Youngs modul

Youngs modul
$E$
Dimensionera	L −1 MT− 2
Enheter
SI	Pa
GHS	dyn cm -2 _

Youngs modul (synonymer: longitudinell elasticitetsmodul , modul för normal elasticitet ) är en fysisk storhet som kännetecknar ett materials förmåga att motstå spänningar, kompression under elastisk deformation [1] . Betecknad med stor bokstav E.

Uppkallad efter den engelska fysikern Thomas Young från 1800-talet .

I dynamiska problem av mekanik betraktas Youngs modul i en mer allmän mening, som en funktion av ett deformerbart medium och process.

I International System of Units (SI) mäts det i newton per kvadratmeter , eller pascal . Det är en av elasticitetsmodulerna .

Youngs modul beräknas enligt följande:

E={\frac {F/S}{\Delta l/l))={\frac {Fl}{S\Delta l)),

var:

$F$ är den normala komponenten av kraften ,
$S$ är den yta på ytan över vilken kraftens verkan är fördelad,
$l$ är längden på den deformerbara stången,
$\Delta l$ - ändringsmodulen i stavens längd som ett resultat av elastisk deformation (mätt i samma enheter som längden ). $l$

Genom Youngs modul beräknas utbredningshastigheten för en longitudinell våg i en tunn stång:

c={\sqrt {\frac {E}\rho )),

var är materiens densitet . $\rho$

Förhållande med andra elasticitetsmoduler

I fallet med en isotrop kropp är Youngs modul relaterad till skjuvmodulen och bulkmodulen genom relationerna $G$ $K$

G={\frac {E}{2(1+\nu )))

och

K={\frac {E}{3(1-2\nu ))),

var är Poissons förhållande . $\nu$

Temperaturberoende av Youngs modul

Temperaturberoendet för elasticitetsmodulen för enkla kristallina material förklaras utifrån att elasticitetsmodulen definieras som den andra derivatan av den inre energin med avseende på motsvarande töjning . Därför, vid temperaturer ( är Debye-temperaturen), bestäms temperaturberoendet för elasticitetsmodulen av det enkla sambandet $M(T)$ $W(T)$ $E(T)={d^{2}W(T) \over d\varepsilon ^{2))$ $T\leq \Theta _{D}$ $\Theta _{D}$

{\displaystyle M(T)=M_{0}-M_{1}T-M_{2}T^{2))

där är den adiabatiska elasticitetsmodulen för en ideal kristall vid ; är moduldefekten orsakad av termiska fononer; - moduldefekt orsakad av termisk rörelse hos ledningselektroner [2] . $M_{0}$ $T\longrightarrow 0K$ $M_{1}T$ $M_{2}T^{2}$

Youngs modulvärden för vissa material

Youngs modulvärden för vissa material anges i tabellen

Material	Youngs modul E , GPa	Källa
Aluminium	70	[3]
Brons	75-125	[3]
Volfram	350	[3]
Germanium	83	[3]
Grafen	1000	[fyra]
Duraluminium	74	[3]
Järn	180	[5]
Iridium	520	[3]
Kadmium	femtio	[3]
Kobolt	210	[3]
Constantan	163	[3]
Kisel	109	[3]
Mässing	95	[3]
Is	3	[3]
Magnesium	45	[3]
Manganin	124	[3]
Koppar	110	[3]
Nickel	210	[3]
Niob	155	[6]
Tenn	35	[3]
Leda	arton	[3]
Silver	80	[3]
Grått gjutjärn	110	[3]
Stål	190-210	[3]
Glas	70	[3]
Titan	112	[3]
Porslin	59	[3]
Zink	120	[3]
Krom	300	[3]

Se även

Hookes lag

Anteckningar

↑ Chefredaktör A. M. Prokhorov. Elasticitetsmoduler // Physical Encyclopedic Dictionary. — M.: Sovjetiskt uppslagsverk . - 1983. (ryska) - Artiklar i Physical Encyclopedic Dictionary och Physical Encyclopedia.
↑ Pal-Val L. N., Semerenko Yu. A., Pal-Val P. P., Skibina L. V., Grikurov G. N. Studie av akustiska och resistiva egenskaper hos lovande krom-mangan austenitiska stål i temperaturområdet 5— 300 K // Kondenserade media och interfaser . - 2008. - T. 10 , nr. 3 . - S. 226-235 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Anuryev V.I. T. 1/V. I. Anuriev; 8:e uppl., reviderad och tillägg. Ed. I. N. Zhestkovoy. - M .: Mashinostroenie, 2001. - P. 34. ISBN 5-217-02963-3
↑ Galashev A. E., Rakhmanova O. R. Stabilitet av grafen och material baserade på det under mekaniska och termiska effekter // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. : RAN , FIAN , 2014. - T. 184 , nr. 10 . - S. 1051 . (ryska)
↑ V.D. Natsik, P.P. Pal-Val, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Lågtemperatur a-topp för intern friktion i niob och dess relation till avslappning av kinks på dislokationer // FNT . - 2001. - T. 27 , nr. 5 . - S. 547-557 .
↑ P.P. Pal-Val, V.D. Natsik, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Icke-linjära akustiska effekter i enkristaller av niob orsakade av dislokationer // FNT . - 2004. - T. 30 , nr. 1 . - S. 115-125 .

Litteratur

Volkenshtein V. S. Samling av problem för den allmänna kursen i fysik / V. S. Volkenshtein. - St Petersburg: Lan, 1999. - 328 sid.

Länkar

Kvasistatisk Youngs modul ( kod i Mathcad ).

Ordböcker och uppslagsverk	stor kines Stor norsk Britannica (online)
I bibliografiska kataloger	GND : 4151691-6

Elastiska moduler för homogena isotropa material
Bulk elasticitetsmodul ( ) $K$ Youngs modul ( ) $E$ Lama parametrar ( ) $\lambda$ Skjuvmodul ( ) $G$ Poissons förhållande ( ) $\nu$ P-vågsmodul () $M$