Klein konfiguration

Klein -konfigurationen är en konfiguration associerad med Kummer-ytan , bestående av 60 punkter och 60 plan, där varje punkt ligger på 15 plan, och varje plan passerar genom 15 punkter. Konfigurationen använder 15 par raka linjer 12 . 13 . fjorton . femton . 16 . 23. 24. 25 . 26 . 34 . 35 . 36 . 45 . 46 . 56 och deras ömsesidiga (med omarrangerade siffror). Nedan visas 60 punkter erhållna från tripletter av korsande linjer som bildar udda permutationer. Sextio plan är trippel av räta linjer som ligger i samma plan och bildar jämna permutationer som erhålls genom att permutera de två sista siffrorna vid punkterna. För vilken punkt eller plan som helst finns det 15 termer i en annan uppsättning som innehåller dessa 3 linjer [1] .

12-34-65	12-43-56	21-34-56	21-43-65	12-35-46	12-53-64
21-35-64	21-53-46	12-36-54	12-63-45	21-36-45	21-63-54
13-24-56	13-42-65	31-24-65	31-42-56	13-25-64	13-52-46
31-25-46	31-52-64	13-26-45	13-62-54	31-26-54	31-62-45
14-23-65	14-32-56	41-23-56	41-32-65	14-25-36	14-52-63
41-25-63	41-52-36	14-26-53	14-62-35	41-26-35	41-62-53
15-23-46	15-32-64	51-23-64	51-32-46	15-24-63	15-42-36
51-24-36	51-42-63	15-26-34	15-62-43	51-26-43	51-62-34
16-23-54	16-32-45	61-23-45	61-32-54	16-24-35	16-42-53
61-24-53	61-42-35	16-25-43	16-52-34	61-25-34	61-52-43

Studerades av Felix Klein 1870 [ 2] .

Litteratur

Hudson RWHT §25. Kleins 60 15 konfiguration // Kummers kvartsyta . - Cambridge University Press , 1990. - S. 42-44. — (Cambridge Mathematical Library). - ISBN 978-0-521-39790-2 . Originalutgivningsår - 1905
Felix Klein. Zur Theorie der Liniencomplexe des ersten und zweiten Grades // Mathematische Annalen . - Springer Berlin / Heidelberg, 1870. - Vol 2 . — S. 198–226 . — ISSN 0025-5831 . - doi : 10.1007/BF01444020 .