2D elektrongas

En tvådimensionell elektrongas (DEG) är en elektrongas där partiklar kan röra sig fritt i endast två riktningar.

Potentialen som begränsar elektronernas rörelse i den tredje riktningen kan i praktiken skapas av ett elektriskt fält , till exempel genom att använda en gate i en fälteffekttransistor eller av ett inbyggt elektriskt fält i området för en heteroövergång mellan olika halvledare .

Konceptet med en tvådimensionell elektrongas

Tvådimensionell elektrongas ( eng. tvådimensionell elektrongas, 2DEG ) är en population av elektroner belägna i en kvantbrunn med en rörelsebegränsning längs en kartesisk koordinat. Brunnen skapas av ledningsbandsprofilen för halvledarstrukturen (exempel i figuren).

Elektronenergin kvantiseras i en riktning (till exempel ), och i de andra två riktningarna ( ) är rörelsen fri: $z$ $xy$

E=E_{z,i}+E_{xy},\,\,\,i=1,\,2,\ldots ;\,\,\,E_{xy}=0\ldots +\ infty

Placeringen av DEG visas i figuren med en gul färg, medan det inte finns några elektroner nära "näsan" av kvantbrunnen, börjar fyllningen från energi (energinivåer är inte markerade; axeln är riktad från vänster till höger ). $E=E_{z,1}$ $z$

Oftast är bara en delzon involverad, det vill säga bara den lägre nivån . Om antalet fyllda energidelband i 2DEG överstiger ett talar man om en kvasi-tvådimensionell elektrongas. I analogi med 2DEG kan man också tala om en tvådimensionell hålgas , i vilket fall brunnen ska skapas i valensbandet . $E_{z,1}$

Densitet av tillstånd av elektroner i 2DEG

Ett uttryck för densiteten av tillstånd

Tillståndstätheten i ett tvådimensionellt system beror på energin på ett stegvis sätt. När det är noll. I det viktigaste intervallet från till (bara motsvarande DEG), är det $E<E_{z,1}$ $E=E_{z,1}$ $E=E_{z,2}$

{\displaystyle D_{2DEG}=g_{s}g_{v}{\frac {m}{2\pi \hbar ^{2))))

där och är spin och dalen degeneration , respektive, är den reducerade Planck konstant , och är den effektiva elektron massa . Vid högre energier multipliceras detta uttryck också med antalet nivåer c i brunnen. $g_s$ $g_v$ $\hbar$ $m$ $E$ $E_{z,i}<E$

Genom att känna till densiteten av tillstånd i 2DEG kan vi beräkna kvantkapaciteten för 2DEG enligt uttrycket [1] :

C_{2DEG}={q}D_{2DEG}

var är elektronladdningen. $q$

För galliumarsenid GaAs , som är en endalshalvledare , kvarstår degeneration endast i spinn och tillståndstätheten skrivs som

{\displaystyle D_{2DEG}^{GaAs}={\frac {m}{\pi \hbar ^{2))))

En uppskattning av storleken på densiteten av tillstånd

Om man bortser från effekterna av degeneration och den möjliga skillnaden mellan massan och massan av en fri elektron , skrivs tillståndstätheten i ett 2D-system som $m$ $m_{0}$

D_{2DEG}={\frac {m_{0}}{2\pi \hbar ^{2}}}

Detta kan skrivas om med begreppen Bohr radie ( ) och Bohr energiskala ( ): $a_{B}$ $W_{B}$

a_{B}={\frac {\lambda _{0}}{2\pi \alpha )),\quad W_{B}={\frac {\alpha ^{2}m_{0}c ^{2}}{2}}

där är Compton-våglängden för elektronen, är den fina strukturens konstant och är ljusets hastighet. Genom att ersätta dessa värden i formeln för får vi: $\lambda _{0}=2\pi \hbar /m_{0}c$ $\alfa$ $c$ $D_{2DEG}$

D_{2DEG}={\frac {1}{4\pi a_{B}^{2}}}{\frac {1}{W_{B}}}={\frac {1}{S_ {B}}}{\frac {1}{W_{B}}}=D_{B}

var är planets Bohr-kvantum och är Bohr-tätheten av tillstånd. Det sammanfaller alltså med Bohrskalan. $S_{B}=4\pi a_{B}^{2}$ $D_{B}$ $D_{2DEG}$

I siffror, cm -2 eV -1 . $D_{2DEG}\approx 2.1\cdot 10^{14}\,g_{s}g_{v}(m/m_{0})\,\,$

Elektronmobilitet i DEG

Vikten av hög rörlighet

Den viktigaste egenskapen hos DEG är elektronernas rörlighet . Från det beror till exempel på prestandan hos fälteffekttransistorer av olika typer som använder DEG. Det är denna egenskap som är avgörande i studien av den fraktionerade kvanthalleffekten (denna effekt observerades för första gången på ett prov med en rörlighet på 90 000 cm 2 /Vs [2] ).

Det finns ett antal orsaker till minskningen av DEG-rörlighet. Bland dem är inverkan av fononer , föroreningar och gränsens grovhet. Om fononer och grovhet kontrolleras genom att sänka temperaturen och variera tillväxtparametrarna, är föroreningar och defekter huvudkällorna för spridning i 2DEG. För att öka rörligheten i en 2DEG- heterostruktur används ofta ett odopat materiallager, kallat spacer , för att separera de joniserade föroreningarna och 2DEG.

Rekordstor rörlighet

För rekordstor 2DEG-mobilitet måste de odlade heterostrukturerna ha ett mycket litet antal spridningscentra eller defekter. Detta uppnås genom att använda materialkällor och vakuum av rekordrenhet. Det finns inga dopämnen i en 2DEG kvantbrunn, och elektroner tillförs från modulerade dopade rumsligt separerade skikt med en ökad effektiv massa.

År 2009 nådde rörligheten [3] värdet 35 10 6 cm 2 V -1 s -1 vid en koncentration av 3 10 11 cm -2 . År 2020 förbättrades rekordrörligheten tack vare skapandet av ännu renare material (Ga och Al) för MBE och nådde ett värde av 44 10 6 cm 2 V -1 s -1 vid en koncentration av 2 10 11 cm -2 . För tillväxt användes renade källor och flera kryopumpar för ytterligare rening av restgaser i en vakuumkammare, vilket gjorde det möjligt att uppnå ett tryck lägre än 2 10 -12 Torr [4] . $\ gånger$ $\ gånger$ $\ gånger$ $\ gånger$ $\cdot$

Se även

2D Kristall

Anteckningar

↑ Slyusar V. I. Nanoantenner: tillvägagångssätt och framtidsutsikter Arkivkopia daterad 3 juni 2021 på Wayback Machine // Elektronik: Science, Technology, Business. - 2009. - Nr 2. - P. 61.
↑ DC Tsui, HL Stormer och AC Gossard. Tvådimensionell magnetotransport i den extrema kvantgränsen // Phys. Varv. Lett.. - 1982. - T. 48 . - S. 1559 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .
↑ V. Umanskya, M. Heiblum, Y. Levinson, J. Smet, J. Nübler, M. Dolev. MBE-tillväxt av ultralåg störning DEG med en rörlighet större än 35×10 6 cm 2 /V sek // J. Cryst. Tillväxt. - 2009. - T. 311 . - S. 1658-1661 . - doi : 10.1016/j.jcrysgro.2008.09.151 .
↑ Yoon Jang Chung, KA Villegas-Rosales, KW Baldwin, PT Madathil, KW West, M. Shayegan och LN Pfeiffer. Tvådimensionella elektroniska system med registreringsegenskaper. - S. - . - arXiv : 2010.02283 .