Magnetomotstånd

Magnetoresistans (magnetoresistiv effekt) - förändring av det elektriska motståndet hos ett material i ett magnetfält . [1] Effekten upptäcktes först 1856 av William Thomson . I det allmänna fallet kan man tala om varje förändring i strömmen genom provet för samma pålagda spänning och förändring i magnetfältet . Alla ämnen har en viss grad av magnetoresistens. För supraledare , som kan leda elektrisk ström utan motstånd , finns det ett kritiskt magnetfält som förstör denna effekt och ämnet går in i ett normalt tillstånd där motstånd observeras. I normala metaller är effekten av magnetoresistans mindre uttalad. I halvledare kan den relativa förändringen i resistans vara 100-10 000 gånger större än i metaller .

Ett ämnes magnetoresistans beror också på provets orientering i förhållande till magnetfältet. Detta beror på att magnetfältet inte ändrar projektionen av partikelhastigheten i magnetfältets riktning, men på grund av Lorentzkraften vrider det banorna i ett plan vinkelrätt mot magnetfältet. Detta förklarar varför det tvärgående fältet har en starkare effekt på motståndet än det längsgående. Här[ var? ] kommer vi att fokusera huvudsakligen på den tvärgående magnetoresistansen hos tvådimensionella system , när magnetfältet är orienterat vinkelrätt mot partikelns rörelseplan.

Baserat på den magnetoresistiva effekten skapas magnetfältssensorer.

Kvalitativ förklaring av effekten

Detta fenomen kan förstås kvalitativt om vi betraktar banorna för positivt laddade partiklar (till exempel hål ) i ett magnetfält. Låt en ström passera genom provet längs X-axeln. Partiklarna har en termisk hastighet eller, om hålgasen är degenererad, är den genomsnittliga partikelhastigheten lika med Fermi-hastigheten (partiklarnas hastighet vid Fermi-nivån ), vilket måste vara mycket större än hastigheten för deras riktade rörelse (drift). Utan magnetfält rör sig laddningsbärare i en rak linje mellan två kollisioner. $j$

I ett externt magnetfält (vinkelrätt mot strömmen) kommer banan i ett obegränsat prov att vara en sektion av cykloiden med en längd (medelfri väg), och under den fria banan (tiden mellan två kollisioner) längs fältet, partikeln kommer att vandra en väg som är mindre än , nämligen $B$ $l$ $E$ $l$

l_{x}\approx l\cos \phi \approx l(1-{\frac {\mu ^{2}B^{2}}{2}}).\qquad (1.1)

Eftersom partikeln under den fria vägen färdas en kortare väg längs fältet , motsvarar detta en minskning av drifthastigheten, eller rörligheten , och därmed konduktiviteten hos hålgasen, det vill säga motståndet bör öka. Skillnaden mellan resistansen vid ett ändligt magnetfält och resistansen i frånvaro av magnetfält kallas vanligen magnetoresistans. $\tau$ $E$

Det är också bekvämt att inte överväga förändringen i det totala motståndet, utan den lokala karaktäristiken för ledaren - det specifika motståndet i ett magnetfält ρ(B) och utan ett magnetfält ρ(0). När man tar hänsyn till den statistiska spridningen av tiderna (och längderna) av den fria vägen får vi

\Delta \rho (B)=\rho (B)-\rho (0)=\rho (0)\mu ^{2}B^{2},\qquad (1.2)

var är rörligheten för laddade partiklar, och magnetfältet antas vara litet: . Detta resulterar i en positiv magnetoresistans. I tredimensionella begränsade prover uppstår en potentialskillnad på sidoytorna på grund av Hall-effekten , som ett resultat av vilken laddningsbärarna rör sig i en rät linje, därför bör det från denna synvinkel inte finnas någon magnetoresistans. I själva verket sker det också i detta fall, eftersom Hall-fältet kompenserar för magnetfältets verkan endast i genomsnitt, som om alla laddningsbärare rörde sig med samma (drift)hastighet. Elektronernas hastigheter kan dock vara olika, så partiklar som rör sig med hastigheter högre än medelhastigheten påverkas av magnetfältet starkare än Hall-fältet. Omvänt avleds långsammare partiklar av det rådande Hall-fältet. Som ett resultat av partikelhastighetsspridningen minskar bidraget från snabba och långsamma laddningsbärare till konduktiviteten, vilket leder till en ökning av motståndet, men i mycket mindre utsträckning än i ett obegränsat prov [2] . $\mu$ $\mu B\ll 1$

Slutsats

I Drude-modellen har ekvationen för en partikels drifthastighet (för enkelhetens skull, betrakta ett hål) i elektriska och magnetiska fält formen: ${\displaystyle v_{d))$ ${\vec {E}}$ ${\vec {B}}$

{\frac {m{\vec {v}}_{d}}{\tau }}=e\left({\vec {E}}+[{\vec {v}}_{d} \times {\vec {B}}]\right),\qquad (2.1)

där m är den effektiva massan av hålet, e är elementarladdningen , τ är momentumrelaxationstiden (tiden mellan kollisioner när momentum ändras signifikant). Lösningen på denna ekvation kan sökas som summan av tre vektorer som definierar grunden för ett tredimensionellt utrymme.

{\vec {v}}_{d}=a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B}}+a_{3}[{\vec {E} }\times {\vec {B}}].\qquad (2.2)

Här är de önskade koefficienterna. Om vi ersätter detta uttryck med originalet (2.1), får vi $a_{i}$

a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B}}+a_{3}[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]= {\frac {e\tau }{m}}\left({\vec {E}}+\left[\left(a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B ))+a_{3}[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]\right)\times {\vec {B}}\right]\right).\qquad (2.3)

Använder produktformeln med dubbelkorsning

[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]\times {\vec {B}}=-[{\vec {B}}\times [{\vec {E}} \times {\vec {B}}]]=-{\vec {E}}B^{2}+{\vec {B}}({\vec {B}}\cdot {\vec {E}} ),\qquad(2.4)

låt oss reducera uttrycket (2.3) till följande form:

(a_{1}-\mu +a_{3}\mu B^{2}){\vec {E))+(a_{2}-a_{3}\mu ({\vec {B }}\cdot {\vec {E)))){\vec {B}}+(a_{3}-\mu a_{1})[{\vec {E}}\ gånger {\vec {B} }]=0,\qquad(2.5)

genom att samla in koefficienterna vid basvektorerna. Genom att likställa koefficienterna vid basvektorerna med noll hittar vi värdena

a_{1}={\frac {\mu }{1+(\mu B)^{2}}},\qquad (2.6)

a_{2}={\frac {\mu ^{3}({\vec {B}}\cdot {\vec {E}})}{1+(\mu B)^{2}} },\qquad (2.7)

a_{3}={\frac {\mu ^{2}}{1+(\mu B)^{2}}}.\qquad (2.8)

Strömmen och avdriftshastigheten är relaterade till förhållandet

{\vec {\jmath }}=ne{\vec {v}}_{d}.\qquad (2.9)

där n är koncentrationen av elektroner involverade i ledningen. Låt oss uttrycka ledningsförmåga i termer av rörlighet $\mu ={\frac {e\tau }{m))$

\sigma _{0}=ne\mu .\qquad (2.10)

När vi nu känner till drifthastigheten skriver vi det allmänna uttrycket för strömtätheten [3]

{\vec {\jmath }}={\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B)^{2}}}{\vec {E}}+{\frac {\ sigma _{0}(\mu {\vec {B}}\cdot {\vec {E}})}{1+(\mu B)^{2}}}\mu {\vec {B}}+ {\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B)^{2}}}[{\vec {E}}\times \mu {\vec {B}}].\qquad (2.11 )

Tvådimensionell elektrongas

I ett begränsat prov med en tvådimensionell elektrongas i ett tvärgående magnetfält kompenserar Hall-fältet för magnetfältets verkan när följande villkor är uppfyllda:

Den tvådimensionella elektrongasen är degenererad , dvs temperaturen är ganska låg jämfört med Fermi-energin och det finns ingen energispridning av bärarna, dvs de har samma Fermi-hastighet.
Det finns bara en typ av bärare, eftersom Hall-fältet inte kan kompensera för driften av bärare med olika rörlighet eller laddning. Systemet måste också vara homogent vad gäller bärarkoncentrationsfördelningen, eftersom olika koncentrationer motsvarar olika energier och partikelhastigheter.
Fältet kan inte kvantiseras, det vill säga när Shubnikov-de Haas-effekten observeras .
Magnetresistanseffekten visar sig vara känslig för provets form . Längden på ett rektangulärt prov bör vara mycket större än dess bredd, eftersom distorsion av strömlinjerna observeras nära strömkontakterna. Följaktligen måste alla mätningar göras i en fyrpolig krets med likström.
En annan begränsning finns på urvalets storlek. Det måste vara makroskopiskt. Transporten i den måste vara diffusiv och faskoherenslängden (fasbrottslängden) måste vara mycket mindre än provstorleken.

Strängt taget är uppfyllandet av dessa villkor ett nödvändigt villkor för frånvaron av positiv magnetoresistans. Men det finns effekter, både klassiska och kvantum (svag lokalisering) och multipartikel (elektron-elektron-interaktioner i en Fermi-vätska), som kan leda till magnetoresistans i ett tvådimensionellt system.

Ett obegränsat prov kan modelleras som en disk ( Corbino disk ). Eftersom strömmen har en radiell karaktär, sker avböjningen av laddningsbärare under inverkan av ett magnetfält i en riktning vinkelrät mot radien, därför finns det ingen separation och ackumulering av laddningar, och Hall-fältet uppstår inte. I Corbino-skivans geometri är effekten av magnetoresistans maximal.

Om magnetfältet är riktat längs strömmen j , bör det i detta fall inte vara en förändring i motståndet. Men i ett antal ämnen observeras magnetoresistens, vilket förklaras av den komplexa formen på Fermi-ytan .

Konduktivitetstensor

Uttrycket (2.11) förenklas avsevärt om vi betraktar en tvådimensionell hålgas (i XY-planet) placerad i ett tvärgående magnetfält. Det vill säga magnetfältet är riktat längs Z-axeln

{\vec {B}}=(0,0,B_{z})\qquad (3.1)

och magnetfältet och det elektriska fältet är ortogonala mot varandra

({\vec {B}}\cdot {\vec {E}})=0.\qquad (3.2)

Sedan tar uttryck (2.11) skrivet i matrisform formen

\left({\begin{array}{c}j_{x}\\j_{y}\\\end{array}}\right)=\sigma \left({\begin{array}{c }E_{x}\\E_{y}\\\end{array}}\right)={\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B_{z})^{2}} }\left({\begin{array}{cc}1&\mu B_{z}\\-\mu B_{z}&1\\\end{array}}\right)\left({\begin{array} {c}E_{x}\\E_{y}\\\end{array}}\right),\qquad (3.3)

där tensorn σ kallas konduktivitetstensorn för en tvådimensionell hålgas i ett magnetfält.

Om vi betraktar ett tillräckligt långt rektangulärt prov, så att strömlinjerna bort från kontakterna är parallella med provets sidor, så finns det ingen ström j y i detta system . Du kan skriva sambandet mellan komponenterna i det elektriska fältet (E y kallas Hall-fältet)

E_{y}=\mu B_{z}E_{x},\qquad (3.4)

vilket leder till uttrycket för strömmen j x

j_{x}=\sigma _{0}E_{x},\qquad (3.5)

oberoende av magnetfältet, det vill säga frånvaron av magnetoresistans. [3]

Den omvända matrisen till konduktivitetsmatrisen kallas resistanstensor

\rho =\sigma ^{-1},\qquad (3.4)

och i det allmänna fallet för inversionen är det nödvändigt att använda formlerna

\rho _{xx}={\frac {\sigma _{xx}}{\sigma _{xx}^{2}+\sigma _{xy}^{2}}},\qquad (3.5 )

\rho _{xy}=-{\frac {\sigma _{xy}}{\sigma _{xx}^{2}+\sigma _{xy}^{2}}},\qquad ( 3.6)

där man istället för komponenterna i konduktivitetstensorn bör använda komponenterna i ekvation (3.3) eller uttryckligen

\rho ={\frac {1}{\sigma _{0}}}\left({\begin{array}{cc}1&-\mu B_{z}\\\mu B_{z}&1 \\\end{array}}\right).\qquad (3.7)

För en tvådimensionell elektrongas används formler (3.3), där tecknet är omvänt framför rörligheten i konduktivitetstensorn (eller helt enkelt den transponerade konduktivitetsmatrisen).

Geometrisk magnetresistans

Om vi betraktar ett rektangulärt prov (längd L och bredd d) med en tvådimensionell elektrongas (magnetfältet är riktat vinkelrätt mot provets plan), så uppvisar provet magnetoresistans associerad med omfördelningen av strömmar i magnetfältet [4] :

{\frac {R(B)-R(0)}{R(0)}}=g\left({\frac {L}{d}}\right)(\mu B_{z}) ^{2},\qquad (4.1)

var

g\left({\frac {L}{d}}\right)={\frac {16}{\pi ^{3}}}{\frac {1}{L/d}}\summa _{k=0}^{\infty }{\frac {\mathrm {th} \left({\frac {\pi}{2)){\frac {L}{d))(2k+1)\ höger)}{(2k+1)^{3}}}.\qquad (4.2)

Typer av magnetomotstånd

Klassificeringen av magnetoresistanser utförs enligt tecknet på förändringen i provets motstånd i ett magnetfält och enligt skillnader i orsakerna som orsakar den spinnberoende spridningen av strömbärare.

Negativ magnetresistans

Bland effekterna som leder till magnetoresistans kan svag lokalisering urskiljas , som den mest välkända effekten som leder till negativ magnetoresistans, det vill säga en ökning av konduktiviteten observeras när ett magnetfält appliceras. Detta är en en-elektrons kvantinterferenseffekt, vilket leder till ytterligare spridning av bärare, vilket minskar konduktiviteten.

Anisotropisk magnetresistans

En egenskap hos ferromagnetiska material är beroendet av deras elektriska motstånd på vinkeln mellan strömbärarnas rörelseriktning och magnetiseringsriktningen i provet på grund av spin-omloppsinteraktion [5] . Effekten är ganska svag (förändringen i resistans överstiger inte några procent), men ändå gjorde detta det möjligt att använda den i magnetfältssensorer innan upptäckten av den gigantiska magnetiska resistanseffekten [6] .

Jättemagnetresistans

Det upptäcktes experimentellt av två vetenskapliga grupper ledda av Albert Fehr och Peter Grünberg oberoende 1988 . För upptäckten av effekten av jättemagnetoresistans belönades Fer och Grünberg med Nobelpriset i fysik för 2007 [7] .

Effekten yttrar sig i flerskiktsstrukturer ( supergitter ) som består av alternerande ferromagnetiska och icke-magnetiska lager. Genom att välja tjockleken på det icke-magnetiska skiktet är det möjligt att uppnå att grundtillståndet kommer att vara den antiparallella riktningen av magnetiseringen i angränsande magnetiska skikt ( en antiferromagnetisk struktur). Genom att applicera ett externt magnetfält kan man orientera magnetiseringen parallellt i alla lager. I det här fallet kommer en del av elektronerna att passera genom strukturen och spridas mycket svagt [8] [9] .

Kolossal magnetoresistans

Den kolossala magnetoresistanseffekten förstås som det starka beroendet av det elektriska motståndet hos vissa manganiter med perovskitstrukturen . I motsats till effekten av jättemagnetoresistans krävs inte flerskiktsstrukturer här [10] .

Tunnelmagnetoresistans

Tunnelmagnetiskt motstånd, som det jättelika , observeras i flerskiktsstrukturer av ferromagnetiska material, där ett dielektrikum används som ett mellanskikt mellan dem , genom vilket elektroner tunnelerar när en elektrisk ström passerar genom provet. Effekten upptäcktes av Michel Julier 1975 , men vid den tiden väckte den ingen uppmärksamhet, eftersom den endast visade sig vid heliumtemperaturer [11] . För närvarande, efter upptäckten av högtemperaturmaterial som gör det möjligt att observera det, har sensorer baserade på det ersatt enheter med gigantisk magnetresistans.

Se även

Anteckningar

↑ L. I. Koroleva, S. A. Nikitin. MAGNETOSISTIVITET . Stora ryska encyklopedin . Hämtad 28 januari 2022. Arkiverad från originalet 28 januari 2022. (ryska)
↑ Kireev, PSHalvledarfysik, 2nd ed (obestämd) . - Moskva: Mir Publishers , 1978. - S. 696.
↑ 1 2 Askerov, BMElektrontransportfenomen i halvledare ,5:e upplagan . - Singapore: World Scientific , 1994. - S. 416.
↑ Vorob'ev VN och Sokolov Yu. F. "Bestämning av rörligheten i ett litet prov av galliumarsenid från magnetoresistiva effekter" Sov. Phys. Semiconductors 5 , 616 (1971).
↑ Hari Singh Nalwa. Handbok för tunnfilmsmaterial: Nanomaterial och magnetiska tunnfilmer. - Academic Press, 2002. - Vol. 5. - S. 514. - 633 sid. — ISBN 9780125129084 .
↑ Claude Chappert, Albert Fert och Frederic Nguyen Van Dau. The emergence of spin electronics in data storage (engelska) // Nature Materials : journal. - 2007. - Vol. 6 . - s. 813-823 . - doi : 10.1038/nmat2024 .
↑ Nobelpriset i fysik 2007 . Nobelprisets officiella webbplats. Hämtad 27 februari 2011. Arkiverad från originalet 10 augusti 2011.
↑ .
↑ S.A. Nikitin. MAGNETISKA STRUKTURER I KRISTALLER OCH AMORFA ÄMNEN . Soros Educational Journal . Rysk bindning (1996). Datum för åtkomst: 15 februari 2018. Arkiverad från originalet 16 februari 2018. (obestämd)
↑ Kolossal magnetoresistans, laddningsordning och relaterade egenskaper hos manganoxider / Ed. av CNR Rao och B. Raveau. - World Scientific Publishing Co., 1998. - S. 1-2. — 356 sid. - ISBN 978-981-02-3276-4 .
↑ M. Julliere. Tunnling mellan ferromagnetiska filmer (engelska) // Phys. Lett. : journal. - 1975. - Vol. 54A . - S. 225-226 . sciencedirect Arkiverad 8 juli 2009 på Wayback Machine

Ordböcker och uppslagsverk	Stor norsk Stor ryss Stor ryss Britannica (online)