lösning av Cauchy-problemet för hyperboliska och paraboliska ekvationer; fullständigheten av hälften av de speciella och konjugerade funktionerna hos några enkla derivator av operatorer, regelbundenhet i lösningen av en bred klass av elliptiska och paraboliska ekvationer, kvaliteten på teorin om differentialekvationer.

Differentiella egenskaper hos den flerdimensionella integralsingular Calderón-Zygmund-symbolen i matematisk analys; multiplikatorer av Fourierserier i sfäriska övertoner; inbäddning av satser; flerdimensionella euklidiska rum, samt satser för begränsning av integraloperatorer i vissa intergrupper.

Lösning av problemet med T. Evans om semigroup-varianter som är oupplösliga till en skärningspunkt, lösning av det sammanhängande McLane-problemet i kategoriteorin. Lösning av Kostyuchenko-problemet känt i teorin om spektraloperatorer för icke-harmonisk analys; analoger till det välkända teoremet "1/4 - kadetter"; Hausdorff-Young och Peli-typ ojämlikheter för binära system av exponentialer med komplexa koefficienter; Banach-analoger av den klassiska Lax-Milgram-satsen.

En teori om stabilitet hos elastoplastiska strukturella element med initiala spänningar har utvecklats. En metod för att beräkna stabiliteten och vibrationen hos ortotropiskt inhomogena plattor och skal har utvecklats, med hänsyn tagen till påverkan av olika typer av fundament. Optimeringsproblem för cirkulära och ringformiga plattor studeras i detalj.

Original och effektiva metoder för att bestämma de dynamiska egenskaperna hos elastiska plastmaterial som utsätts för stötar i vågdynamik, en dynamisk teori om trådar, membran och nätverk har utvecklats.

Deformation och förstörelse av strukturer gjorda av elastiskt-plast, elastiskt-visco-plastmaterial; en metod som gör det möjligt att bestämma tid och plats för korrosionsskador.

Teorin om stabilitet av strukturer av elastiska-plastiska element i vätske-, gasmekanik och teorin om plasticitet.

För närvarande arbetar 222 anställda vid Institutet för matematik och mekanik. Av dessa finns 39 naturvetenskapliga doktorer i matematik, 68 filosofie doktorer i matematik, 21 anställda utan examen, det totala antalet forskare är 128 personer. Institutioner som bedriver vetenskaplig verksamhet - 14, tekniska avdelningar - 1, andra avdelningar - 7.

Länkar

I bibliografiska kataloger	ISNI : 0000 0004 0482 316X LCCN : nr2005034527 VIAF : 127026603 WorldCat VIAF : 127026603

• Institutet för matematik och mekanik Arkiverad 24 maj 2017 på Wayback Machine
• Institutet för matematik och mekanik Arkiverad 23 maj 2017 på Wayback Machine