C-Means Fuzzy Clustering Method

C-means fuzzy clustering-metoden ( engelska fuzzy clustering, soft k-means, c-means ) låter dig dela upp den tillgängliga uppsättningen element med en effekt i ett givet antal fuzzy sets . C -means fuzzy clustering - metoden kan betraktas som en förbättrad k -means- metod , där graden av medlemskap ( engelska ansvaret ) till vart och ett av klustren beräknas för varje element från uppsättningen under övervägande. $N$ $k$

Algoritmen utvecklades av JC Dunn 1973 [1] och förbättrades av JC Bezdek 1981 [2] .

Algoritm:

Sätt slumpmässigt centra för kluster ; $k$ $c_{j}\ ,\ j=1..k$
Beräkna medlemsmatrisen av element till kluster . I fallet med en normalfördelning : , där är det -:e elementet i mängden, är mitten av klustret , är avståndet mellan punkterna och , är sannolikhetstätheten för normalfördelningen vid punkten . $r$ $r_{ij}={\frac {{\mathcal {N}}(d(x_{i},c_{j})|\mu =0,\sigma )}{\displaystyle \sum _{j }^{k}{\mathcal {N}}(d(x_{i},c_{j})|\mu =0,\sigma )))$ $x_{i}$ $i$ ${\displaystyle c_{j))$ $j$ $d(x_{i},c_{j})$ $x_{i}$ ${\displaystyle c_{j))$ $\mathcal{N}$ $d(x_{i},c_{j})$
Flytta klustercentra ; ${\displaystyle c_{j}\leftarrow {\frac {\displaystyle \sum _{i}r_{ij}x_{i)){\displaystyle \sum _{i}r_{ij)))))$
Beräkna förlustfunktionen (t.ex. baserat på principen om maximum likelihood ). Vid normalfördelning kommer förlustfunktionen att vara lika med: ; ${\displaystyle J=\displaystyle \sum _{j}^{k}\sum _{i}^{N}d(x_{i},c_{j})^{2}r_{ij))$
Om värdet på förlustfunktionen minskar, upprepa sedan cykeln från steg 2.

Metoden för fuzzy kluster av C -medel är av begränsad användning på grund av en betydande nackdel - omöjligheten att korrekt dela upp i kluster i fallet när kluster har olika spridning i olika dimensioner (axlar) av element (till exempel har ett kluster form av en ellips). Denna brist elimineras i algoritmerna Blandningsmodeller och GMM ( Gaussiska blandningsmodeller ).

Länkar

↑ Dunn JC En luddig släkting till ISODATA-processen och dess användning för att upptäcka kompakta välseparerade kluster // Journal of Cybernetics. - 1973. - 17 september ( vol. 3 , nr 3 ). — S. 32–57 . — ISSN 0022-0280 . - doi : 10.1080/01969727308546046 .
↑ Bezdek, James C. Mönsterigenkänning med fuzzy Objective Function Algorithms . - 1981. - ISBN 0-306-40671-3 .

Maskininlärning och datautvinning
Uppgifter	Klassificeringsproblem Lärande utan lärare Lärarassisterat lärande Regressionsanalys AutoML Föreningens regler Särdragsextraktion Egenskapsträning Ranking utbildning Grammatisk härledning Online lärande
Att lära sig med en lärare	k-närmaste granne metod Naiv Bayes klassificerare beslutsträd Stöd vektor maskin Linjär regression Logistisk tillbakagång perceptron Ensembler av modeller Säckväv förstärkning slumpmässig skog Relevant vektormetod
klusteranalys	k-betyder metod Fuzzy klustringsmetod Hierarkisk klustring EM algoritm BJÖRK BOTA DBSCAN OPTIK Genomsnittlig förskjutning
Dimensionalitetsreduktion	Faktoranalys Huvudkomponentmetoden CCA ICA LDA Icke-negativ matrisexpansion t-SNE
Strukturell prognos	Graph probabilistisk modell Bayesiskt nätverk Dold Markov-modell CRF
Anomali upptäckt	k-närmaste granne metod Lokal utsläppsnivå
Grafisk probabilistiska modeller	Bayesiskt nätverk Markov nätverk Dold Markov-modell
Neurala nätverk	Begränsad Boltzmann-maskin självorganiserande karta Aktiveringsfunktion Sigmoid softmax Radiell basfunktion Ryggförökningsmetod Djup lärning Flerskiktsperceptron Återkommande neurala nätverk långtidsminne Kontrollerat återkommande block Konvolutionellt neuralt nätverk U-Net Autokodare
Förstärkningsinlärning	Markov process Bellmans ekvation Girig algoritm Q-lärande SARSA Temporell skillnad (TD)
Teori	Vapnik-Chervonenkis teori Bias-Dispersion Dilemma Beräkningslärandeteori Empirisk riskminimering Occam lär sig PAC-inlärning Statistisk inlärningsteori
Tidskrifter och konferenser	NeurIPS ICML ML JMLR ArXiv:cs.LG