Privat distribution

Privat fördelning ( marginalfördelning [1] ) är en sannolikhetsfördelning av en eller en uppsättning slumpvariabler som betraktas som en komponent eller en uppsättning komponenter av någon känd multivariatfördelning.

Till exempel är den gemensamma fördelningen av tillståndet för ett trafikljus och en fotgängare känd; i detta fall är det möjligt att bestämma den partiella fördelningen av trafikljusens tillstånd och den partiella fördelningen av fotgängarens tillstånd.

Definitioner

Låta vara en fördelningsfunktion för någon slumpvariabel. Om alla variabler, med undantag för den fasta , tenderar att , kommer då att tendera till gränsen , vilket är någon fördelningsfunktion för variabeln ; så till exempel . Funktionen definierar någon endimensionell fördelning, som kallas partialfördelningen av variabeln [2] . $F(x_{1},\ldots ,x_{n})$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$ $+\infty$ $F$ ${\displaystyle F_{\gamma ))$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$ $F_{1}(x_{1})=F(x_{1},+\infty ,\ldots ,+\infty )$ $F_{\gamma }(x_{\gamma })$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$

På samma sätt specificeras en viss fördelning av en delmängd av variabler.

Anteckningar

↑ Namnet "privat distribution" används i översättningar redigerade av Kolmogorov, "marginal distribution" - i mer modern litteratur genom att låna från det engelska språket ( Engelska marginaldistribution ); namnet på engelska är i sin tur en översättning från tyska ( tyska: Randverteilungen ) från Kolmogorovs publikation: A. Kolmogoroff Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung , Springer-Verlag, 1933
↑ G. Kramer. Matematiska metoder för statistik. Översatt från engelska av A. S. Monin och A. A. Petrov, redigerad av Kolmogorov, andra upplagan, stereotyp, kapitel 8.4, sidan 97.