Medianfilter

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 13 mars 2013; kontroller kräver 22 redigeringar .

Medianfiltret är en typ av digitalt filter som ofta används i digital signal- och bildbehandling för att minska brus . Medianfiltret är ett icke- linjärt FIR-filter .

Exempelvärden inuti filterfönstret sorteras i stigande (fallande) ordning; och värdet i mitten av den ordnade listan går till filtrets utgång. I fallet med ett jämnt antal sampel i fönstret är filtrets utdatavärde lika med medelvärdet av de två samplingar i mitten av den ordnade listan. Fönstret rör sig längs den filtrerade signalen och beräkningarna upprepas.

Medianfiltrering är en effektiv procedur för att bearbeta signaler som påverkas av impulsbrus.

Exempel

Exempel 1

Nedan är ett exempel på att applicera ett medianfilter för en endimensionell signal med ett tresamplingsfönster till inmatningsmatrisen x (artificiellt införda dubblerade värden visas i fet stil ):

x = [2 80 6 3]

y[1] = median[ 2 2 80] = 2
y[2] = median[2 80 6] = median[2 6 80] = 6
y[3] = median[80 6 3] = median[3 6 80] = 6
y[4] = median[6 3 3 ] = median[3 3 6] = 3

och slutligen:

y = [2 6 6 3] - medianfilterutgång

Exempel 2

Medianfiltret från insignalen skapar en medianbild av signalen . Insignalen matas till medianfiltret . I medianfiltret väljs först de värden som faller in i filterfönstret när fönstret är vid punkten . Därefter sorteras fönstervärdena efter värdejämförelsefunktionen och en ordnad uppsättning byggs , och sedan väljs medianvärdet ( median ) och skrivs till . $M$ $C$ ${\widetilde {C}}$ $C$ $M:C\rightarrow {\widetilde {C}}$
$x$ ${\hat {O}}(x):C\högerpil O$
$O$ $\Phi$ $\Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O))$ $m({\widetilde {O}})\högerpil o_{m}$ ${\widetilde {C}}(x)=o_{m}$

Sålunda är medianfiltret en sekvens av tre åtgärder: $M:C\rightarrow {\widetilde {C}}$

Val av värden som faller in i filterfönstret . ${\hat {O}}(x):C\högerpil O$
Sortera fönstervärden . $\Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O))$
Val från medianvärdet och skriv det till mediansignalbilden vid punkten med koordinat , . ${\widetilde {O))$ $m({\widetilde {O}})\högerpil o_{m}$ ${\widetilde {C}}$ $x$ ${\widetilde {C}}(x)=o_{m}$

Dessa steg upprepas för varje punkt i insignalen.

2D Median Filter ( pseudokod )

Den primitiva 2D Median-filteralgoritmen ser ut ungefär så här:

allokera outputPixelValue[bildbredd][bildhöjd] edgex := (fönsterbredd / 2) avrundad nedåt kantig := (fönsterhöjd / 2) avrundad nedåt för x från edgex till bildbredd - edgex för y från edgey till bildhöjd - edgey allokera colorArray[fönsterbredd][fönsterhöjd] fx från 0 till fönsterbredd fy från 0 till fönsterhöjd colorArray[fx][fy] := inputPixelValue[x + fx - edgex][y + fy - edgey] sortera alla poster i colorArray[][] outputPixelValue[x][y] := colorArray[fönsterbredd / 2][fönsterhöjd / 2]

Funktioner hos denna algoritm:

Gäller endast en färgkanal,
Gäller inte kantpixlar.

Medianfilter

Exempel

Exempel 1

Exempel 2

2D Median Filter ( pseudokod )

Se även

Länkar