Nechoroshev, Nikolai Nikolaevich

Nikolai Nikolaevich Nechoroshev

Födelsedatum	2 oktober 1946( 1946-10-02 )
Födelseort	Kursk , ryska SFSR , Sovjetunionen
Dödsdatum	18 oktober 2008( 2008-10-18 ) (62 år)
En plats för döden	Moskva , Ryssland
Land	USSR Ryssland
Vetenskaplig sfär	matte
Arbetsplats	Moscow State University , Milanos universitet
Alma mater	Moscow State University (Mekhmat)
vetenskaplig rådgivare	V. I. Arnold
Känd som	matematiker, specialist på Hamiltonska system
Utmärkelser och priser	Moscow Mathematical Society-priset (1974) A.N. Kolmogorov-priset (1997)

Nekhoroshev Nikolai Nikolaevich ( 2 oktober 1946 , Kursk - 18 oktober 2008 , Moskva ) - sovjetisk och rysk matematiker, specialist på hamiltonska system , störningsteori , klassisk och himmelsk mekanik , integrerbara system , dynamiska system , approximationer, semiklassiska , halvklassiska approximationer . Professor vid Moscow State University uppkallad efter M. V. Lomonosov ( fakulteten för mekanik och matematik ) och universitetet i Milano .

Biografi

Född 2 oktober 1946 i Kursk . 1963, medan han studerade i tionde klass i en gymnasieskola i staden Kursk, tog han första platsen i Kursk City Mathematical Olympiad, varefter han gick över till 11:e klass av fysik och matematik internatskola vid Moscow State University, från vilken han tog examen ett år senare och blev en av de 19 första hennes utexaminerade. Samma år gick han in på fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University [1] .

Medan han studerade vid Mekanik- och matematikavdelningen vid Moscow State University började Nikolai Nikolayevich delta i seminariet av V. I. Arnold . Dessutom tog han en aktiv del i studentkonstruktionsrörelsen, var grundare och förste befälhavare för byggteamet "Republic of Tyn" vid fakulteten för mekanik och matematik vid Moskvas statliga universitet [1] .

Efter examen från mekanik- och matematikavdelningen vid Moscow State University 1969 fortsatte Nikolai Nikolayevich sina forskarstudier vid samma fakultet vid avdelningen för differentialekvationer under ledning av V. I. Arnold. 1973 försvarade han sin doktorsavhandling "Om beteendet hos Hamiltonska system som är nära att integrera". Efter det arbetade han vid avdelningen för differentialekvationer vid Mekhmat vid Moscow State University, och sedan 2001 - vid avdelningen för matematisk analys [1] .

Vetenskaplig verksamhet

N. N. Nekhoroshev är ansvarig för ett fundamentalt resultat på den exponentiella utvecklingshastigheten för aktionsvariabler i svagt störda integrerbara Hamiltonska system. Nekhoroshevs namn bärs av hans sats [2] [3] , en av satserna i KAM-teorin , på exponentiella uppskattningar för stabilitetstiden för Hamiltonska system som är nära integrerbara. Dessa verk belönades med priset från Moscow Mathematical Society (1974) och priset. A. N. Kolmogorova (1997) [1] .

På 2000-talet gjorde N. N. Nekhoroshev (tillsammans med B. I. Zhilinsky och D. A. Sadovsky) ett nytt betydelsefullt bidrag till teorin om dynamiska system - begreppet generaliserad ("fraktionell") monodromi [4] .

Utvalda publikationer

Monodromi av ett lager med en oscillerande singularpunkt av typ 1:(− 2 )
Fraktionell monodromi vid godtyckliga resonanser // Matem. Sb., 2007, 198:3, 91-136.
Om singulariteter av typ på plana kurvor med fast grad // Funktion. analys och dess tillämpningar, 2000, 34:3, 69-70 (medförfattare S. M. Hussein-Zade ). $A_k$
Exponentiell stabilitet för det ungefärliga fundamentala läget för en icke-linjär vågekvation // Funktion. analys och dess tillämpningar, 1999, 33:1, 80-83.
En egenskap för exponentiell stabilitet i icke-linjära vågekvationer nära den fundamentala linjära moden // Physica D, Elsevier Science, Amsterdam, 1998, v. 122, 73-104 (medförfattare D. Bambusi).
På komplexa strukturer på tvådimensionella tori som tillåter mått med en icke-trivial kvadratisk integral // Matem. Zametki, 1995, 58:5, 643-652 (medförfattare I. K. Babenko)
Nekhoroshev N. N. Poincaré-Lyapunov-Liouville-Arnold-satsen // Funct. analys, 1994, v. 28, nr. 2, 67-69.
Komplex grodd i system med en cyklisk variabel // Uspekhi Mat. Nauk, 1984, 39:3(237), 233-234 (medförfattare B. Valino, S. Yu. Dobrokhotov)
Om angränsningar av singulariteter till punkter i singularitetsskiktet // Funktion. analys och dess tillämpningar, 1983, 17:4, 82-83 (medförfattare S. M. Hussein-Zade ) $A_k$ $\mu =\mathrm {const}$
Exponentiell uppskattning av stabilitetstiden för Hamiltonska system nära Integrable II // Seminariets förfarande im. Petrovsky, 1979, nr. 5, 5-50.
Exponentiell uppskattning av stabilitetstiden för Hamiltonska system nära integrerbar I // Uspekhi Mat Nauk, 1976, volym 32, nr. 6:5-66.
Stabila nedre gränser för jämna mappningar och för gradienter av jämna funktioner // Matem. Sb., 1973, 90(132):3, 432-478
Handlingsvinkelvariabler och deras generalisering // Trudy MMO, 1972, vol. 26, 181-198.
Om beteendet hos Hamiltonska system som är nära integrerbara // Funct. analys och dess tillämpningar, 1971, 5:4, 82-83
Två satser om aktionsvinkelvariabler // Uspekhi Mat. Nauk, 1969, 24:5(149), 237-238

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 Abramov A. M., Arnold V. I., Bolsinov A. V. et al Nikolai Nikolaevich Nekhoroshev (nekrolog). UMN, 64:3(387) (2009), 174–178
↑ Arnold V. I. Ytterligare kapitel i teorin om vanliga differentialekvationer. - kap. 4, § 19, stycke B. - M .: Nauka, 1978.
↑ Antonio Giorgilli . Effektiv stabilitet i Hamiltonska system i ljuset av Nekhoroshevs teorem . Hämtad 2 april 2020. Arkiverad från originalet 9 juni 2018. (obestämd)
↑ Efterord till artikeln av N. N. Nekhoroshev. Nolinear Dynamics, 12:3 (2016), s. 542-544 . Hämtad 14 juni 2018. Arkiverad från originalet 14 juni 2018. (obestämd)

Länkar

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal