Avståndsmodul

Avståndsmodul är ett sätt att uttrycka avstånd, som ofta används inom astronomi .

Definition

Avståndsmodulen indikerar skillnaden mellan den skenbara magnituden (helst korrigerad för interstellär utrotning ) och den absoluta magnituden för ett astronomiskt objekt. Avståndsmodulen är relaterad till avståndet till ett objekt, uttryckt i parsecs , av relationerna $\mu=mM$ $m$ $M$

\log _{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5))

\mu =5\log _{10}(d)-5

Denna definition är lämplig eftersom den observerade ljusstyrkan hos en ljuskälla är omvänt relaterad till avståndet (en källa som är dubbelt så långt bort verkar fyra gånger mindre ljus), och eftersom ljusstyrkan hos objekt ofta uttrycks i stjärnstorlekar.

Absolut stellar magnitud definieras som den skenbara stjärnmagnituden för ett objekt när det är beläget på ett avstånd av 10 pc. Antag att ljuskällan har en ljusstyrka när den ses på avstånd pc och en ljusstyrka när den ses på ett avstånd av 10 pc. Den omvända kvadratlagen i detta fall tar formen $M$ $L(d)$ $d$ $L(10)$

{\displaystyle L(d)={\frac {L(10)}{({\frac {d}{10)))^{2))))

Skillnaden mellan den skenbara och absoluta stjärnstorleken kan uttryckas som

mM=-2.5\log _{10}L(d)+2.5\log _{10}L(10)

Uttrycket för avståndsmodulen har formen

\mu =5\log _{10}(d)-5=5\log _{10}\left({\frac {d}{10}}\right)

Avståndet (i parsec) kan uttryckas i termer av avståndsmodulen som $d$

d=10^{{\frac {\mu }{5}}+1}

Osäkerheten för avståndet i parsec kan uttryckas i termer av osäkerheten för avståndsmodulen enligt formeln [1] $\delta d$ $\delta \mu$

\delta d=0.2\ln(10)10^{0.2\mu +1}\delta \mu =0.461d\ \delta \mu

Olika typer av distansmoduler

Avstånd är inte den enda storheten som bestämmer skillnaden mellan absoluta och skenbara stjärnstorlekar. Absorptionen av ljus är också en viktig faktor, och kan i vissa fall vara avgörande (till exempel vid en riktning mot galaxens centrum ).

Därför är det nödvändigt att skilja mellan avståndsmodulen utan korrigering för ljusabsorption (värdet på avståndsmodulen leder i detta fall till en överskattning av avståndet till källan) och avståndsmodulen korrigerad för ljusabsorption. I det första fallet kallas värdet för visuell avståndsmodul, i det andra fallet den sanna avståndsmodulen, . ${\displaystyle {(mM)}_{v))$ ${(mM)}_{0}$

Den visuella avståndsmodulen beräknas som skillnaden mellan den observerade skenbara magnituden och någon teoretisk uppskattning av den absoluta magnituden. Att bestämma den verkliga avståndsmodulen kräver en uppskattning av den interstellära extinktionskoefficienten.

Applikation

Avståndsmodulen används när man uttrycker avståndet till andra galaxer i en relativt närliggande del av universum . Till exempel har det stora magellanska molnet en avståndsmodul på 18,5 [2] , Andromeda-nebulosan — 24,5 [3] , galaxen NGC 4548 i Jungfruklustret har en avståndsmodul på 31,0 [4] . I fallet med LMC betyder detta värde på avståndsmodulen att supernovan SN 1987A , som hade en skenbar magnitud på 2,8 vid maximal ljusstyrka, hade en absolut magnitud på -15,7.

Användningen av avståndsmoduler förenklar beräkningen av stjärnstorlekar. Till exempel kommer en stjärna av soltyp ( ) i Andromeda-nebulosan ( ) att ha en skenbar stjärnstorlek och kommer att vara svår att observera med Hubble-teleskopet , som har en begränsande stjärnmagnitud på cirka 30 [1] . $M=5$ $\mu=24.4$ $m=5+24.4=29.4$

Anteckningar

↑ JR Taylor. Introduktion till felanalys . - Mill Valley, Kalifornien: University Science Books, 1982. - ISBN 0-935702-07-5 .
↑ D. R. Alvez. En genomgång av avståndet och strukturen för det stora magellanska molnet // New Astronomy Reviews : tidskrift. - 2004. - Vol. 48 , nr. 9 . - s. 659-665 . - doi : 10.1016/j.newar.2004.03.001 . - . - arXiv : astro-ph/0310673 .
↑ I. Ribas, C. Jordi, F. Vilardell, E. L. Fitzpatrick, R. W. Hilditch, E. F. Guinan. Första bestämningen av avståndet och de grundläggande egenskaperna hos en förmörkande binär i Andromedagalaxen // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 2005. - Vol. 635 , nr. 1 . - P.L37-L40 . - doi : 10.1086/499161 . - . - arXiv : astro-ph/0511045 .
↑ JA Graham, L. Ferrarese, WL Freedman, RC Kennicutt Jr., JR Mould, A. Saha, PB Stetson, BF Madore, F. Bresolin, HC Ford, BK Gibson, M. Han, JG Hoessel, J. Huchra, S.M. Hughes, G.D. Illingworth, D.D. Kelson, L. Macri, R. Phelps, S. Sakai, N.A. Silbermann, A. Turner. Hubble Space Telescope Key Project på Extragalactic Distance Scale. XX. Upptäckten av cepheider i Jungfruklustergalaxen NGC 4548 // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1999. - Vol. 516 , nr. 2 . - s. 626-646 . - doi : 10.1086/307151 . - .