Baer klasser

Baer-klasser är uppsättningar av matematiska funktioner definierade enligt den klassificering som introducerades av den franske matematikern Rene-Louis Baer 1899 .

Klassificering

Klassen inkluderar $0$ alla kontinuerliga funktioner .
Klassen inkluderar alla diskontinuerliga funktioner som kan representeras som en punktvis gräns för klassens $ett$ funktionssekvens . $0$
I allmänhet inkluderar en klass $n>0$ funktioner som inte tillhör någon av klasserna $m<n$ , men som kan representeras som en punktvis gräns för en sekvens av $m<n$ klassfunktioner .

Exempel

Derivatan av en differentierbar funktion tillhör antingen noll- eller den första Baer-klassen.
Dirichlet-funktionen tillhör den andra Baer-klassen.

Litteratur

Baer klassificering - artikel från Great Soviet Encyclopedia .
Baer R., Theory of discontinuous functions, trans. från franska, M. - L. , 1932.

Länkar

Baers klasser Arkiverade 21 december 2010 på Wayback Machine