Parametrisk grupp

En parametrisk grupp är en topologisk grupp , vars varje element är en funktion av en uppsättning reella parametrar, och lagen om att multiplicera två element i gruppen och ta det inversa elementet i gruppen ges av en kontinuerlig funktion av uppsättningen av parametrar [1] .

Det vill säga, varje element i den topologiska gruppen kan representeras som , och gruppoperationen av multiplikation har egenskapen , där är en uppsättning reella parametrar, är en kontinuerlig vektorfunktion av uppsättningarna av variabler , och [1] . $g=g(t_{1},t_{2},...,t_{n})$ $g(t)g(s)^{-1}=g(f(t,s))$ ${\displaystyle t_{1},t_{2},...,t_{n))$ $f(t,s)$ $t$ $s$

Anteckningar

↑ 1 2 Zhelobenko, 1970 , sid. 25.

Litteratur

Zhelobenko D. P. Compact Lie-grupper och deras representationer. — M .: Nauka, 1970. — 664 sid.