Lupp (algebra)

En loop (från den engelska  loopen  - "loop") är en kvasigrupp med en enhet, det vill säga med ett sådant element som för vilket element som helst från kvasigruppen. Betydelsen av slingor i teorin om kvasigrupper bestäms av följande sats: varje kvasigrupp är isotop för någon slinga.

Slingor är föremål för många begrepp och resultat av gruppteori . Det kan dock hända att vissa gemensamma egenskaper hos grupper inte håller för loopar. Det finns en öppen fråga om portabiliteten av Lagranges teorem i storleksordningen av en undergrupp i en ändlig grupp till fallet med ändliga slingor (i fallet med Moufang-slingor , frågan stängdes 2003 - svaret är ja) .

Litteratur

• Belousov V. D. "Fundamentals of the theory of quasigroups and loops"  - M . : Nauka, 1967. - 224 sid.
• Sabinin LV Smooth kvasigrupper och loopar  (ej tillgänglig länk)  - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999. - 257p
• Sabinin L.V. Analytiska kvasigrupper och geometri - M.: UDN, 1991. - 112p.
• Sabinin L. V., Mikheev P. O. Teorin om släta Bol-loopar. - M .: Förlag UDN, 1985. - 81s.
• "Quasigroups and loops" (Nummer 51). Valutse II (red.) m.fl. Samling av vetenskapliga artiklar. Chisinau: Shtiintsa, 1979. - 168-talet.
• Belousov V.D. Analytiska nätverk och kvasigrupper - Chisinau: Shtiintsa, 1971. - 168p.
• Mikheev P. O., Sabinin L. V. Släta kvasigrupper och geometri . Resultat av vetenskap och teknik. Ser. Probl. geom., volym 20. - M.: VINITI, 1988. 75-110.]
• Kurosh A. G. Allmän algebra. Föreläsningar läsåret 1969-1970 - M .: Nauka, 1974. - 160-tal. Punkterna 5 och 6.