Kolmogorov-Arnold-Mosers teori
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 23 oktober 2017; kontroller kräver 2 redigeringar .Kolmogorov-Arnold-Moser- teorin , eller KAM-teorin , - uppkallad efter dess skapare, A.N. Kolmogorov , V.I. Arnold och Yu. Moser , en gren av teorin om dynamiska system , som studerar små störningar av nästan periodisk dynamik i Hamiltonska system och relaterade fall, i synnerhet i dynamiken i symplektiska kartläggningar . Dess huvudsats, Kolmogorov-Arnold-Mosers sats , hävdar bevarandet, i en viss mening, av de flesta invarianta tori i fasrymden under en liten störning av ett helt integrerat Hamiltonian-system .
Ett av de mest kända exemplen relaterat till tillämpningsområdet för KAM-teorin är frågan om solsystemets stabilitet (eftersom ekvationerna som beskriver det är nära ekvationerna för ett helt integrerat system).
Skapandet av KAM-teorin gav en kraftfull impuls till utvecklingen (används i den) av metoden för normala former av differentialekvationer .
Se även
Litteratur
- Yu. Moser, "KAM-teori och stabilitetsproblem", Izhevsk, RHD, 2001.
- V. I. Arnol'd , V. V. Kozlov , A. I. Neishtadt , Matematiska aspekter av klassisk och celestial mekanik , Dynamiska system - 3, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Modern prob. matta. Fundam. riktningar, 3, VINITI, M., 1985, 5-290.
- Arnold V. I. Små nämnare och problemet med rörelsestabilitet i klassisk och celestial mekanik, Uspekhi matematicheskikh nauk , 1963, vol. 18, s. 85.
- Kolmogorov, A.N. Om bevarandet av villkorligt periodiska rörelser med en liten förändring i Hamilton-funktionen, Dokl. USSR:s vetenskapsakademi, 1954, v. 98 sid. 572.
- Moser J. Om invarianta kurvor av områdesförebyggande avbildningar på en annulus. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen Math. Phys. K1 I 1962.
 Ordböcker och uppslagsverk |
|---|