Loschmidts paradox

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 29 april 2018; verifiering kräver 1 redigering .

Loschmidts paradox är en paradox inom statistisk fysik som motsäger Boltzmanns H-sats . Den formulerades först av Loschmidt under hans diskussion med Boltzmann. Loschmidt hävdade att för vilket mekaniskt system som helst, på grund av reversibiliteten i tiden av ekvationerna för Newtons dynamik, är en sekvens av tillstånd med minskande entropi möjlig.

Formulering

För alla mekaniska system (till exempel en gas i ett kärl) är mekanikens ekvationer reversibla i tid. Det följer av detta att för varje sekvens av tillstånd i detta system med ökande entropi , det finns en omvänd sekvens med minskande entropi, vilket motsäger H-satsen . $Z_{1},...,Z_{n}$ ${\displaystyle Z_{n},...,Z_{1))$

Förklaring av paradoxen

För mekaniska system med ett stort antal partiklar är spontana återgångar till redan passerade sekvenser av tillstånd extremt osannolikt, deras utveckling i denna mening är irreversibel. Så, för ett kärl med dimensionerna cm, som innehåller gasmolekyler, är tiden för alla molekylers återgång till att vara i ena halvan av kärlet av storleksordningen universums ålder [ 1] . $tio$ $70$ $10^{{10}}$

Ett system av många partiklar med en bana i fasutrymmet uppvisar stokastiskt beteende. Detta innebär att fasbanor med nära initiala förhållanden divergerar exponentiellt över tiden (blandningsegenskapen). Enligt det aktuella tillståndet för en punkt i fasrummet för ett system med många partiklar är det omöjligt att återställa dess tidigare historia. Enligt osäkerhetsprincipen är det också omöjligt att samtidigt exakt fixera mikropartiklarnas koordinater och moment. Därför är försök att vända deras rörelse inte meningsfullt [1] .

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 Karlov N. V. , Kirichenko N. A. Svängningar, vågor, strukturer. — M.: Fizmatlit, 2001. — S. 333-336.