Allmän lösning av differentialekvationen

Den allmänna lösningen av en differentialekvation är en funktion av den mest allmänna formen, som, när den ersätts med en differentialekvation av formen

$F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots ,\;y^{(n)})=0,$

gör det till en identitet .

Om varje lösning av en differentialekvation kan representeras som:

$y=\varphi (x,\;C_{1}^{0},\;C_{2}^{0},\;\ldots ,\;C_{n}^{0}),$

där finns specifika tal, sedan en funktion av formen ${\displaystyle C_{1}^{0},\;\;C_{2}^{0},\;\;\ldots ,\;\;C_{n}^{0))$

$y=\varphi (x,\;C_{1},\;C_{2},\;\ldots ,\;C_{n})$

för alla tillåtna värden för parametrarna (godtyckliga konstanter ) kallas den allmänna lösningen av differentialekvationen . ${\displaystyle C_{1},\;\;C_{2},\;\;\ldots ,\;\;C_{n))$

Se även

Privat beslut