Brun-Blanquet koefficient
Brown-Blanquet- måttet är ett binärt likhetsmått som Josias Brown-Blanquet föreslog 1928 [1] . Måttet förväxlas ofta med icke-symmetriska likhetskoefficienter . För finita mängder (multipel tolkning) har följande form:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {n(A\cap B)}{\max[n(A),n(B)]}}=\min \left [{\frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n ( A\cap B)}{n(A)+n(B)+|n(A)-n(B)|}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a913d4bcdf5a76fb94d922e3a29c51af9aaed5d9)
Denna koefficient erhölls av J. Braun-Blanque av en slump - han skrev av misstag Jaccard-koefficienten som förhållandet mellan antalet vanliga arter och antalet arter i en större flora. Men i boken som återgavs 1951 rättade han sitt misstag, tog bort det givna exemplet på beräkning av generalitetskoefficienten för två våningar och gav formeln för Sorensen-koefficienten . Trots allt detta hittade felet sin väg in i boken om växtekologi av H. I. Austin, och sedan till recensionen om likhetsmått av A. Cheetham och J. Hazel.
För fallet med beskrivande uppsättningar (beskrivande tolkning), i ekologi är dessa prover i överflöd , analogen till detta mått är [2]
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {\sum _{i=1}^{r}\min(A_{i},B_{i})}{\max [\summa _{i=1}^{r}(A_{i}),\summa _{i=1}^{r}(B_{i})]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dddc4f34c51ddc798334e79df7ff3a7928cee1f)
Om objekt jämförs med förekomsten av arter (probabilistisk tolkning), det vill säga sannolikheterna för möten tas med i beräkningen, kommer analogen av Brown-Blanquet-måttet att vara kompatibilitetskoefficienten för händelser av följande typ:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{\max[P(A),P(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/583b1689e99c39985bcb462107962b4309946203)
För informativ analytisk tolkning används ett av Bells mått på ömsesidigt beroende [3] . Måttet användes inom klimatologi, växtsystematik, datavetenskap:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{\max[H(A),H(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/765010408d459c71f0c7d7d1ba4a20ffbfb91655)
Se även
- Likhetsmått
- Jaccard koefficient
- Sorensen koefficient
- Kulchinsky-koefficient
- Simpsons förhållande
- Ochiai-koefficient
Anteckningar
- ↑ Braun-Blanquet J. Pflanzensoziologie Grundzüge der Vegetationsskunde. - Berlin: Verlaq von Julius springer, 1928. - 330 s.
- ↑ Semkin B. I. Ekvivalens av närhetsmått och hierarkisk klassificering av flerdimensionella data // Hierarkiska klassificeringskonstruktioner i geografisk ekologi och systematik. Vladivostok: DVNTs AN SSSR, 1979, s. 97-112.
- ↑ Bell C. B. Ömsesidig information och maximal korrelation som mått på beroende // 10. Ann. Matematik. statistik. 1962. Nr 33. S. 587-593.