I matematik är en residual en delmängd i Baer-rymden , representerad som skärningspunkten mellan ett räknebart antal öppna överallt täta uppsättningar. På motsvarande sätt är restmängden komplementet till mängden av den första kategorin. I en viss mening kan vi anse att restmängderna är "stora" ur topologisk synvinkel.
Begreppet residualitet används ofta för att karakterisera typiskhet i oändligt dimensionella rum som inte är utrustade med något naturligt mått. I synnerhet formuleras många påståenden i teorin om dynamiska system för avbildningar som hör till den resterande (i motsvarande topologi) uppsättningen: detta är resultatet som ett räknebart antal på varandra följande små störningar åstadkommer.
Mängden Liouville-tal är residual, och därför är dess element "typiska" ur topologisk synvinkel (även om de inte är typiska ur måttteoretisk synvinkel - Liouville-tal har mått noll).
Finch, Barnaby. Restuppsättning på Wolfram MathWorlds webbplats .