Den Rouge triangelolikheten förbinder alla parvisa uppsättningar av skillnader av tre uppsättningar i en godtycklig grupp .
Låt vara en grupp och .
Sedan , var .
Det finns ytterligare en ojämlikhet [1] som liknar den Rouge triangelojämlikheten, som dock är svårare att bevisa än den klassiska - med Plünnecke-Rouge ojämlikhet , som i sig bevisas med den klassiska Rouge ojämlikheten.
Betrakta en funktion definierad som . Sedan för varje bild finns det åtminstone olika omvända bilder av formen . Det betyder att det totala antalet förbilder inte är mindre än . Betyder att,
Betrakta en funktion [2] [3] som definierar "avståndet mellan uppsättningar" i termer av Minkowski-skillnaden:
Den här funktionen är inte ett mått , eftersom likheten inte gäller för den , men den är uppenbarligen symmetrisk, och Rouges olikhet antyder direkt triangelolikheten för den:
Vi får ersätta
Vi får ersätta
Vi får ersätta
.