Ortogonalisering är processen att konstruera någon ortogonal bas från en given bas av ett linjärt utrymme som har samma linjära spännvidd . Med tanke på bekvämligheten och betydelsen av ortogonala baser i olika problem är ortogonaliseringsprocesser också viktiga.
För att erhålla en ortogonal bas används ofta Gram-Schmidt-processen , under vilken från varje vektor i en given uppsättning, med början från den andra, dess projektion på subrymden som genereras av alla tidigare vektorer subtraheras. Det finns andra algoritmer (med bättre beräkningsstabilitet ) som använder hushållartransformationer (reflektion) eller Givens-rotationer .