Skalfaktor (kosmologi)

Den kosmologiska skalfaktorn är en parameter i Friedmann-ekvationen , som är en indikator på förändringen i avståndet mellan galaxer som ett resultat av universums expansion (eller sammandragning) . Den kosmologiska skalfaktorn betecknas vanligtvis med bokstaven , beror på tid, och dess logaritmiska derivata med avseende på tid är lika med Hubble-konstanten :

.

Vanligtvis väljs den kosmologiska skalfaktorn för att vara dimensionslös, dess nuvarande värde är , där är universums ålder, med början från Big Bang . Den kan också väljas i proportion till längdmåttet.

Skalfaktorn ingår i Friedmann-Lemaitre-Robertson-Woker-måttet

.

Detta mått kan erhållas från följande överväganden (för k = 1): låt utrymmet likformigt fyllt med materia vara en sfär i en fyrdimensionell hyperrymd med koordinater . Hypersfärekvation:

.

Utan att använda denna ekvation kommer uttrycket för längdelementet i det sfäriska koordinatsystemet att vara:

,

vilket ger ovanstående mått. Enligt dessa ekvationer kan koefficienten tolkas som krökningen av det tredimensionella rummet.

Källor