Neutronmultiplikationsfaktor

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 24 juni 2019; kontroller kräver 16 redigeringar .

Neutronmultiplikationsfaktorn är förhållandet mellan antalet neutroner i nästa generation och antalet neutroner i föregående generation i hela volymen av avelsneutronmediet ( kärnreaktorhärden ) . Neutronmultiplikationsfaktorn för termiska reaktorer i ett oändligt medium kan hittas med formeln av fyra faktorer :

k_{0}=\mu \phi \theta \eta

, var

$\mu$ är multiplikationsfaktorn för snabba neutroner ;
$\phi$ är sannolikheten att undvika resonansfångning ;
$\theta$ är användningsfaktorn för termiska neutroner ;
$\eta$ är neutronutbytet per absorption .

Effektiv neutronmultiplikationsfaktor för en kärna med ändliga dimensioner: $k$

k=k_{0}w

där är andelen neutroner som absorberas i reaktorhärden från det totala antalet neutroner som produceras i reaktorn (eller sannolikheten för en neutron att undvika läckage från kärnans slutvolym).

w

Allmän information

Driften av reaktorn är baserad på multiplikationen av partiklar- neutroner . Värdet på multiplikationsfaktorn visar hur det totala antalet neutroner i kärnvolymen förändras under den genomsnittliga neutroncykeln.

Varje neutron som deltar i en kedjereaktion går igenom flera stadier: födelse i en fissionsreaktion , ett fritt tillstånd, och sedan antingen förlust eller initiering av en ny fission och födelsen av nya neutroner.

Reaktorns kritiska tillstånd kännetecknas av värdet . Om , då anses tillståndet för det klyvbara materialet vara subkritiskt , och kedjereaktionen sönderfaller snabbt. Om det inte fanns några fria neutroner i början av processen kan en kedjereaktion inte inträffa alls. Materiens tillstånd vid kallas superkritiskt , och kedjereaktionen växer snabbt. Ökningen fortsätter tills den av någon anledning minskar till 1 eller lägre. $k=1$ $k<1$ $k>1$ $k$

I verkliga ämnen kan tunga kärnor klyvas spontant, så det finns alltid en liten mängd fria neutroner, och korta kedjereaktioner inträffar ständigt i klyvning av materia. Sådana reaktioner kan också utlösas av partiklar som kommer från rymden. Av denna anledning, så snart den överskrider enhet - till exempel den nödvändiga kritiska massan uppnås - startar processen med en lavinutveckling av en kedjereaktion omedelbart. $k$

Kärnreaktor

Huvudartikel: Kärnreaktor

En kontrollerad fissionskedjereaktion används i kärnreaktorer. Under driften av reaktorn hålls det klyvbara materialet i ett kritiskt tillstånd genom att införa ytterligare en mängd klyvbart material i härden, eller genom att öka volymen av ämnen som absorberar neutroner. Den del av reaktorn där processen för energifrigöring från kärnklyvningskedjereaktioner äger rum kallas kärna .

Utvecklingen av en fissionskedjereaktion över tid

Förändringen i antalet neutroner i en icke-kritisk reaktor kan hittas med formeln:

{{dn} \over {dt}}={{n(k-1)} \over {\tau }}

(2)

var är neutroncykeltiden. $\tau$

Det vill säga, om det vid någon tidpunkt finns neutroner i reaktorn, kommer deras antal efter ett tag att vara lika , och skillnaden kommer att vara . Lösningen av ekvation (2) ger beroendet av antalet neutroner på tiden: $n$ $\tau$ $kn$ $(kn-n)=n(k-1)$

{\displaystyle n(t)=n_{0}\exp {\left({{k-1} \over {\tau }}\,t\right)))

(3)

var är antalet neutroner per ögonblick . $n_{0}$ $t=0$

I reaktorn

För termiska neutronreaktorer når neutroncykeltiden sekunder. Om vi accepterar kommer antalet neutroner på bara en sekund att öka med en faktor, liksom energiutsläppet i reaktorn. För verkliga reaktorer är denna uppskattning något överskattad, eftersom den inte tar hänsyn till neutronfördröjningen . $\tau =10^{-3}$ $k=1{,}01$ ${{n(1)} \over {n_{0}}}={\exp {{0{,}01} \over {0.001}}}=e^{10}\approx 20000$

Vid explosion

För rena klyvbara material är neutroncykeltiden i storleksordningen sekunder. Vid ökar antalet neutroner under denna tid med en faktor på. Till exempel, när det gäller uran, vid en given tidpunkt , efter 6 mikrosekunder efter reaktionens början, kommer cirka 40 kg av ett ämne att genomgå klyvning, och på 6 millisekunder kommer detta antal redan att vara 400 kg. En sådan snabb ökning av fission kommer att åtföljas av ett enormt energiutsläpp, vilket kommer att leda till en kärnvapenexplosion . Energin som frigörs vid klyvning av 1 kg uran är lika med energin som erhålls från explosionen av 20 000 ton trinitrotoluen . $10^{{-8}}$ $k=1{,}1$ $10^{{26}}$ $k$

Neutroncykeln och härledningen av formeln för fyra faktorer

Låt oss överväga en cyklisk process för att öka antalet neutroner i en reaktor som arbetar på bränsle från 235 U och 238 U .

Antag att en viss mängd termiska neutroner i kärnan orsakade klyvningen av 235 U-kärnor, vilket resulterade i uppkomsten av snabba neutroner av den nuvarande generationen. Snabba neutroner, till skillnad från termiska neutroner, interagerar extremt sällan med 235 U kärnor, men leder ofta till klyvning av 238 U kärnor, vilket leder till uppkomsten av ännu fler snabba neutroner. Faktorn som visar hur många gånger antalet neutroner som erhålls från klyvning av 235 U kärnor ökar på grund av klyvning av 238 U kärnor kallas multiplikationsfaktorn för snabba neutroner . Med detta i åtanke blir antalet snabba neutroner lika med . $n$ $\mu$ $n\mu$

Snabba neutroner förlorar energi i reaktorns moderatorer. En neutron under denna process kan absorberas av kärnan i en atom av vilket ämne som helst utan att orsaka klyvning av denna kärna. Kvantitativt kännetecknas denna effekt av sannolikheten att undvika resonansfångning . Vanligtvis sker resonansfångning på andra ämnen än det huvudsakliga klyvbara elementet, så närvaron av sådana ämnen i den aktiva zonen försöker minimeras. Ämnen med en märkbar resonansfångning produceras också direkt under driften av reaktorn - till exempel 239 Pu och 240 Pu . $\phi$

Neutroner som har undkommit resonansfångst blir termiska neutroner efter att ha förlorat energi i moderatorerna ; deras antal är lika . En del av neutronerna fångas upp av de neutronabsorberande ämnena, med vars hjälp reaktorn styrs. Resten är involverad i klyvningen av kärnor på 235 U. Den del av termiska neutroner som är involverade i klyvning kallas termisk neutronutnyttjandefaktor . För varje termisk neutron "som spenderas" på att starta kärnklyvning frigörs i genomsnitt snabba neutroner av nästa generation - sålunda sluter cykeln på detta, och det totala antalet neutroner av nästa generation kan hittas som en produkt . $n\mu \phi$ $\theta$ $\eta$ $n\mu \phi \theta \eta$

Således, per definition av neutronmultiplikationsfaktorn, är dess värde : $k_{0}$

$k_{0}={n\mu \phi \theta \eta \over n}=\mu \phi \theta \eta$ .

Litteratur

Klimov A. N. Kärnfysik och kärnreaktorer. M. Atomizdat , 1971.
Levin VE Kärnfysik och kärnreaktorer. 4:e uppl. — M.: Atomizdat , 1979.
Petunin V.P. Termisk kraftteknik för kärnkraftsanläggningar M.: Atomizdat , 1960.